2024人教版七年级数学下册 第11章《不等式与不等式组》综合测试卷（含答案）

人教版（2024）七年级下册数学第11章《不等式与不等式组》综

合测试卷

满分：100分时间：120分钟

一、单选题（满分24分）

1.如果那么二列结论中正确的是（）

A.m—1>n—1B.--m<--n

22

C.m-n>0D.1+2m<1+2n

2.不等式2（x-1）46的非负整数解有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

3.已知ax—b>0的解集为xV—l,则下列结论一定正确的是（）

A.a>0B.b>0C.ab>0D.=1

4.不等式手工彳+1的解集在数轴上表示正确的是（）

32

I...........................-----------------

A>-3-2-10123B,-3-2-10123

Q-5-4-3-2-101p-5-4-3-2-101

5.已知关于x的方程％+24=4（工+/0+1有负数解，则〃的取值范围是

（）

K.k>—0.5B.kV—0.5C.0</c<8D.k>—4

6.若存在一个整数/〃，使得关于x,y的方程组二;;二::的解满足x+yW1,

且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数/〃的和是（）

A.12B.6C.-15D.-14

7.学校给七年级女生安排宿舍，如果每间住6人，还有18人安排不下；如果每

间住8人，则有一间宿舍未住满，且该间宿舍也有人住.那么，学校给七年级女

生分配的宿舍可能有（）

A.8间B.12间C.16间D.20间

8.某校拟用不超过3600元的资金在新华书店购买《九章算术》和《几何原本》

共40本供学生借阅，其中《九章算术》每本72元，《几何原本》每本60元，学

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校最多可以购买《九章算术》多少本？设学校可以购买《九章算术》X本，根据

题意得()

A.72x4-60(40-X)=3600B.72%+60(40-%)<3600

C.72%+60(40-x)>3600D.72%+60(40-%)<3600

二、填空题(满分24分)

9.若关于x的方程2%+。=0的解是3=1,则不等式一2x+a40的解集

为.

10.已知关于x的不等式xva的正整数解只有2个，则a的取值范围是.

11.不等式组的整数解为

t6-2x>0---------

12.已知以一5>0的解集为％>—泉则不等式立+Q>0的解集为.

13.不等式工4的解集是.

14.若不等式组的解集是一l<x<2,则(Q+8)2025=.

15.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某

队预计在下个赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛.该队

要想进入季后赛，则至少要胜场比赛.

16.运行某个程序如图所示，若规定从“输入一个值到“结果是否2118”

为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么%的取值范围是.

三、解答题(满分72分)

17.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.

(1)2x—11>4(%—3)+3；

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⑵*<3x-2

2

18.当x取何值时，代数式号的值不大于代数式三竺+4的值？

'x-1X-2

19.解不等式组：•井写出它的非负整数解.

.2%-5V—3x

2。.已知关于八y的方程组卜真武器：6的解满足不等式组择二;*,

求满足条件的/〃的整数值.

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21.已知方程组仁)；:霓;二的解满足不为非正数，y为负数.

(1)求m的取值范围；

(2)化简：+5|+|m-6|.

22.学校为数学竞赛准备若干钢笔和笔记本(每支钢笔价格相同，每本笔记本价

格相同)作为竞赛奖品.若购买2支钢笔和3本笔记本需48元，购买5支钢笔

和1本笔记本需68元，

(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？

⑵若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过80c元,

则学校最多可以购买多少支钢笔？

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23.综合与实践

某商场准备购进一批两种不同型号的衣服.已知购进4种型号衣服1件和8种型

号衣服2件，共需290元；购进4种型号衣服2件和8种型号衣服3件，共需480

元.销售一件4种型号衣服可获利20元，销售一件B种型号衣服可获利30元.

(1)/1,B两种型号衣服的进价各是多少元？

(2)若已知购进4种型号衣服是B种型号衣服的2倍还多4件，要使在这次销售中

获利不少于780元，月4种型号衣服不多于26件，则该商场在这次进货中，共

有哪几种方案？

(3)为了进一步落实降本增效的工作目标，请你帮助该商场判断(2)中的进货方

案，哪种方案利润率最高？(利润率=利润+成本X100%)

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参考答案

1.解：A、由m<n得m-1Vn—1,故A错误，不符合题意；

B、由mVn得一37n>一："，故B错误，不符合题意；

C、由mVn得rn-nVO,故C错误，不符合题意；

D、由mVn得27n<2几，贝!11+2m<1+2n,故D正确，符合题意,

故选：D.

2.解：2(x-1)<6,

x—1<3,

%<4,

所以不等式的非负整数解有0,1,2,3,4,共5个.

故选：B.

3.解：ax-b>0

移项，得ax>b.

Vax—b>0的解集为x<—1,

・•.QV0,故选项A错误，不符合题意；

ax>b,两边同时除以Q(QV0),得

xY<-~b>

Vx<-1,

故选项D说法错误，不符合题意；

•\b=­a,

/.b>0,故选项B说法正确，符合题意；

••.QbVO,故选项C说法错误，不符合题意；

故选：B.

