2025-2026学年山东省济宁市任城区人教版五年级下学期期中测试数学试题（含答案）

/2025-206学年山东省济宁市任城区人教版五年级下册期中测试数学试卷一、填空题

1.42的因数有(

)，其中质数有(

)，合数有(

)。

2.在括号里填上合适的单位。

一台热水器能盛水70(

)。

微波炉的体积约40(

)。

一瓶眼药水约8(

)。

3.540dm​3＝(

)m​3

3200mL＝(

)dm​3

7.08L＝(

)cm​3

4.8m​3

4.中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安，深受大众的喜爱。用一根5米的红绳正好可以编4个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的()()，每个中国结用了（

5.在如图的□中填上适当的分数。

6.54=()20=

7.观察一个用5个同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的是，从左面看到的可能有(

)种情况。

8.下图是一个正方体的表面展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“1”对面的数字是“(

)”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是(

)。

9.六位数568□□□同时是2、3、5的倍数，这个六位数最小是(

)，最大是(

)。

10.一个正方体的棱长是10cm，一只蚂蚁从这个正方体的一个顶点出发，沿棱爬行，如果要求不走重复的路线，蚂蚁回到起点所走的路线最长是(

)cm。

11.李浩给电脑设置了一个六位数的开机密码：第一位，既是偶数，又是质数；第二位，既是5的倍数，又是5的因数；第三位，既是2的倍数，又是3的倍数；第四位，所有的因数是1、2、4、8；第五位，既是奇数，又是合数；第六位，自然数中最小的偶数。李浩设置的电脑开机密码是(

)。

12.把3个表面积都是24cm2的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是(

)cm2。二、判断题

13.因为12比91小，所以12的因数个数比91的因数个数少。(________)

14.把一个长方体形橡皮泥捏成一个正方体形，表面积和体积都不变。（

）

15.美术小组有女生22人，男生17人，男生人数是女生人数的1722。（

16.一个热水壶的容积约是1500L。(

)

17.一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数。（

）三、选择题

18.由5个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，这个几何体不可能是(

)。A. B. C. D.

19.下列关系式中，不一定成立的是（）。A.奇数＋奇数＝偶数 B.偶数＋偶数＝偶数

C.奇数×偶数＝偶数 D.质数＋质数＝合数

20.1×2＋3×4＋5×6＋…＋999×1000的结果（

）。A.是奇数 B.是偶数 C.无法确定

21.把一个长方体分成几个小长方体后，几个小长方体的体积和与原长方体比，（

）。A.不变 B.比原来大了 C.比原来小了

22.下图是一个长方体的四个面，另外两个面的面积和是（

）平方厘米。

A.20 B.28 C.35 D.70

23.用分数表示图中的涂色部分是（

）。

A.916 B.716 C.1016

24.49的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（

A.4 B.9 C.13

25.把60L水倒入一个从里面量长5dm、宽3dm、高6dm的长方体空水箱中，水面距水箱的上沿（

）dm。A.4 B.2 C.5 D.1

26.如果ab的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（A.2a+b B.2ab C.

27.一个装有水的长方体容器，从里面量长15cm，宽10cm，高18cm，将一个土豆完全浸没在水中，水面上升了1cm（水未溢出），这个土豆的体积是（

）cm3。A.15 B.150 C.180 D.2700四、作图题

28.根据如图的分数给图形涂色。

五、解答题

29.老师拿来下面三种规格的纸板各4张，让同学们从中选六张做一个长方体，请你试着选一选画一画，完成下面的填空，并计算出这个长方体的表面积和体积。

30.姗姗和奇奇都喜欢做植物标本。姗姗做的植物标本个数是奇奇的几分之几？

31.贝贝、轩轩和丹丹三个人去书店买了相同的一本书，贝贝用支付宝支付的钱数是定价的69，轩轩用微信支付的钱数是定价的812，丹丹用现金支付的钱数是定价的

32.某社区有60人参加广场舞比赛，这60人要排成一个方队，要求每行和每列的人数都不少于3人，每行的人数多于每列的人数，有几种不同的排法？

33.李叔叔在院子里修了一个长方体鱼池。这个鱼池长20分米，宽15分米，深6分米。（1）在修建过程中，要在鱼池的底部和四周抹上水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米（2）鱼池建好后，李叔叔往鱼池中注入4分米深的水，注入的水的体积是多少立方米

34.明明家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长7分米，宽4分米，深5分米。一天，明明不小心把鱼缸的一个面打碎了，为了保护金鱼，需要把鱼缸转过来盛水，如下图所示，算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？

