小学一年级数学下册《青蛙吃虫子》教案

小学一年级数学下册《青蛙吃虫子》教案

一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段明确要求，学生应“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法”，“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系”。本课《青蛙吃虫子》作为“加与减（二）”单元中的一个具体情境，核心在于引导学生解决两位数加减整十数的实际问题，是学生对100以内数认识及20以内加减法运算经验的自然延伸，也是后续学习两位数加减两位数不进位、不退位运算的重要基石。从知识技能图谱看，它处于从借助计数单位（如小棒、计数器）直观操作，向抽象位值原理与算法过渡的关键节点。从过程方法路径审视，本课是落实“数感”与“运算能力”两大核心素养的绝佳载体，学生将在“青蛙吃虫子”这一富有童趣的连续情境中，通过“提出问题—操作探究—算法交流—归纳提炼”的完整探究循环，亲身经历将具体情境抽象为数学算式、运用多种直观模型（计数器、数线）解释算理，并最终实现算法内化的数学化过程。其素养价值渗透于对自然生态的初步关注，以及在合作探究中体验数学的简洁与实用之美。

一年级学生经过近一学年的学习，已具备数100以内数、认识计数单位“十”和“一”的基础，并能熟练进行20以内的加减法口算。同时，他们对两位数加减一位数的算理（主要是个位相加减）已有初步接触。然而，本课涉及的“两位数加减整十数”，其思维难点在于运算聚焦于十位，需要学生深刻理解“相同数位相加减”的位值原则，这是对已有认知结构的一次重要扩展。学生可能的认知障碍在于：受20以内加减法“个位主导”的思维定势影响，容易将整十数与一位数混淆处理，出现如“56+30时，用5+3=8，6+0=6，得86”这种正确算法背后的算理不清，或“56-30时，错误地用个位6减0”等典型错误。因此，教学调适策略必须强化计数器和数线的“脚手架”作用，设计层层递进的操作与说理活动，让“十位与十位相加减”的算理可视、可操作、可言说。针对不同层次的学生，需提供从实物操作到表象操作再到符号操作的多元路径，如为需要支持的学生提供带颜色标记的计数器和分步指导语，为学有余力的学生则挑战其在数线上进行跳跃计算并解释原理。

二、教学目标

在生动有趣的“青蛙吃虫子”故事情境驱动下，学生通过独立思考、动手操作与小组交流，能够正确列出两位数加减整十数的算式，并理解其现实意义。他们将重点探索并掌握“十位与十位相加减，个位不变”的算理与口算方法，能用计数器和数线两种模型清晰地阐释计算过程，最终达成能熟练、准确地进行相关口算。

本课着力发展学生的运算能力和初步的推理意识。学生将经历从具体情境中抽象出数学问题的过程，并借助直观模型探索计算方法，体验算法多样化。他们需要清晰、有条理地表达自己的思考过程（如“我先在计数器上拨出56，因为加30就是在十位上再加3个珠子……”），并能在倾听同伴想法后进行对比、优化或补充，从而提升数学表达与逻辑推理能力。

通过参与“保护青蛙，维护生态平衡”的课堂讨论，学生能感受到数学与自然、生活的密切联系，激发对数学学习的兴趣和探究欲。在合作学习中，培养乐于分享、认真倾听、相互启发的良好学习习惯，并初步建立运用数学知识解决简单实际问题的自信心。

本节课重点培育的数学思维是数形结合思想与符号化思想。学生将学习如何将“青蛙吃虫子”的动作过程，转化为算式这一数学符号；同时，将抽象的“十位加减”算理，借助计数器（形）的拨珠操作和数线（形）的跳跃直观呈现，实现抽象思维与直观表象的有效联结与相互支撑。

引导学生初步建立“自评”与“互评”的意识。在算法交流环节，学生将学习依据“表达是否清晰”、“操作是否与说法一致”、“算法是否合理”等简易标准评价自己与同伴的探究成果。课后，通过完成分层作业，学生需要反思自己对本节课核心方法的掌握程度，并学会根据自己的实际情况选择适宜的练习进行巩固与拓展。

三、教学重点与难点

本课的教学重点是掌握两位数加减整十数的口算方法，理解“十位上的数相加减”的算理。其确立依据源于课程标准对第一学段运算能力培养的核心要求，即不仅要“会算”，更要“懂理”。此知识点是理解位值制计数法在运算中应用的具体体现，是构建完整整数加减法认知结构的必备环节，直接关系到后续笔算学习的思维基础是否牢固。从学业评价角度看，能否清晰理解并应用此算理，是区分机械记忆与意义理解的关键。