4.解：当4：+1,

32

2(%+2)<3%4-6,

2%+4<3%4-6,

2%—3%46—4,

-%<2,

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x>-2；

不等式组的解集在数轴上表示如下：

-3-2-1012^

故选A.

5.解：x+2/c=4%+4/c4-1,

x—4x—4k+1—2k,

-3%=2k+1,

2/c+l

x=--

•.•方程x+2k=4(%+好+1有负数解,

解得：k>-0.5,

故选：A.

6,解：产+3y=2吗

①+②，得：7%+7y=7m,

x4-y=m,

Vx+y<1,

.*.m<1,

解不等式得：

5%—m>0,x>?5,

解不等式％—4<一1,得：%<3,

故不等式组的解集是：

^A<%<3

•・•不等式组只有3个整数解，

：

.-1<-S<0,

解得：一54mV0,

*.*m<1,

—5<m<0,

・•・符合条件的所有整数加值的和为：一5一4-3-2-1=-15,

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故选：c.

7.解：设学校给七年级女生分配的宿舍有x间，则七年级女生共有(6x+18)人,

由题意得

6%4-18>8(%-1)

6x4-18<8%

解得9VxV13,

为整数，

・・・x取值为10或11或12,

故选：B.

8.解：设学校可以购买《九章算术》x本，根据题意得72x+60(40-x)W3600,

故选：D.

9.解：把x=1代入2文+a=0得

2+Q=0

解得。=-2

将a=-2代入-2X+QW0中，得

-2x-2<0

解得%>1.

故答案为：x>1.

10.解：a的正整数解只有2个，

・.・正整数解为L2,

?.2<a<3；

故答案为：2<a<3.

9%>7%4-3①

11.解:

6—2%>0②

解不等式①得：

解不等式②得：XV3,

不等式组的解集为|<xV3,

.・.不等式组的整数解是2,

故答案为：2.

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12.解：—>0的解集为％>

・••不等式QX-b>0的解集为x>,且Q>0,

・b2

••a=T

.,=2a5

••b5Q,b=一2,

：.b<0,

不等式b%+a>0的解集为％<—b

不等式bx+a>0的解集为x<2

故答案为：%<|

13.解：根据题意，得

(2x-1>-4

t2x-1<4'

解得—|WxW|.

故答案为：一

14解.一一"2

14•胖•匕一2%>0'

解不等式x—a>2得：%>2+a,

解不等式b-2x>0得：x<1,

由不等式组的解集为一1v%<2,得到5一，,

a+2=—1

解得：a=-3,b=4,

则原式=(-3+4)2°25=1,

故答案为：1.

15.解：•・•该队共比赛32场，每场比赛都要分出胜负，且胜场数是x,

・••负场数是(32—%)，

根据题意得：2%4-(32-%)>48,

解得：x>16,

至少要胜16场比赛.

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故答案为：16.

16.解:由题意，得:5⑷；2)-2*8118，

解得：8<x<30；

故答案为：8<x<30.

17.(1)解：去括号，得2%—1124X-12+3,

移项，得2%-4%N—12+3+11,

合并同类项，得一2X22,

系数化为1,得工工一1,

在数轴上表示如图所示：

0

II]II1III»

-3-2-1012345

(2)解：去分母，得2(2%-1)<3(3%-2)—6.

去括号，得4x—2V9x6-6,

移项，得4%—9%V—6—6+2,

合并同类项，得一5XV—10,

系数化为1,得x>2,

在数轴上表示解集如图所示：

()

II1I1I11»

-2-1012345

18.解：•・•代数式等的值不大于代数式?+4的值,

去分母得：3(1-5%)<2(3-2%)4-24,

去括号得：3—15x36-4x+24,

移项、合并得：一11%427,

解得：x>—YY，

，当工之一§时，代数式手的值不大于代数式一+4的值.

七1口①

19.解：2-3,

2x—S<—3x(2)

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由①解得3%—322%-4,

即为之一1,

由②解得％<1,

综上，不等式组的解集为一14%V1,

•・.它的非负整数解为x=0.

2x—3y=2m

20.解：解方程组

%4-2y=3m+6

39m+544m+12<0①

77

故13m+1820m+60

7vo②

解①得mV—/解②得—6,

故-6<m<

又/〃为整数，

故TH的值为-5,—4,—3,—2.

21.⑴解：解方程组｛工；黑；鼠

zafx=m-2

5=-2m-4，

又％为非正数，y为负数.

机一230①

故｛,

(-2m—4Vo②

解①得m<2,解②得-2,

故一2vm<2.

(2)解：当一2<mW2时，

|m+5|+|m—6|=7n+5+6-?n=11.

22.(1)解：设一支钢笔工元，一本笔记本y元,

根据题意得:匿誉;落

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