五年级数学上册 第8单元-用字母表示数（苏教版）

苏教版五年级上册第八单元《用字母表示数》详解与训练

——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题

《用字母表示数》知识点

1.用字母表示数的基本规律：

（1）aX4或4Xa通常可以写成4*a或4a；

aXa则写成a2,读作“a的平方”；如果a与1相乘，就

可以直接写成a。

（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“X”，力口、

减、除等运算符号都不能省略。

2.如果正方形的边长用a表不，周长用C表不，面积用S

表不。那么:

2

正方形的周长：C=aX4=4a,正方形的面积：S=aXa=ay

3.求含有字母的式子的值的书写格式：

（1）先写出用字母表示的简写算式；

（2）写完“当……时”后，再写出简写算式，然后用数字代

替字母，还原乘号，算出结果；

（3）不写单位，要写答语。

易错题精解1

1.如上图,摆一个八边形要用8根小棒，摆3个人边形要用（）根小棒，摆n

个八边形要用（：根小棒。

2.当n-12时，需要多少根小棒?

解：1.7X3+1=227n+l

2.当n=12时,7n+l=7X12+1=85

答:需要85根小棒。

._________________）

易错题精解2

百合花每束io枝玫瑰花每束20枝

进货价：每束55元进货价：每束10元

零售价：每枝8元零售价：每枝2.5元,

（1）每种花卖出一枝各可盈利多少元？

（2）某一天卖出百合花a枝,玫瑰花b枝,一共盈利（）元。（用含有字母的式

子表示）在解决“当a=18,b=24时,一共盈利多少元？”这一问题时，芳芳是这样

解答的：

百合：玫瑰：盈利：

55・10X18=99（元）10+20X24=12（元）45+48=93（元）

18X8-99=45（元）24X2.5-12=48（元）

对以上解法你有什么评价？（要点：1.她这样解答对不对？2.你有什么建

议或补充?）厂

解：（1）百合花:8-55・10=2.5（元）

玫瑰花:2.5-20+10=0.5（元）

答:百合花卖出一枝可盈利2.5元，玫瑰花卖出一枝可盈利0.5

兀0

（2）2.5a+2b她这样解答是正确的，但是麻烦了。可以把

b的数据直接代入2.5a+2b中去算结果。

Vy

易错题精解3

某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准:每户每月用水未超过

8吨时，每吨收费2.50元，并每吨加收0.40元的城市污水处理费;超过8吨的

部分每吨收费3.50元并每吨加收0.80元的城市污水处理费。某户用水量为x

吨（x>8）,先用含有字母的式子表示这个月的水费，再计算当x=12时，这个月水

费是多少元。Z\

口〉解：8X（2.5+0.4）+（x-8）X（3.5+0.8）=4.3x-ll.2

当x=12时,4.3x-ll.2=4.3X12-11.2=40.4

T答:这个月水费是40.4元。

第八单元《用字母表示数》常考题、易错题、重点题、拓展题

一、我会算。（2题10分，其余每题12分，共34分）

L直接写出得数。（12#）

5b+3b=8y-y=7aXa=7x+7x+6x=

1.2Xa+a=3aX5b=3aX4=5yXy=

5x+4x=600Xb=llx-llx=5b+4b-8b=

2.用含有字母的式子表示下面图形的面积公式,再计算出各图形的面积。（8分）

二、填一填。

1.用a、b表示两个数，加法交换律可以表示成（

2.与a相邻的两个自然数分别是（）和（），它们的和是（）。

3.在括号里填写含有字母的式子。

（1）20路公交车上原来有32人,到商城站下去x人,乂上来y人。现在车上有

（）人。

⑵一架飞机的飞行速度是每秒400米,秒飞行（）米;飞行s米需要（）秒。

（3）一只蜗牛爬8米用了a分钟，这只蜗牛每分钟爬（）米，爬1米要用（）

分钟。

4.一个等边三角形，每条边长a米，它的周长是（）米。一个正方形边长是m

6.甲、乙两队合修一段200米长的公路，甲队每天修a米，乙队每天修b米.