本课的教学难点在于学生如何从“个位相加减”的已有认知，顺利迁移并建构起“相同数位相加减”的位值观念，特别是在减法中理解“从十位上减去几个十”的操作。预设的难点成因主要有二：一是认知跨度，从关注“一”到关注“十”，是计数单位理解上的一次飞跃；二是思维惯性，学生容易将“56-30”中的“30”视为“3”和“0”，从而干扰对运算本质的把握。突破方向在于设计充分的操作活动与对比辨析，让算理“看得见、摸得着”，通过直观与抽象的多次往复，促进深度理解。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式电子白板课件（包含动态情境图、可操作的虚拟计数器、数线动画）；实物大计数器一个；板书记划（预留核心问题区、算法探究区、总结提炼区）。

1.2学习材料：为每位学生准备一个学具小计数器；设计并打印分层学习任务单（含基础操作记录与分层挑战题）。

2.学生准备

2.1学具：每人携带数学书、学具小计数器。

2.2预习：观察生活中的青蛙（或图片），简单了解青蛙的食性。

3.环境布置

3.1座位：四至六人小组合作式座位，便于讨论与学具操作。

3.2板面：黑板一侧预先画出大的空白计数器图和数线图框架。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设与问题驱动

（教师播放伴有蛙鸣的背景音乐，出示田园池塘情境图，图中两只青蛙分别带着数字“56”和“30”）

师：“夏天的池塘真热闹！瞧，两位‘捕虫高手’——大青蛙和小青蛙来啦。它们身上还带着数字呢，猜猜这数字代表什么？”（停顿，等待学生猜测）“有同学猜对啦，大青蛙今天上午已经捉了56只虫子，小青蛙捉了30只。看着这幅图，你的小脑袋里冒出了哪些数学问题呢？”

生1：“一共捉了多少只？”生2：“大青蛙比小青蛙多捉几只？”

师：“太棒了！你们一下子就抓住了数学问题的关键——求和、求差。好，让我们一起化身小青蛙，帮它们算算今天吃了多少‘大餐’吧！这节课我们就来研究‘青蛙吃虫子’中的数学问题。”

1.1唤醒旧知与明确路径

师：“要解决这些问题，我们需要用到——加法或减法。像‘56+30’这样的加法，和我们以前学的‘56+3’有什么不一样？‘56-30’又该怎么算呢？别急，今天老师请来了两位好帮手——计数器朋友和数线跑道，我们通过动手拨一拨、画一画，一定能发现其中的奥秘。”

第二、新授环节

本环节将通过五个层层递进的任务，引导学生自主探究算理，建构算法。

###任务一：提出问题，列出算式

教师活动：聚焦学生提出的两个核心问题，将其规范板书：“问题一：一共捉了多少只虫子？问题二：大青蛙比小青蛙多捉多少只？”。引导学生将语言描述转化为数学算式，板书“56+30=”和“56-30=”。指着算式提问：“大家仔细观察这两个算式，加数、减数有什么共同特点？”（引导学生说出“都是加/减整十数”）。明确本节课核心研究内容：“对，这就是我们今天要钻研的‘两位数加减整十数’。”

学生活动：跟随教师引导，清晰复述问题。独立尝试列出算式。观察算式特点，发现并说出“30是一个整十数”。

即时评价标准：1.能根据情境正确列出加、减法算式。2.能观察到算式中运算对象是“整十数”这一特征。

形成知识、思维、方法清单：★从情境到算式：学会从现实情境中提取有效数学信息，并提出加法或减法问题，这是解决问题的第一步。▲识别运算类型：加法求总数，减法求相差数。★明确研究对象：初步感知“两位数加减整十数”这一特定类型的运算，为后续针对性探究定向。

###任务二：探索“56+30”的算理与算法（计数器模型）

**教师活动**：分发学具计数器。“首先，我们来攻破加法堡垒。56+30等于多少？先别急着说数，请你在自己的计数器上先拨出56。拨好了吗？好，现在要加上30，想一想，这‘30’表示什么？（3个十）那我们应该在计数器的哪一位上增加？”引导学生明确在十位上加拨3个珠子。教师巡视，关注操作困难的学生，进行个别指导：“对，看十位，现在是5个十，再加3个十，十位变成几个十了？”学生操作后，提问：“现在计数器表示多少？谁能完整地说一遍你是怎么拨的？”请多名学生上台演示并表述。板书演示过程：“56+30=86，先拨56，十位加3个珠，十位变8，个位不变，是86。”

**学生活动**：在计数器上独立拨出56。思考“30”的含义，尝试在十位上增加3个珠子。观察计数器变化，得出结果。积极参与演示和语言表述：“我先拨出56，因为30是3个十，所以我在十位上再拨3个珠子，十位从5变成8，个位还是6，所以是86。”

