2025高二数学期末模拟卷【测试范围：人教B版选择性必修第一册+第二册】含答案

2025-2026学年高二数学上学期期末模拟卷

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教B版2019选择性必修第一册+第二册

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

I.已知向量值二（2,-1,2）,5=（乂一2,4）,且口〃6,那么|同=（）

A.4B.6C.8D.后

2.哈三中百年校庆活动将5名教师志愿者分配到教学楼、田径场、艺体中心、普育广场4个地点参加志愿

活动，每名志愿者仅去1个地点，每个地点至少需要1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A.6（）种B.120种C.240种D.480种

3.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据

（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程为y=7.8X+40.2.

零件数X（个）12345

加工时间y（min）50677179

表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）

A.55B.55.8C.59D.51

4.某奥运会期间，旅客人数（万人）为随机变量X,则X:/V（30,22）.记一天中旅客人数不少于26万人

的概率为几,则〃。的值约为（）

（参考数据:若则尸（4-bWXW4+b）a0.6827,2X+■卜0.9545,

+■卜0.9973)

A.0.977B.0.972C.0.954D.0.683

5.如图，在棱长为6的正四面体ABC。中，E,r分别为棱AD,AB的中点，则异面直线BE,Cf所成

角的余弦值为（）

22

6.已知圆C,:X+/-4=0与圆C2:x+/+av-2y-3=0（6'€R）的公共弦所在的直线与直线

l.2x-ay+\=0平行，则两平行线间的距离为（）

A.立B.1C.—D.>/2

42

7.已知双曲线与=1（。>0⑦>0）的左、右焦点分别为且，过点工的直线与双曲线E的右支交

a~b

于A，B两点,若|AB|=|A用，且双曲线E的高心率为及，则cos/BV；=（）

8.为测试一种新药的有效性，研窕人员对某种动物种群进行试脸，从该试验种群中随机抽杳了100只，得

到如下数据（单位：只）：

发病未发病合计

使用药物104050

未使用药物3()205()

合计4060KX)

从该动物种群中任取1只，记事件A表示此动物发病，事件B表示此动物使用药物，定义A的优势

4=丁蹩7,在B发生的条件下A的优势&=广等黑，则（）

1-r（A）I-P（A\B）

、•年可化简为缁M估计其值为*自可化简为名煞估计其值为1

C.g可化简为今黑，估il其值为；D.g可化简为罂号，估计其值为:

Kir{An）5'r{AK）3

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题中，正确的命题是（）

A.已知?（班）=0.35,P（B）=0.75,则尸（雨）=0.4

B.设随机变量服从J〜N（0,l）,若贝=

C.已知随机变量服从X〜4（〃,p）,若£（X）=5（VJ（X）=40,则pj

D.根据分类变量X与丫的成对样本数据，计算得到/=9.850.依据a=0.01的独立性检验

（Z\01=6.635）,可判断X与丫不独立

10.已知抛物线C：W=2〃y（〃>。）的焦点〃到准线的距离为4,过尸的直线与抛物线交于A,8两点,

M为线段A4的中点，则下列结论正确的是（）

A,抛物线C的准线方程为y=-2B.若|舫|=16,则点M到X轴的电离为6

C.当3女=而，则直线AB的倾斜角为30。D.4|AF|+|BF|>18

II.如图，在直三棱柱中，ABLBC,ABnBCuAAjUl,〃是棱CG的中点，〜在底面ABC

内（包括边界），则下列说法正确的是（）

A.一+PP的最小值为6+石

2

B.当/时，点。的轨迹长度为3

C.存在唯一尸，使R4_L/

3

D.若PA工PF,则三棱锥P-AB/外接球的半径为二

4

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.(3x+l)g-l］的展开式中g的系数是

(用数字作答)

13.有3个分别标有数字1,2,3的小球，从中有放回地随机取4次，每次取1个球.记X为这3个球中至少

被取出1次的球的个数，则X的数学期望E(X)=.

