2026届江苏省镇江市句容市重点达标名校中考押题数学预测卷含解析

2026届江苏省镇江市句容市重点达标名校中考押题数学预测卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．下列运算正确的是（）A． B．C． D．2．如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（）A． B．C． D．3．如图，将△ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形D'E'CB，若DE∥BC，四边形D'E'CB各边的长度如图所示，则剪出的小三角形ADE应是（）A． B． C． D．4．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）A． B． C． D．5．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A． B． C． D．6．已知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根，则代数式m2+2mn+n2的值为（）A．–1B．2C．1D．–27．在0，﹣2，3，四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．3 D．8．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为1．若AA'=1，则A'D等于（）A．2 B．3 C． D．9．如图图形中是中心对称图形的是（）A． B．C． D．10．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的()A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．圆锥的底面半径是4cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积等于_____cm1．12．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，则∠A的度数是_____．13．关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值是______．14．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____．15．如图，某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为__________．16．如图，AB=AC，AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠DAC=__________．17．如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有_____人．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．试猜想线段BG和AE的数量关系是_____；将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α(0°＜α≤360°)，①判断(1)中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；②若BC＝DE＝4，当AE取最大值时，求AF的值．19．（5分）“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的长．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，结果保留小数点后一位）20．（8分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示．（1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式．（2）求乙组加工零件总量的值．（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？21．（10分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，求y与x22．（10分）天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？23．（12分）如图，抛物线交X轴于A、B两点，交Y轴于点C，．（1）求抛物线的解析式；（2）平面内是否存在一点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形，若存在直接写出P的坐标，若不存在请说明理由。24．（14分）元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同．（1）求小明选择去白鹿原游玩的概率；（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率．

参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得.【详解】A.，故A选项错误，不符合题意；B.，故B选项错误，不符合题意；C.，故C选项错误，不符合题意；D.，正确，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.2、A【解析】设身高GE=h，CF=l，AF=a，当x≤a时，在△OEG和△OFC中，∠GOE=∠COF（公共角），∠AEG=∠AFC=90°，∴△OEG∽△OFC，∴，∵a、h、l都是固定的常数，∴自变量x的系数是固定值，∴这个函数图象肯定是一次函数图象，即是直线；∵影长将随着离灯光越来越近而越来越短，到灯下的时候，将是一个点，进而随着离灯光的越来越远而影长将变大．故选A．3、C【解析】

利用相似三角形的性质即可判断．【详解】设AD＝x，AE＝y，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴，∴x＝9，y＝12，故选：C．【点睛】考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4、B【解析】

根据俯视图是从上往下看的图形解答即可.【详解】从上往下看到的图形是：.故选B.【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.5、A【解析】分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．详解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．6、C【解析】

把x=1代入x2+mx+n=0，可得m+n=-1，然后根据完全平方公式把m2+2mn+n2变形后代入计算即可.【详解】把x=1代入x2+mx+n=0，代入1+m+n=0，∴m+n=-1，∴m2+2mn+n2=(m+n)2=1.故选C.【点睛】本题考查了方程的根和整体代入法求代数式的值，能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的根.7、B【解析】

根据实数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵在这四个数中3＞0，＞0，-2＜0，∴-2最小．故选B．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，即正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．8、A【解析】分析：由S△ABC=9、S△A′EF=1且AD为BC边的中线知S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，根据△DA′E∽△DAB知，据此求解可得．详解：如图，∵S△ABC=9、S△A′EF=1，且AD为BC边的中线，∴S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，∴A′E∥AB，∴△DA′E∽△DAB，则，即，解得A′D=2或A′D=-（舍），故选A．点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．9、B【解析】

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】解：根据中心对称图形的定义可知只有B选项是中心对称图形，故选择B.【点睛】本题考察了中心对称图形的含义.10、D【解析】

根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.故本题选：D.【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、10π【解析】

解：根据圆锥的侧面积公式可得这个圆锥的侧面积=•1π•4•5=10π（cm1）．故答案为：10π【点睛】本题考查圆锥的计算．12、85°【解析】

设∠A=∠BDA=x，∠ABD=∠ECD=y，构建方程组即可解决问题．【详解】解：∵BA＝BD，∴∠A＝∠BDA，设∠A＝∠BDA＝x，∠ABD＝∠ECD＝y，则有，解得x＝85°，故答案为85°．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13、2．【解析】试题解析：由于关于x的一元二次方程的一个根是2，把x=2代入方程，得，解得，k2=2，k2=2当k=2时，由于二次项系数k﹣2=2，方程不是关于x的二次方程，故k≠2．所以k的值是2．故答案为2．14、（-2，6）【解析】分析：连接OB1，作B1H⊥OA于H，证明△AOB≌△HB1O，得到B1H=OA=6，OH=AB=2，得到答案．详解：连接OB1，作B1H⊥OA于H，由题意得，OA=6，AB=OC-2，则tan∠BOA=，∴∠BOA=30°，∴∠OBA=60°，由旋转的性质可知，∠B1OB=∠BOA=30°，∴∠B1OH=60°，在△AOB和△HB1O，，∴△AOB≌△HB1O，∴B1H=OA=6，OH=AB=2，∴点B1的坐标为（-2，6），故答案为（-2，6）．点睛：本题考查的是矩形的性质、旋转变换的性质，掌握矩形的性质、全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．15、【解析】

