浙教版数学八年级下册期中仿真模拟试卷（第1-4章）

浙教版数学八年级下册期中仿真模拟卷（第1-4章）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．一元二次方程x2-4x-6=0，经过配方可变形为（）A．（x-2）2=10 B．（x-2）2=6 C．（r-4）2=6 D．（x-2）2=23．古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4，有关这一组数，下列说法错误的是（）A．中位数为4.5 B．平均数为83 C．众数是1 4．下列计算不正确的是（）A．2×3=6 B．12=5．甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工具。某品牌新能源汽车的月销售量由一月份的8000辆增加到三月份的12000辆，设该汽车一月至三月销售量平均每月增长率为x，则可列方程为（）A．8000(1+2x)=1200B．8000C．8000+8000(1+x)+8000D．8000×2(1+x)=120007．正整数a,b满足a>b，且a和b是可以合并的二次根式，若a+b=A．14 B．12 C．38．若关于x的一元二次方程ax2＋2x－12A．a＜－2 B．a＞－2 C．－2＜a＜0 D．－2≤a＜09．已知x是实数且满足(x−2x−31−x=A．13或3 B．7或3 C．3 D．13或7或310．如图一个大平行四边形被分割成2个全等的小平行四边形和三个菱形后仍是中心对称图形，已知哪个图形的周长，就能得到大平行四边形的周长（）A．①或③ B．②或③ C．①或③ D．①或②二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数是.12．已知1<x<2，则式子(x−1)2+|x−2|13．某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如图．该车间平均每人每日加工螺杆数为个．14．如图，在四边形ABCD中，AC=BD=7,15．如图，正方形ABCD绕点B顺时针旋转30°得到正方形A'BC'D'，已知正方形ABCD的边长为2，则两个正方形重叠部分的面积为.

16．如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=2c，这时我们把关于x的形如ax2+2cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”，若x=−1是“勾系一元二次方程”ax2三、解答题（本题有6小题，共46分）17．计算：（1）27−（2）2−18．用适当方法解下列方程：（1）x(x−4)=0；（2）x219．如图所示，△ABC的顶点都在正方形网格格点（图中网格线的交点）上，请借助网格和一把无刻度直尺按要求作图.（1）图1中，在边AB上找一点D，连接CD，使得△ACD面积为△ABC面积的12（2）图2中，在边BC上找一点E，连接AE，使得AE⊥BC.20．先化简，再求值：1+2x−121．为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．技术统计表队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误甲26.582乙26103根据以上信息，回答下列问题．（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分．（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×−122．已知：如图，在▱ABCD中，延长DA至点E，延长BC至点F，使得AE=CF，连结EF，与对角线BD相交于点O.求证：OE=OF.23．观察下列等式：①12②13③14+回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：12（2）计算：11+24．综合与实践（1）操作与发现：平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形，拼接示意图如图①②所示.在图②中，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，E，F分别是AD，BC边上的点.经过剪拼，四边形GHJK为矩形，则△EDK≌.（2）探究与证明：探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形，拼接示意图如图③④⑤.在图⑤中，E，F，G，H是四边形ABCD边上的点，OJKL是拼接之后形成的四边形.①通过操作得出：AE与EB的比值为；②求证：四边形OJKL为平行四边形.（3）实践与应用：任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形?若能，请将四边形ABCD剪成4块，按图⑤的方式补全图⑥，并简单说明剪开和拼接过程；若不能，请说明理由.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

B.是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；

C.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故答案为：B.【分析】中心对称图形是在平面内，把一个图形绕某一定点旋转180°，能够与自身重合的图形；轴对称图形是在平面内，一个形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形依据定义判断.2．【答案】A【解析】【解答】解：∵x2-4x-6=0

∴x2-4x-6=0

x2-4x+−422−−故答案为：A.【分析】根据配方法，对一元二次方程进行变形，x2-4x+−43．【答案】A【解析】【解答】解：将这一组数按照由小到大重新排序1，1，1，4，4，5，∴中位数应该1+42=2.众数为1，极差为5−1=4，故C，D均不符合题意，故答案为：A．【分析】根据中位数，平均数，众数和极差的计算方法计算求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：A、2×3=6，故此选项计算正确，不符合题意；

B、12=22故答案为：A.【分析】根据二次根式的乘法法则“a×5．【答案】D【解析】【解答】解：∵s甲2=0.60，s乙2=0.62，s丙2=0.58，s丁2=0.456．【答案】B【解析】【解答】解：设该汽车一月至三月销售量平均每月增长率为x，