14.数学家笛卡尔通过研究一簇花瓣和叶形曲线特征，得到了一簇花瓣曲线的一般方程为：x3+y3=Uxy,

该方程表示的曲线C就是优美的“笛卡尔叶形线”，若某种花瓣曲线特征满足％(如图)，该花瓣曲线上

任意一点〃)，则〃2+"的范弱为.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(13分)已知(3X-2)"=%+平+。21+…+%父,且展开式中有且仅有第6项的二项式系数最大.

⑴求(3x-2)"展开式的所有二项式系数之和；

⑵求卜争+.••+?的值；

(3)判断(3x-2)"的展开式中第几项系数的绝对值最大.

16.（15分）如图，在三棱柱-中，AB=AC=2,AA1=2^2,NB4C=90。，旦A_L平面ABC.

(1)求证：平面ACC4_L平面A84A；

(2)求直线8G与平面ACG4所成用的余弦值.

17.(15分)某兴趣小组为宣传传统非遗文化制定了两种宣传方法，为了解两种宣传方法的宣传效果，该小

组在人群中随机对84人进行了宣传(宣传前所有人均未了解过)，其中42人采用宣传方法一，其余采用宣

传方法二，宣传后的人群对传统书遗文化的了解程度分为“比较了解''和''有点了解经统计发现，采用宣传

方法一宣传后的人中有30人是“比较了解”，采用宣传方法二宣传后的人中有18人是“比较了解”.

(1)以频率估计概率，现给2人采用宣传方法一宣传传统非遗文亿(宣传前均未了解过)，记宣传后“比较了

解''的人数为Y.求丫的分布列弗数学期望：

(2)列出2x2列联表，并依据。=0.01的独立性检验，是否可以认为宣传效果与宣传方法有关？

(3)若按照宣传方法进行分层抽样，从这84人中随机抽取14人，再从这14人中等可能依次抽取2人，求在

第•次抽到“有点了解''的人的情况下，第二次抽到采用宣传方法二宣传且了解程度为“有点了解”的人的概

率.

附:

a0.050.010.0050.001

%3.8416.6357.87910.828

18.(17分)近年来，随着电脑、智能手机的迅速普及，我国在线教育行业出现了较大的发展.某在线教育

平台为了解利用该平台学习的高一学生化学学习效果，举行了一次化学测试，并从中随机抽查了200名学

生的化学成绩(单位:分)，将他们的成绩分成以下6组：［40,期，［50,60),［60,70),…，［90,100］,统

计结果如下面的频数分布表所示.

组别[40,50)[50.60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]

频数203040603020

(1)现利用分层随机抽样的方法从前3组中抽取9人，再从这9人中随机抽取4人调查其成绩不理想的原因,

设这4人中来自前2组的人数为X,求X的分布列和期望.

(2)高一学生的这次化学成绩Z近似服从正态分布N(〃,b2),其口〃近似为样本平均数工，。近似为样本的

标准差s,并已求得s=14.31.

（i）试估计这些学生这次化学成绩在区间（56.19,99.12］内的概率（同一组中的数据用该组区间的中点值为

代表）.

（ii）为了提升学生的成绩，该平台决定免费赠送给在平台学工的学生若干学习视频，具体赠送方案如下:

方案I：每人均赠送25小时学习视频.

方案2：这次测试中化学成绩不高于56.19分的学生赠送40小时的学习视频，化学成绩在（56.19,84.81］内的

学生赠送30小时的学习视频，化学成绩高于84.81分的学生赠送10小时的学习视频.问：哪种方案该平台

赠送的学习视频总时长更多？请根据数据计算说明.

参考数据：若则尸（〃一b<X«〃+b）u0.6826,P（//-2<r<X<//+2cr）«0.9544.

19.（17分）已知椭圆E:\+g=l（a>b>0）的离心率为乎,且经过点（41）.

⑴求椭圆七的方程；

⑵若直线/：VIr-3y+，〃=0（，〃eR）与椭圆E交于P,。两点，线段尸。的中点为刈见,打），求4的取值范

围及&的值；

XR

（3）点A,8在椭圆E上，且关于竺标原点。对称，过点A与44垂直的直线与椭圆E的另一个交点为C,

AM_Lx轴，垂足为M,直线8c与工轴交于点N,的面积和△8ON的面积分别记为，，S2,求含

*

的值.