**即时评价标准**：1.操作规范：能正确在计数器上表示两位数。2.算理表述清晰：能联系“几个十”在十位上操作，并能描述十位与个位的变化。3.倾听与修正：能认真听同伴发言，判断其操作与表述是否正确。

**形成知识、思维、方法清单**：★**核心算理（加法）**：两位数加整十数，**十位上的数相加，个位上的数不变**。★**计数器模型应用**：计数器是理解位值、直观展示“几个十与几个十相加”的利器。拨珠过程就是将抽象运算可视化。▲**语言表述模式**：学习使用“先…，因为…，所以…”的句式有条理地表达操作与思考过程，这是思维外化的重要训练。

###任务三：探索“56-30”的算理与算法（计数器模型与迁移）

**教师活动**：“加法堡垒被我们成功拿下！减法‘56-30’敢不敢自己用计数器试一试？”（放手让学生先独立尝试）。教师巡视，收集典型操作（正确与错误）。请一位操作正确的学生上台展示：“请你当小老师，边拨边讲给大家听。”引导其说出：“拨出56，30是3个十，所以从十位上去掉3个珠子。”再请一位可能出错（如在个位减）的学生展示，制造认知冲突：“两位同学的做法不一样，结果也不同。大家讨论一下，哪种做法对？为什么？”引导学生辩论，强调“减去的是3个十，就要从表示十的位上去掉”。最终达成共识，板书过程。

**学生活动**：尝试独立在计数器上操作56-30。观察同伴的演示，特别是错误案例，积极参与辩论，阐明“要从十位减”的理由。巩固正确的操作与表述。

**即时评价标准**：1.迁移能力：能否将加法探索的经验（在十位操作）迁移到减法中。2.批判性思维：面对不同操作，能否基于算理进行判断并说明理由。3.错误分析：能否理解错误操作的根源在于未对准数位。

**形成知识、思维、方法清单**：★**核心算理（减法）**：两位数减整十数，**十位上的数相减，个位上的数不变**。▲**学习迁移**：将加法中获得的“对位”思想主动应用于新的减法情境，是重要的学习能力。★**认知冲突的利用**：通过对比正确与错误操作，深化对“相同数位相加减”必要性的理解，印象更深刻。

###任务四：算法多样化与优化（引入数线模型）

**教师活动**：“刚才我们用计数器找到了答案。数学探索的道路可不止一条！看，我们的另一位好朋友——数线来了。”（在白板上画出标有刻度的数线，起点为56）。“如果从56开始，加30，在数线上可以怎么表示？”（引导学生说出：向右跳，一大跳跳10，跳3次）。教师动画演示从56向右跳3次10格，落脚在86。“这个过程用算式记录就是：56+10=66,66+10=76,76+10=86。那56-30呢？”引导学生说出向左跳3次10格，并演示。“大家觉得，用数线跳和用计数器拨，感觉有什么不一样？你更喜欢哪种方法？”鼓励学生发表看法，不强求统一。小结：两种方法都在告诉我们，加减整十数，关键是处理十位上的数。

**学生活动**：观察数线模型，理解“跳跃”代表加减一个十。尝试描述加减过程。对比计数器与数线两种模型，交流各自的特点（如计数器更具体，数线更体现“连续”变化）。

**即时评价标准**：1.模型转换理解力：能理解数线上“跳格”与“加减整十数”的对应关系。2.算法灵活性：能接受并理解至少两种不同的计算模型或思路。

**形成知识、思维、方法清单**：▲**数线模型**：数线提供了另一种连续的、运动视角来理解加减法，特别是强调“以十为单位”进行跳跃，是培养数感的好工具。★**算法多样化**：鼓励用不同的方式（操作、图示）探索和表达同一算理，开阔数学视野。★**算理本质贯通**：无论计数器还是数线，都指向同一核心——整十数的加减，就是十位上计数单位的累加或减少。

###任务五：观察对比，归纳算法

**教师活动**：将“56+30=86”和“56-30=26”两个算式及其操作过程并列呈现。“同学们，经过一番深入的探索，现在我们静下心来比较一下，计算两位数加减整十数，有什么共同的金钥匙？”引导学生观察、讨论。最终提炼并板书算法口诀（或要点）：“**两位数加减整十数，十位相加或相减，个位照抄写下来**”。带领学生用轻松的语气齐读或复述。追问：“这里的‘十位相加相减’是什么意思？‘个位照抄’又是什么意思？”确保学生理解其背后的算理，而非死记口诀。