设扇形的圆心角为n°，则根据扇形的弧长公式有：，解得所以16、50°【解析】

根据等腰三角形顶角度数，可求出每个底角，然后根据两直线平行，内错角相等解答．【详解】解：∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠B=∠C=（180°﹣80°）÷2=50°；∵AD∥BC，∴∠DAC=∠C=50°，故答案为50°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等．17、1【解析】

用总人数300乘以样本中身高在170cm-175cm之间的人数占被调查人数的比例．【详解】估计该校男生的身高在170cm-175cm之间的人数约为300×=1（人），故答案为1．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）BG=AE．（2）①成立BG=AE．证明见解析.②AF=．【解析】

（1）由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出结论；

（2）①如图2，连接AD，由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出结论；

②由①可知BG=AE，当BG取得最大值时，AE取得最大值，由勾股定理就可以得出结论．【详解】(1)BG=AE.理由：如图1,∵△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD=CD，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵四边形DEFG是正方形，∴DE=DG.在△BDG和△ADE中，BD=AD,∠BDG=∠ADE,GD=ED，∴△ADE≌△BDG(SAS)，∴BG=AE.故答案为BG=AE；(2)①成立BG=AE.理由：如图2，连接AD，∵在Rt△BAC中，D为斜边BC中点，∴AD=BD,AD⊥BC,∴∠ADG+∠GDB=90°.

∵四边形EFGD为正方形，∴DE=DG,且∠GDE=90°，∴∠ADG+∠ADE=90°，∴∠BDG=∠ADE.在△BDG和△ADE中，BD=AD,∠BDG=∠ADE,GD=ED，∴△BDG≌△ADE(SAS)，∴BG=AE；

②∵BG=AE，∴当BG取得最大值时，AE取得最大值．如图3,当旋转角为270°时，BG=AE.∵BC=DE=4，∴BG=2+4=6.∴AE=6.在Rt△AEF中，由勾股定理，得AF==，∴AF=2.【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定与性质及勾股定理及正方形的性质和等腰直角三角形，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质及勾股定理以及正方形的性质和等腰直角三角形.19、线段BE的长约等于18.8cm，线段CD的长约等于10.8cm．【解析】试题分析：在Rt△BED中可先求得BE的长，过C作CF⊥AE于点F，则可求得AF的长，从而可求得EF的长，即可求得CD的长．试题解析：∵BN∥ED，∴∠NBD=∠BDE=37°，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴BE=DE•tan∠BDE≈18.75（cm），如图，过C作AE的垂线，垂足为F，∵∠FCA=∠CAM=45°，∴AF=FC=25cm，∵CD∥AE，∴四边形CDEF为矩形，∴CD=EF，∵AE=AB+EB=35.75（cm），∴CD=EF=AE-AF≈10.8（cm），答：线段BE的长约等于18.8cm，线段CD的长约等于10.8cm．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确地添加辅助线构造直角三角形是解题的关键.20、(1)见解析（2）300（3）2小时【解析】

解：（1）设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为．根据题意，得，解得．所以，甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为:.（2）当时，．因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍，所以，．解得．（3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为．当0≤x≤2时，．解得．舍去．当2<x≤2.8时，．解得．舍去．当2.8<x≤4.8时，．解得．所以，经过3小时恰好装满第1箱．当3<x≤4.8时，．解得．舍去．当4.8<x≤6时．．解得．因为5－3=2，所以，再经过2小时恰好装满第2箱．21、（1）47.（2）y=3x+5【解析】试题分析：（1）根据取出黑球的概率=黑球的数量÷球的总数量得出答案；（2）根据概率的计算方法得出方程，从求出函数关系式．试题解析：（1）取出一个黑球的概率P=（2）∵取出一个白球的概率P=∴∴12+4x=7+x+y∴y与x的函数关系式为：y=3x+5．考点：概率22、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．【解析】

（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．【详解】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得，答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：，因为a是整数，所以a＝6，7，8；则（10﹣a）＝4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4＝1200万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3＝1150万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2＝1100万元；购买A型公交