2025-2026学年高二数学上学期期末模拟卷

参考答案

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

12345678

BCDAACDA

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.

91011

ACDABDBCD

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.-513.—14.|-1,2

27I3」

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文宁说明、证明过程或演算步骤。

15.【详解】（1）因为展开式中第6项的二项式系数最大，所以"=10,.......................2分

所以展开式的所有二项式系数之和为严=1024............................................4分

(2)令x=0,得力=(0-2严=1024.....................................................6分

令得/+卜净+.♦•+瑞=（3,一2）=1,

所以争争+…+弱=一1。23...........................................................8分

（3）（3工+2严展开式的通项=丁3052"2.

,09+l

q03-xr>q;'3-xr17<<22

-r-II分

口。夕”乂才之。；m-X2「T,伸55.............................................

因为r为整数，所以厂=4,所以（3x-2严的展开式中第5项系数的绝对值最大.................13分

16.【详解】（1）因为NB4C=90。，所以ACJ.48,

因为44_!,平面A8C,4c在平面A8C内，

所以用A_LAC,

因为=乂都在平面力内，

所以AC_L平面.......................................................................3分

乂因为ACu平面ACGA，

所以平面ACC,A_L平面A84A5分

(2)因为"AJ.平面ABC,平面A8C〃平面A片G，

所以4A_L平面A4G,44在平面A8Q内,

所以8/_LA用，

因为AM=AB=2,4A=2&,

所以A4=2.

又由(1)知A8,AC,A用两两垂直，.....................................................6分

所以以A为坐标原点，AB,AC,A4为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,

则A(0,0,0),5(2,0,0),0(020),4(0,0,2),

所以丽=瓯=(-2,0,2),AC=10,2,0),沅=(-2,2,0).......................................8分

,、\h-AA.=-2x+2z=0

设平面4CGA的法向量为”=(x,y,z),贝IJ_2,

n-AC=2y=0

令5=1,则y=。，z=i,

所以万=(1,0,1)为平面ACC,A,的一个法向量,...............................................10分

而画=函+南=两+前=(-4,2,2).

设BG与平面ACG4所成角为巴

-2

则sin。=|cosBC1\??|=—正.....................................................13分

x/2x2>/6~~6~，

因为，

所以cos®=Jl-sin冶=................................................................15分

6

305

17.【详解】(1)依题意可得，采用宣传方法一宣传后的人是“比较了解”的概率为一二一，

427

(5

所以X~82,5

则P（X=O）=©磊尸（X=l）9洛啜,尸（X=2）=（2亮.................3分

所以X的分布列为

X012

42025

P

494949

...........................................................................................5分

则E（X）=2X>9........................................................................6分

（2）由题意，2x2列联表如下：

了解程度

宣传方法合计

有点了解比较了解

方法一123042

方法二241842

合计364884

...........................................................................................8分

零假设”。：宣传效果与宣传方法无关.

经计算得484x(12x18-30x24)2

=7>6.635=与3,

42x42x36x48

所以依据。=0.01的独立性检验，我们推断”。不成立,

即可以认为宣传效果与宣传方法有关，此推断犯错误的概率不超过0.01........................11分

12

（3）14人中，采用宣传方法一宣传且了解程度为“有点了解”的有7xR=2人，

24

采用宣传方法二宣传且了解程度为“有点了解”的有7x—=4A,

42

记事件A表示“第一次抽到‘有点了解'的人”，

事件8表示“第二次抽到采用宣传方法;宣传且了解程度为，有点了解，的人”,

则「（上詈4?（叫=强浮得13分

10

所以「（例4）=箭号卷............................................................15分

7

91

18.【详解】（1）因为抽样比为~~,

20+30+4010

所以从［40,50）中抽取20x（=2（人），从［5Q60）中抽取30X\=3（人），

从［60,70）中抽取40、5=4（人）............................................................