**学生活动**：观察两组算式与过程，小组讨论共同规律。尝试用自己的语言总结算法。理解并记忆教师提炼的算法要点，并能在教师追问下解释其含义。

**即时评价标准**：1.归纳能力：能从具体例子中抽象概括出普适性的计算方法。2.语言精炼度：总结的算法要点是否准确、简洁。3.深度理解：能否解释算法要点对应的算理。

**形成知识、思维、方法清单**：★**算法归纳**：从具体、多样的探索活动中，抽象、概括出**两位数加减整十数的一般口算方法**，完成从具体到抽象的飞跃。这是本节课知识建构的结晶。★**算理与算法统一**：明确算法是算理的程序化表达，必须建立在理解算理的基础之上，避免机械套用。▲**结构化认知**：将加法和减法的计算法则统一在一个认知框架下，形成整体认知，减轻记忆负担。

第三、当堂巩固训练

设计分层、变式的练习，提供即时反馈。

1.基础层（直接应用算法）：

（1）圈一圈，算一算。（课件出示计数器图，十位和个位有不同数量的珠子，旁边标有“+20”或“-40”，让学生先圈出变化的部分，再写出得数。）

（2）口算接龙：教师说“45+20”，指名回答；该生再说一个新题如“67-30”，点下一名同学回答。依次进行。

反馈

：巡视基础层练习，关注“个位照抄”是否落实。口算接龙中，对快速准确回答予以表扬：“你的小脑袋转得真快！”对犹豫或错误者，引导其默念算法口诀再试一次。

2.综合层（情境应用与逆向思考）：

（1）情境应用：小青蛙又捉了28只虫子，原来有一些，现在一共有58只。原来有多少只？（58-28）

（2）填空：73+（）=93，64-（）=24。

反馈

：请学生讲解情境题如何列式，强调理解“原来、现在、一共”的关系。填空題让学有余力的学生分享思考过程：“你怎么这么快就想到是加20？哦，看十位，7变成9，增加了2个十，所以是20。思路清晰！”

3.挑战层（简单推理与开放思考）：

（1）一个两位数加上一个整十数，得数的十位数字是8，个位数字与原来相同。猜一猜，可能加了多少？原来可能是多少？（答案多样，如36+50=86，47+40=87等）

反馈

：将此题作为“智慧加油站”，请想到答案的学生分享，重在表扬其推理过程：“你能从结果反推原因，了不起！”

第四、课堂小结

1.知识整合：师：“探险即将结束，你的‘知识背囊’里收获了哪些宝贝？试着用‘我学会了…’‘我明白了…’来说一说。”引导学生回顾从列式、拨计数器、用数线到总结算法的全过程。邀请学生尝试画一个简单的思维气泡图，中心写“两位数加减整十数”，周围引出“计数器”、“数线”、“十位相加减”、“个位不变”等关键词。

2.方法提炼：师：“回想一下，我们是怎么找到计算金钥匙的？”（生：动手拨、画线看、多比较、一起想）。“对，动手操作、利用工具、合作交流，这些都是学习数学的好方法！”

3.作业布置与延伸：

必做（基础性作业）

：数学书练一练相关题目；用计数器给家长讲一遍56+30和56-30是怎么算的。

选做（拓展性作业）

：①生活小调查：回家找一找，生活中哪些地方用到“整十数”的加减？（如购物找整十钱、年龄差等）。②挑战题：如果青蛙吃虫子变成了“56+31”或“56-32”，你会算吗？试着想一想，我们下节课再来研究。

师：“青蛙是农田卫士，希望大家都能爱护它们。今天的数学探险到此结束，感谢各位小数学家的精彩表现！”

六、作业设计

基础性作业：

1.完成教材“练一练”第1、2题。第1题巩固看图列式计算，第2题进行直接口算。

2.【说理小达人】请在家拿出学具计数器，边操作边向爸爸妈妈讲解“34+50”和“77-60”的计算过程，并录音或请家长签字评价。

拓展性作业：

1.【生活数学眼】观察或询问家长，记录一个用到了“整十数加减”的实际例子（例如：妈妈买水果，苹果花了40元，香蕉花了30元，一共多少钱？），并写出算式。

2.【小小出题官】模仿课本情境，自己创作一个包含“两位数加减整十数”的数学小故事，并解答。

探究性/创造性作业：

1.【推理小侦探】一个两位数，减去一个整十数后，得到的数比原来的数个位大，十位小。这个整十数可能是多少？你能找出所有可能吗？（提示：如62-40=22，个位2<2？不对，再想想。例如：71-50=21，个位1<1？也不对。换个思路：73-50=23，个位3>3？不对。实际上，条件暗示了退位？但整十数减法不退位。此题需仔细推敲，可能旨在引发思考，答案可能不唯一或需修正条件。教师可提供样例引导：如85-30=55，个位5=5，十位5<8；或改为“得到的数十位比原来小，个位与原来相同”则更明确。）