根据题意，得：8000故答案为：B.【分析】根据一元二次方程的应用中的增长率问题，找出变化以前的量8000辆，变化以后的量12000辆，以及变化次数2，即可列出方程8000(1+x)7．【答案】A【解析】【解答】解：∵a+b=75=53，a−b=27=33，

∴a=43，b=38．【答案】C【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2＋2x－12∴Δ=b解得：a>−2，∵a<0，∴−2<a<0．故选C．【分析】根据题意可得，Δ=b9．【答案】C【解析】【解答】解：由1−x∴x≤1.∵(x-2)(x-3)1−x∴x=1.当x=1时，x2+x+1=1+1+1=3.故选C.【分析】根据二次根式有意义的条件求出x≤1，即可得到x-2<0，x-3<0，然后求出x=1，再代入x的值解答即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：设①的两边长为x，y(x>y)，菱形③的边长为a，

解得②的边长为x-a或y+a，

∴大平行四边形形的周长为2(x+x-a+y+y+a）=4(x+y)=2个平行四边形①的周长；

设②的边长为b，菱形③的边长为a，

则①的短变长为b-a，长边长为b+a，

∴大平行四边形形的周长为2(b+b+a+b+b-a)=8b=2个菱形②的周长；

故答案为：D.

【分析】根据中心对称图形，全等图形的定义进行判断.11．【答案】十二【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得(n−2)×解得：n=12.故答案为：十二.【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式，由其内角和为1800°即可建立方程，求解即可.12．【答案】1【解析】【解答】解：∵1<x<2，∴x-1>0，x-2<0，∴(x−1)故答案为：1.【分析】先利用二次根式的性质将代数式进行化简，转化为绝对值的形式，然后根据x的取值范围，去掉绝对值即可.13．【答案】20【解析】【解答】解：该车间工人日均生产螺杆数的平均数为：16×1+18×3+20×6+22×5÷15=20故答案为：20．

【分析】根据条形统计图提供的信息，结合加权平均数的计算方法列式计算即可.14．【答案】7【解析】【解答】解：如图，过A、D作BD、AB的平行线交于E点，

则四边形ABDE是平行四边形，

∴AB=DE，AE=BD=7，

∵AC⊥BD，

∴AE⊥AC，

∴三角形AEC是等腰直角三角形，

∴CE=AE2+AC2=72，

在△CDE中，CD+DE>CE，

当C、D、E三点共线时，CD+DE=CE，

即CD+DE≥CE，

∴AB+CD≥CE，

即AB+CD的最小值为72.15．【答案】4【解析】【解答】解：设CD与A'D'交于点E，连接BE∵四边形ABCD和A'B'C'D'在RtΔECB和RtΔEA'B中，BE=BEBC=A∵正方形ABCD绕B顺时针旋转30°，

∴∠ABA由全等可知∠A设CE=x，在RtΔECB中，∠CBE=30°，

∴由勾股定理得CE2+BC2=BE重叠部分的面积S重叠=2SΔBCE，

而SΔBCE=12【分析】本题考查正方形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定与性质及勾股定理的综合应用。通过连接BE构造全等三角形，利用HL定理证明RtΔECB≅RtΔEA'B，得出对应角相等和对应边相等；结合旋转角求出∠CBE的度数，设出CE16．【答案】1【解析】【解答】把x=−1代入ax2+∴a+b=2∵四边形ACDE的周长是62∴2a+2b+∴2a+b解得c=2∴a2+∴2ab=a+b∴ab=2，∴S△ABC故答案为：1．

【分析】本题勾股定理的证明.把x=−1代入方程可推出：a+b=2c，再结合四边形ACDE的周长是62，可求出c=2，据此可得：a+b=22，再利用完全平方公式求得17．【答案】（1）解：原式=3=（2）解：原式=4−4=7−4=8−4【解析】【分析】（1）利用二次根式的减法计算方法及步骤（①先利用二次根式的性质化简；②利用合并同类项的计算方法计算）分析求解即可；

（2）先利用完全平方公式和平方差公式展开，再利用二次根式的混合运算的计算方法及步骤（①有括号先算括号内；②再算二次根式的乘除；③最后计算二次根式的加减法）分析求解即可.18．【答案】（1）解：x(x−4)=0，x=0或x−4=0，x1（2）解：x2(x−3)(x+1)=0，x−3=0或x+1=0，x1【解析】【分析】（1）掌握一元二次方程的解法，观察本题特点，直接使用因式分解法求解非常简便；

（2）观察一元二次方程的系数特点，采用十字相乘的方法进行因式分解，再求解。19．【答案】（1）解：如图，CD即为所求，（2）解：如图所示，AE即为所求.