3分

则X的所有可能取值为0,1,2,3,4,

尸（乂=。）=等=1c^o10

P(X==2=

示,7C；126

J）

3

尸0=2）=警=6010P(X=3)=*c'c40「20

126~21,126-63*

P（X=4）=等5

落，

故X的分布列为：

X01234

11010205

P

126632163126

6分

・・・）。喘+吗+噌+嘤+吗

3=234*.......................................8分

/,、/•、-20“30y40ru6030/20…

(2)(i)u—x—45x---+55x----1-65x----F75x----Fo8c5x----F95x---=70.5,cr5=14.31,10分

200200200200200200

所以"一(T=56.19,4+<T=84.81,〃+2<r=99.12,2b=41.88.

所以

P(56.19<Z<99.12)=P(/i-er<Z<//+2cr)=gP(ji-2cr<Z<//+2(r)

0.95440.6826……

+—P(//-<7<Z</7+cr)ss---+---=0.8185..........................................12分

22

（ii）对于方案2：设每位学生所获赠学习视频小时数为丫，则可取40,30,10.

p（K=40）=P（Z<56.19）=P（Z<p-a）«1（l-0.6826）=0.1587,

P(Y=30)=P(56.19<Z<84.81)=P(/i-a<Z<//+(T)«0.6826,

p(r=J0)=P(Z>84.81)=P(Z>/+b)*g(1-0.6826)=0.1587.

15分

E（r）=40x0.1587+30x0.6826+10x0.1587=28.413®28,

因为28>25,所以方案2该平台赠送的学习视频总时长更多..................................17分

£_76

a3a="

31

19.【详解】（1）由题意</+/•=1,解得，b=&,3分

c=2

所以椭圆E的方程为会上一4分

2

五A

6+=1

⑵设？（％/）,。（七,必），则有，K三，两式相减得

6+上=1

2

（A-+x2）（A--x2）（y,+y2）（y,-y2）y,-.y2内+勺V5

---------1----------=un----=—；---rn—=---=>—=---9...6分

62A,-x23（J1+y2）33）/xR3

>>,

E+匕=1

联立直线/与椭圆E的方程得62,

y/3x-3y+"7=0

消去）'整理得6x2+2y/3nix+//r-18=01

则有△=（2石〃。2-24（//-18）>0,解得-6vm<6,e（->/3,V3）...........

9分

（3）设A（%,），o）,则B（-不，一%）,由题意显然知X），NoH。，

直线48的斜率为&,因为48J.AC,

xo

所以直线AC的斜率为一1,

%

所以直线4c的方程为丁一为=一盛（］一/），

与椭圆（+《=1联立，

62

2

消去V得：（3x-+），：）X-6X0（片+y；卜+3+y；『-6y：=0,

所以“噜旦,................................................................

11分

3*0+%

解得X"』.皓‘）"号（3%；+5），：

直线3c的方程为）叶治=三&（工+/），...................................................13分

Xc+X0

（片+需）6.M*+y；）

令a,则X“/巫…”__疗中脸-…,

..........15分

K+y。?%7。I、,%（2%+2），：

3天+）o3厮+%

S泉%儿11

所以4......................................................................

2#N%|

2025-2026学年高二数学上学期期末模拟卷

全解全析

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教B版2019选择性必修第一册+第二册

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.已知向量G=（2,—1,2）/=（乂—2,4）,且不〃5,那么|司=（）

A.4B.6C.8D.x/34

【答案】B

【详解】因为d〃以

x—24

所以解得x=4,

2-12

所以M=^4'+（-2）2+42=6.

故选：B

2.哈三中百年校庆活动将5名教师志愿者分配到教学楼、田径场、艺体中心、普育广场4个地点参加志愿

活动，每名志愿者仅去1个地点，每个地点至少需要1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A.60种B.120种C.240种D.480种

【答案】C

【详解】根据题意，分2步进行：

①将5名教师志愿者分为4组，有C；=10种分组方法，

②将分好的4组安排4个地点参加志愿活动，有A：=24种情况，

则有10x24=240种分配方案.

故迄C

3.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据

（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程为S，=7.8x+40.2.