2.【设计我最棒】如果用不同的颜色棋子分别代表十位和个位，你能设计一种新的学具或游戏，来帮助同学理解“十位相加减”吗？画出你的设计图。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.问题建模：能从“一共”、“多多少（少多少）”等关键词判断使用加法或减法，并正确列出算式。这是解决所有应用题的起点。

★2.算理核心（加法）：两位数加整十数，实质是几个十与几个十相加。例如：56+30，即5个十加3个十等于8个十，再加上6个一，所以是86。操作关键：在计数器十位上加拨珠子。

★3.算理核心（减法）：两位数减整十数，实质是从几个十里减去几个十。例如：56-30，即从5个十里减去3个十剩2个十，再加上6个一，所以是26。操作关键：在计数器十位上减拨珠子。

★4.通用算法：计算两位数加减整十数，口算时可使用口诀：十位相加或相减，个位照写不变。务必在理解算理基础上记忆。

▲5.计数器模型：计数器是理解位值制和本课算理的核心教具。拨珠过程直观展示了“数位”和“计数单位”在运算中的作用。要练熟“先拨…，再在十位加（减）…”的规范操作与表述。

▲6.数线模型：数线提供了连续变化的视角。加整十数=向右跳（每次跳10），减整十数=向左跳。它帮助建立数的顺序感和运算的运动观。

★7.易错点警示：最常见的错误是数位不对齐。如计算56-30时，错误地去减个位（用6-0）。根源在于未理解“30”是3个十，必须与十位上的5个十相减。

★8.与旧知联系：本课是“20以内加减法”和“100以内数的认识”的综合应用，更是后续学习“两位数加减两位数（不进位不退位）”的直接基础。掌握了“十位与十位相加减”，就为竖式计算的对位法则打下了伏笔。

▲9.生活应用举例：整十数加减在生活中极为常见，如：整十元货币的支付与找零、以十为单位的计数（一盒鸡蛋30个，再买20个）、年龄差（妈妈40岁，我10岁，差30岁）等。

★10.核心素养落脚点：本课主要发展运算能力（理解算理、掌握算法）和数感（感知十位变化对数值的影响）。通过模型操作，也渗透了几何直观（数线）和推理意识（归纳算法）。

八、教学反思

（一）目标达成度分析

假设的课堂实况中，大部分学生能顺利从情境中提出并列出加减法算式，在计数器操作环节表现出较高的参与热情。通过观察学生操作、聆听小组讨论及检视随堂练习，可以判断知识目标（掌握算法）与能力目标（操作与表达）基本达成。超过80%的学生能正确进行类似“47+20”的口算，并能用“十位相加，个位不变”概括算法。情感目标在情境导入和生态保护提示中得到初步渗透，课堂氛围积极。思维目标中的数形结合体现充分，但符号化思想的升华（从具体动作到抽象算式意义的深度联结）可能还需在后续课程中持续加强。元认知目标中的互评环节开展较为生动，但自评的深度引导尚有不足，部分学生仍停留在“我做对了”的层面。

（二）核心环节有效性评估

1.导入环节：蛙鸣与情境图迅速吸引了学生注意，提出的问题自然地引向了本课核心，做到了“快”而“准”。如果时间允许，让学生自己操作课件拖拽数字生成问题，互动性会更强。

2.任务二与三（计数器探究）：这是本节课成功的基石。放手让学生先拨再加、先试错再辨析的设计，充分尊重了学生的主体性。看到学生因为“该从哪一位减”而争得面红耳赤时，我知道，认知冲突被成功激发了，他们对算理的理解正在碰撞中深化。心里不禁想：“争论是金，此时的错误比安静的正确更有价值。”

3.任务四（数线模型引入）：作为算法多样化的体现，数线提供了新的视角。但在实际教学中发现，部分空间想象能力较弱的学生对“跳跃”的理解不如计数器直接。反思：是否需要将数线的呈现更游戏化？比如设计成青蛙在荷叶上跳跃的动画，每片荷叶标着数字，可能更契合学生认知。

4.任务五（归纳算法）：从具体活动中提炼口诀是必要的抽象，但需警惕学生死记硬背。课后应通过多样练习反复追问“为什么个位不变？”，让算理扎根。

（三）差异化教学实施剖析

本节课的差异化主要体现在任务单的设计、巡视指导和练习分层上。为操作缓慢