35.一个长30厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体玻璃容器里盛有一些水，水深6厘米。现将一个物体浸没水中，这时容器内的水溢出了40毫升。这个物体的体积是多少立方厘米？

答案与试题解析2025-206学年山东省济宁市任城区人教版五年级下册期中测试数学试卷一、填空题1.【正确答案】1，2，3，6，7，14，21，422，3，76，14，21，42列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。

只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。据此解答。【详解】42=1×42=2此题暂无解答2.【正确答案】升立方分米毫升体积单位用于衡量物体所占空间的大小，常用的有：立方米（m3）：较大的体积单位，适用于测量房屋、水池、集装箱等较大物体或空间。立方分米（dm3）：中等体积单位，1立方分米等于1升（L），可用于测量冰箱容积、水桶容量等。立方厘米（在计量比较多的液体时，通常用“升”作单位，所以一个热水器能盛水70升；

微波炉的体积用立方厘米太小，用立方米太大，所以微波炉的体积约40立方分米。

在计量比较少的液体时，通常用“毫升”作单位，，所以一瓶眼药水约8毫升；3.【正确答案】0.543.270804800单位换算：高级单位变低级单位，用乘法，乘进率；低级单位变高级单位，用除法，除以进率。进率：1m3540dm3=540÷1000=0.54m3;4.【正确答案】1把这根红绳的总长度看作单位“1”，每个中国结用的红绳占总长度的分率=1÷中国结的个数；每个中国结用的红绳长度=这根红绳的总长度÷中国结的个数，最后根据“a1÷4=15.【正确答案】见详解每个大格平均分成5小格，每小格代表15，有几个小格，就有几个15.

①0后面第2小格，表示是25。②0后面第4小格，表示是45。③1后面第2小格，表示是125也就是75。④1后面第3小格，表示是135也就是85.6.【正确答案】25；24；4；1分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系分子分母=分子÷54=5×54×5=7.【正确答案】4这个几何体可能有以下几种摆放情况，从左面看到的图形对应在下方：

除去重复的，有4种情况。分析可知，观察一个用5个同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的是，根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数和摆放位置，也就是底层需要3个小正方体，剩下的2个小正方体，可以任意放在这3个位置。

8.【正确答案】5141-4-1型正方体展开图，1和5相对，3和2相对，4和6相对，折成正方体后相交于同一个顶点的三个面上较大的三个数字是3、6、5，相加即可。3+9.【正确答案】568020568980一个数同时是2和5的倍数，其个位数字必须满足个位为0；若一个整数的各位数字之和能被3整除，则这个整数能被3整除。这个六位数同时是2、3、5的倍数，那么其个位必须是0，前五位（5、6、8、十位、百位）数字之和能被3整除，即5+6+8+十位+百位的和能被3整除。

要使六位数最小，需让百位尽可能小，优先取0，再调整十位数字。

百位取0时，需满足“19+0+十位”能被3整除；

19除以3余1，因此十位数字需取2（1+2=3能被3整除），此时最小值为568020。

要使六位数最大，需让百位尽可能大，优先取9，再调整十位数字。

百位取9时，需满足“19+10.【正确答案】80从一个顶点沿棱长爬行，不走重复的路程，回到起点最多走8条棱的长度。用棱长乘8可计算最长路线。10×811.【正确答案】256890质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。奇数指不能被2整除的整数，偶数是能够被2所整除的整数。因数是指整数a除以整数b（b≠0第一位：质数中的偶数只有2，因此既是偶数，又是质数，这个数是2；

第二位：5的倍数（一位数）只能是5或0，但5的因数只有1和5，因此既是5的倍数，又是5的因数，这个数是5；

第三位：既是2的倍数，又是3的倍数，这个数是2和3的最小公倍数，这个数是6；

第四位：8的所有因数是1、2、4、8，因此这个数是8；

第五位：一位数中既是奇数又是合数的数是9，因此既是奇数，又是合数，这个数是9；

第六位：自然数包括0，最小的偶数是0，因此这个数是0。

李浩设置的电脑开机密码是256890。12.【正确答案】56把3个表面积都是24cm24÷6=4cm2

24÷6二、判断题13.【正确答案】错误此题暂无解析略14.【正确答案】错误根据表面积和体积的定义，结合题干分析判断即可。橡皮泥所占空间的大小是不变的，所以体积不变。但是将长方体形橡皮泥捏成一个正方体形，它的表面积是会发生变化的。