零件数X（个）12345

加工时间y（min）50677179

表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）

A.55B.55.8

C.59D.51

【答案】D

【洋解】回归直线必过样本点中心（元田，其中元J+2+；+4+5=3,

所以5=7.8x3+40.2=63.6,

所以不清楚的数值为63.6x5-50-67-71-79=51.

故选：D

4.某奥运会期间，旅客人数（万人）为随机变量X,则X:7V（3O,22）.记一天中旅客人数不少于26万人

的概率为几,则〃。的值约为()

(参考数据:若则尸+b卜0.6827,P(//-2<7<X<//+2a)«0.9545,

P("-3bWXW〃+3b卜0.9973)

A.0.977B.0.972C.0.954D.0.683

【答案】A

【详解】丁*〜"。。：?)，c=2,

P(26<X<34)=p(〃-2b<X«〃+2b卜0.9545,

I-09545

P(X>34)=P(X>//+2cr)«—=0.02275,

...^0=P(X>26)=2(26<X<34)+P(X>34)=0.9545+0.02275=0.97725工0.977.

故选：A.

5.如图，在棱长为6的正四面体A4C。中，E,尸分别为棱A。，A8的中点，则异面直线鹿，C”所成

角的余弦值为()

【答案】A

【详解】作AO_L平面3C。，垂足为。，连接OC,则0为的中心,

X

以。为坐标原点，直线OC,04分别为）'轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，

则A（0,0,2伺,B（3,-x/3,O）,C（0,2>/3.0）,D（-3,-V3,0）,

所以石卜|,一日，可，尸仔等可，冷，可，存：=仔一岁君

9

2-

所以8S6=cos(MCF)|=BECF\_

设BE,。产所成的角为。

BE^CF3石x3百6

故选：A.

2

6.已知圆C1:x+r-4=0与圆C2:r4-/+av-2y-3=0（ceR）的公共弦所在的直线与直线

/:2x-缈+1=0平行，则两平行线间的距离为（）

A.立B.；C.—D.y/2

422”

【答案】C

【详解】圆C1与圆G的方程相减得⑪-2），+1=。，即为圆C1与圆G的公共弦所在直线方程，

由直线or-2y+l=0与直线/平行，得2x（-2）=-/,解得。二以，

当4=2时，两直线方程均为2x-2y+l=0,此时两直线重合，故舍去；

当。=-2«寸，公共弦所在直线方程为-2x-2），+l=0,即2工+2k1=0,

直线/:2x+2y+l=0,两直线平行，

22

此时圆6：/+'2-2”一2），-3=0,apc2:（x-l）+（y-l）=5,即圆心G。/），半径，&=&,

圆C：/+）」=4的圆心G（0,0）,半径4=2,|GGI=&w（石-2,石+2）,符合题意，

所以〃的值为-2,此时两直线距离为

V22+222

故选：c

7.已知双曲线£「-/叱。，八。)的左、右焦点分别为小足,过点K的直线与双曲线E的右支交

于A,B两点,若|明=同用，且双曲线E的离心率为拉，贝iJcosNB4q=()

【答案】D

【详解】因为双曲线E的离心率为及，所以c=岛，因为|A耳=|4浦，

所以忸闾=|禺一|M|=|前|T伍卜2a,

由双曲线的定义可得忸用-忸用=|郎|

所以忸制=4a=2忸周,

在』86区中,

由余弦定理得叫禧麻严.尖怒圻邛

在耳中，COSZ.F{F2A=-cosZ.FiF2B=,

设|A&卜〃］，则|A£|二根+2”,

由卜国2=归图?+|4周、2忻段|A段8SNME4

得（2a+m）-=（2及4）+m2-2x20axmx,

解得/〃=*,所以|4用号,

,,,64/64〃22

|4父+阀2T阳27十776/1

所以cos/B46

21A用・|明喈48

故选：D.