​​​​​​​【解析】【分析】（1）以AB为对角线，作平行四边形，对角线交于点D，则点D即为所作；（2）如图作1×3的格点的对角线交BC于点E，则点E即为所作．20．【答案】解：原式=x−1x−1+2x−1⋅xx−1x+1【解析】【分析】先运算括号内的分式，然后把除法化为乘法约分化简，再代入x的值进行分母有理化化简即可．21．【答案】（1）乙，29（2）解∶因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好；（3）解∶甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×−1=36.5，乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×−1=38，

∵36.5<38【解析】【解答】解：（1）∶从比赛得分统计图可得，甲的得分上下波动幅度小于乙的的得分上下波动幅度，∴得分更稳定的队员是甲，

乙的得分按照从小到大排序为14，20，28，30，32，32，最中间两个数为28，30，

∴中位数为28+302=29，

故答案为∶乙，29；（1）观察折线统计图，波动较小的即得分更稳定的球员，求中位数需要先对所有数据按照从小到大的顺序排序，再根据数据总数取最中间的一个数据或最中间的两个数据的平均值；（2）由于平均数反映一组数据的集中趋势，因此可利用平均数的大小进行判断；

（3）利用加友平均数的计算方法分别求出甲、乙的综合得分，然后再进行比较即可．（1）解∶从比赛得分统计图可得，甲的得分上下波动幅度小于乙的的得分上下波动幅度，∴得分更稳定的队员是甲，乙的得分按照从小到大排序为14，20，28，30，32，32，最中间两个数为28，30，∴中位数为28+302故答案为∶乙，29；（2）解∶因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好；（3）解∶甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×−1乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×−1∵36.5<38，∴乙队员表现更好．22．【答案】证明：∵平行四边形ABCD，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴∠E=∠F，

∵AE=CF，

∴ED=BF，

在△DOE和△BOF中，

∠E=∠F∠DOE=∠BOFED=BF

∴△DOE≌△BOF（AAS）

∴OE=OF【解析】【分析】利用平行四边形的性质和平行线的性质可证得AD=BC，∠E=∠F，同时可证得ED=BF，利用AAS证明△DOE≌△BOF，利用全等三角形的对应边相等，可证得结论.23．【答案】（1）解：原式==23（2）解：原式==10【解析】【分析】（1）利用平方差公式，把分母有理化求解即可；（2）分别利用平方差公式化简，然后相加求解即可．（1）原式==23（2）原式==1024．【答案】（1）△EAG（2）解：①1；

②如图，由题意得，E、F、G、H是AB、BC、CD、DA的中点，操作为将四边形EBFO绕点E旋转180°得到四边形EAQL，将四边形OHDG绕点H旋转180°得到四边形JHAP，将四边形OGCF放在左上方空处，

则AQ=BF=CF，AP=DG=CG，∠BFO=∠AQL，

∵∠DAB+∠B+∠C+∠D=360°，∠QAE=∠B，∠PAH=∠D，∠DAB+∠QAE+∠PAH+∠PAQ=360°，

∴∠PAQ=∠C，

∵∠BFO+∠CFO=180°，.

∠AQL+∠AQK=180°，

∴K、Q、L三点共线，同理K、P、」三点共线，

由操作得，∠2=∠L，∠3=∠J，

∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，

∴∠1+∠L=180°，<1+∠J=180°，

∴OJ//KL，OL//KJ，

∴四边形OJKL为平行四边形（3）解：能

如图，取AB、BC、CD、DA的中点E、H、G、F，连接FH，过点E、点G分别作EM⊥FH，GN⊥FH，垂足为点M、N，将四边形EBHM绕点E旋转180°至四边形EAH'M'，将四边形FDGN绕点F旋转180°至四边形FAG'N'，将四边形NGCH放置左上方空处，使得点C与点A重合，CG与AG'重合，CH

与AH'重合，点N的对应点为点N"，则四边形MM'N"N'即为所求矩形。

由题意得，∠EMF=∠EMH=∠M'=90°，∠GNH=∠GNF=90°，

∴∠N'=∠M'MH=90°，

∴H'M'||N'M，N'G'||MM'，

由操作得，∠1=∠4，∠2=∠3，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠3+∠4=180°，

∴A"、H'、M'三点共线，同理NG'、N"三点共线，

∵∠N'=∠EMF=∠M'=90°，

∴四边形MM'N"N'为矩形，

如图，连接AC，EF，FG，GH，EH，

∵E，H分别为BA，BC的中点，

所以EH||AC，EH=12AC，同理FG||AC，FG=12AC，

∴