故×15.【正确答案】正确男生人数是女生人数的几分之几，是将女生人数看作单位“1”，对应分率＝对应量÷单位“1”的量，据此解答。17÷22=1722

即美术小组有女生22人，男生1716.【正确答案】错误“升”是较大的容积单位，1大瓶果汁约是1升，可用于测量冰箱容积、水桶容量等。“毫升”是比较小的容积单位，1毫升水大约只有十几滴，可用于测量如药水、饮料容量等。1500L对于热水壶容积过大，实际应约为1500mL。原题说法错误。故×17.【正确答案】错误自然数：通常指正整数，即1，2，3，4，5…

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；

一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；

整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。1既不是质数也不是合数。因此，自然数中除了1以外，其他数要么是质数，要么是合数。

奇数：如1，3，5，7，9，…。

偶数：如2，4，6，8，10，…。

所有的自然数要么是奇数，要么是偶数，没有例外。

题目中的陈述“一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数”不完全正确，因为自然数1既不是质数也不是合数，但它仍然是奇数。因此，正确的陈述应该是：“一个大于1的自然数，不是质数就是合数；所有自然数，不是奇数就是偶数。

所以原题说法错误。

故×三、选择题18.【正确答案】C从正面看到的是一，可以确定这个几何体有2层，从左面看到的是，可以确定这个几何题有2排．A、B、D选项：都是2层2排，从正面看到的是一，从左面看到的是，符合题意；

C选项：只有1排，从正面看到的是┌，从左面看到的是上，不符合题意．

故选：C．19.【正确答案】D能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，只有因数1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。A.奇数+奇数=偶数；一定成立；

B.偶数+偶数=偶数；一定成立；

C.奇数×偶数=偶数；一定成立；

D.质数+质数=合数；不一定成立；

如：2+3=5；2，3，5都是质数；

故D20.【正确答案】B能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数，明确奇数和偶数的运算性质，奇数×偶数=偶数，偶数+偶数=偶数。判断原式中每一项的乘积的奇偶性。原式：1×2+3×4+5×6+⋯+999×100021.【正确答案】A

如图，把一个长方体分成几个小长方体后，长方体的形状发生了变化，但是体积没有发生变化。所以。把一个长方体分成几个小长方体后，把这几个小长方体的体积加在一起仍然等于这个长方体的体积，体积不变。22.【正确答案】D根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。已经给出了2个“7×2”和2个“5×2”共四个面，还缺少2个长为7厘米，宽为5厘米的面，根据长方形的面积=长×宽，求出一个面的面积，再乘2即可。7×5×2=7023.【正确答案】C把一个大正方形平均分成16份，涂色部分中间有4个正方形，周围可以拼成6个小正方形，一共是10个小正方形，即涂色部分占10份。涂色部分用分数1016如图所示：

10÷16=1016

24.【正确答案】B先根据题意将分子加上4，求出变化后的分子，再将其除以4，求出分子乘了几。要使得分数的大小不变，那么分母也应乘几，据此先计算出变化后的分母，再利用减法求出分母应加上几。(4+4)÷4=8÷425.【正确答案】B根据长方体的体积公式：V=Sh可知，先利用长乘宽求出水箱的底面积，再根据60L=60dm3

6−60÷(26.【正确答案】D分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。先求出分子加上2a(a+2a)÷a×b

＝3a÷a×b27.【正确答案】B上升部分水的体积等于完全淹没在水面以下的物体的体积，根据长方体的体积=长15×10×1

=150×四、作图题28.【正确答案】见详解根据分数的意义，将图形进行相应的份数（分母的数）划分，并给相应份数（分子的数）的图形涂色。把第一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是它的110710表示其中7份，所以给其中7份涂色。

(2)把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是一个圆的18118表示这样的11份，所以给两个圆共11份涂色。

1/8,11/8

(3)把第三个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份（每2格为1份），每份是它的1434表示其中3份，所以给其中3份涂色。按上述步骤涂色如下：

（涂法不唯一）

710五、解答题29.【正确答案】选择、画图和填空见详解；

40平方厘米；16立方厘米长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体最多有3组不同长度的棱，据此确定纸板规格。

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2,

长方体体积=长×宽选择如下：

(4)张

（）张

(2)张

作图如下：

(2×2+2×4+2×4)×2

=（4+8+8）×2

=20×2

=40（平方厘米）30.【正确答案】23根据题意，先用加法求出奇奇做了几个植物标本，然