8.为测试一种新药的有效性，研究人员对某种动物种群进行试验，从该试验种群中随机抽查了100只，得

到如下数据（单位：只）:

发病未发病合计

使用药物104050

未使用药物302050

合计4060100

从该动物种群中任取1只，记事件A表示此动物发病，事件A表示此动物使用药物，定义A的优势

在4发生的条件下A的优势R?二丁绥枭，则（）

1—尸（A）I-r（A\D）

A。自可化简为然，估计其值为?B・与可化简为谓煞估计其值为］

C.自可化简为自瑞，估计其值为gD.年可化简为鼠出，估计其值为g

【答案】A

【详解】I.化简

Ai

Enn-P(A)P(A|8)

%।l-P(A)'-\-P(A\B)f

P(A网

…R,1—P(4网

则R=P(A)'

JP(A)

由条件概率公式P（川〃）=?^,可人同=P(硝

E

尸(小)可幽(一⑷)

1-P(A|B)_吵忸)(i⑷)_.⑻I(〃

'"用一P(4)~P(A)(1-P(A|B))~P[A}(P(AB)'

1-尸(A)~~T[一P(B),

P（A8）P（Z）（）P（可

P（A）（P（8）-P（A8））—P（B）-P（AB）

LP⑻

P(/W)夕网」(⑶力

p网p(M)-P(B|A)

2.根据列联表计算概率

由列联表可知P（A3）=黑,P（A可二:制社》40

1UU1（M）

10、40

尸(幽=i00=1,p丽=尸(y)=100=2

P(财P(A)404'【印P㈤603

100100

1

所以

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.

9.下列命题中，正确的命题是（）

A.已知P（刚）=0.35,P（5）=0.75,则P（雨）=0.4

B.设随机变量服从若P0<-l）=p,则p（_lvj<l）=g一〃

C.已知随机变量服从X〜8（”,p）,若£（X）=50,D（X）=40,则p=（

D.根据分类变量X与V的成对样本数据，计算得到/-9.85（）.依据4=0.01的独立性检脸

2

（Zo.ol=6.635）,可判断X与丫不独立

【答案】ACD

【详解】对于A：

P（BA）=P（B）-P（BA）=0.75-0.35=0.4,所以A正确;

对于B：

因为变量g〜N（0,l）,所以P（-l<4<1）=2P（-l<4<0）=2=I-2p,

所以B错误：

对于C：

根据二项分布的期望和方差公式可得，E（X）=〃〃=50,0（X）=〃p（l—〃）=40,

解得〃=（,所以C正确:

对于D：

独立性检验中，若/统计量大于临界值Z；CH=6.635,则在a=O.OI的显著性水平下，

可判断分类变量X与V不独立，本题中％?=9.850>6.635,所以D正确.

故选：ACD.

10.已知抛物线C：/=2〃），（〃>0）的焦点/到准线的距离为4,过广的直线与抛物线交于A,B两点,

M为线段A8的中点，则下列结论正确的是（）

A.抛物线C的准线方程为1y=-2

B.若|人耳=16,则点M到x轴的距离为6

C.当3标=而，则直线的倾斜角为30,

D.4|AF|+|BF|>18

【答案】ABD

【详解】对于A,由题意可得〃=4,所以抛物线Cd=8y,

所以抛物线C的准线方程为：y=-1=-2,故A正确；

对于B,设2bM］为为）,

由|AB|=y+），2+〃=y+，2+4=16ny+%=12,所以%=y=6,

所以点M到工轴的距离为6,故B正确；

对于C,过点AS分别作准线），=-2的垂线，垂足分别为

过点A作的垂线，垂足为点”，由3丽=丽，

设|AF|=r,则忸F|=3f,所以=忸置=忸尸卜3匕

所以忸”|=2f,在RtZXABH中,有NBA4=30°,此时直线48的倾斜角为30°，

根据抛物线的对称性有直线/1B的倾斜角为30或150二故C错误：

对干D,设直线/W:y=丘+2,4（方方）,8伍,为），

y=kx+2

所以-8h一16=0,

x2=Sy

所以%々=-16,所以

8

所以1!1：1।i_—y+.i=1

加以|AF|\BF\乂+2%+2x%+2(y+)，2)+48+2(乂+力)2'

所以4|AF|i阳=21।iJj(4|叫i|明)=2(5i:叫i叫卜2(5)2佻”.变[]=I8,

IMIU^l|明尸J