⑴两队每天共修路（）米。

⑵两队3天共修路（）米。

（3）经过（）天两队修完此段公路。

7.绿绳：一M---7分米

红绳：------------m分米

黄绳:----------------几分米

红绳比绿绳长（）分米。黄绳和红绳一共长（）分米。

8.三个连续的自然数中，若中间的一个数m,则最G的数是（片1）,最大的数是

（口十1）,这三个自然数的和是（3m）o

9.电脑爱好者小勇自己编制了一个小程序:在这个程序里输人“1”，得到的结果

是“4”；输人“2”,得到的结果是“7”；输入“3”，得到的结果是“10”……

（1）将这个小程序用含有字母m的式子表示出来（）。

（2）当在这个小程序里输人100时，得到的结果是（）。

10.食堂买来大米和面粉各a袋，大米每袋b千克，比每袋面粉重5千克，大米有

（）千克，面粉有：）千克。

11.某动车组一等座车厢有1节，有a个座位,二等座车厢有7节，每节车厢有b

个座位,那么这列动车一共有（）个座位。如果a=50,b=70,那么这列动左至

少可以容纳（）名乘客。

12.有三个连续的自然数,其中最小的一个数是a,最大的一个数是（），这三

个数的和是（）o

13.为了迎接元旦，五年级的同学共准备了a朵纸花，如果六年级给五年级b

朵纸花，两个年级的纸花就一样多了，六年级原来有（）朵纸花。

14.张叔叔准备去纯净水公司应聘。甲公司每天的基本工资为50元，每送一车纯

净水另得3元；乙公司没有基本工资，但每送一车纯净水得5元。用n表示每天送

纯净水的车数,如果到甲公司应聘,每天可得工资；）元;当n>25时，去（）

公司应聘比较合适。

15.一个三位数,它的个位上的数是x,十位上的数是y,百位上的数是z,这个三位

数是（）。

16.在某地，人们发现在一定温度范围内，某种蟋蟀每分钟叫的次数与温度（摄氏

度）之间有如下的近似关系:蟋蟀每分钟叫的次数除以7加3,就是当时的近似温

度。如果蟋蟀每分钟叫x次,那么当时的温度用算式表示是（）摄氏度；

如果当时的温度是23摄氏度,那么蟋蟀每分钟大约叫（）次。

17.找出下表中每行数的排列规律,并完成表格。

12345・•••••n••••••

510152025....................

1491625••••••••••••

三、选择。（把正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共14分）

L（易错题）1与（）一定相等。

A.2aB.a+2C.aXa

2.（易错题）爸爸今年35岁，比小强大b岁，再过10年，小强比爸爸小（）岁。

A.A.10B.bC.b+10

3.姐姐拿出m张动漫卡片给弟弟，就和弟弟的动漫卡片一样多"原来姐姐比弟弟

多（）张动漫卡片。

A.2mB.mC.m+2

4.下列选项中，正确的是（）。

A.aX4可以写成a4B.x2=x+x

C.妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后妈妈比明明大（a-b）岁

D.甲数减去乙数，差是b,甲数是x,乙数就是x+b

5.在长a厘米、宽b厘米（a>b）的长方形中剪去

一个最大的正方形，剩下的面积是（）平方厘米。

2B.ab

C.（a~b）bD.a2

一个两位数，个位上的数字是6,十位上的数字是a,这个两位数是（）o

A.a+6B.6aC.10a+6D.60+a

7.如果a表示总价,b表示单价,c表示数量，下列式子中错误的是（）0

A.a=bcB.b=a+cC.c=b+aD.c=a+b

8.把五⑴班同学进行分组比赛，每组5人，分了x组后还多3人，五⑴班一共

有（）人。

A.x+3B.x+5+3C.5x+3D.不能确定

9.一条围巾原价b元，现在降价a元。妈妈买2条这样的围巾，比原来便宜（）

元。

A.2aB.2bC.2b-2aD.2b+2a

10.把如图两个长方形拼成一个大长方形，

大长方形的面积是（）m2o'

A.（a+c）（b+a）B.（a+c）b______

I__Iam

B.abcD.a（b+c）bm11.一个等腰三角形

的顶角为n°,它的一人底角的度数是（）o

A.180-n°B.90°-n°C.（180°-n°）^2D.180°-2n°

12.当a=3,b=l时，下列各式中（）的值等于1。

A.9a-8bB.15b4-5aC.2a-2abD.a2-5b

13.小优在计算（6+b）X7时看成了6+bX7,计算结果和正确结果相差（）。

A.42B.35C.36D.无法确定

M.果园里有x行苹果树，梨树比苹果树多5行，每行梨树有y棵，果园里有：）

棵梨树。

A.5yB.5（x+y）C.（x+5；y

15.（易错题）下列说法中正确的是（）。

A.4+y可以简写成4y0

B.a?不可能等于2a。

C.三根小棒的长度分别是a、2a、3a（单位:厘米），这些小棒能围成一个三角形。

D.等腰三角形的一个底角是a°,那么顶角是180°-2a°。

四、操作题。

1.用小棒按如下的要求摆图形。（6分）

OCOCXO…

（1）摆一个六边形要6根小棒,摆2个六边形要11根小棒,摆3个六边形要16根

小棒，摆4个六边形要：）根小棒。

⑵摆n个六边形要（）根小棒，当n=100时,要（）根小棒。

2.［拓展题］根据下面图形中数的排列规律，用含有字母a的式子表示b,并求出a、

b的值。

23344556

521740965ab

3.用小棒按如下的要求摆图形。

□m

这样摆5个正方形，需要（）根小棒,这样摆8个正方形,需要（）根小

棒。这样摆n个正方形，需要（）根小棒。

五、解决问题。

1.在括号里填写含有字母的式子。

8元/本

，共需（

4个4个4个4个

，共（）个。

1・1千米L65千米。千米

_人_

小明家小华家游泳植国书依

（1）小明和小华都从家去图书馆，他们各要走多少千米？（用含有字母的式子表示）

⑵如果"1.45,小华从家去图书馆，要走多少米？

3.拜年方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、微信拜年等。小红的微信钱包里

有128元,过年期间，她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。

（1）用含有字母的式子表示余额。

（2）当a=8.88时,此时余额是多少元?

4.一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。

(1)用含有字母的式子表示张华还没有看的页数。

⑵当a=94,b=7时，用上面的式子求张华还没看的页数。

5.工地上用卡车运沙子，每辆卡车运a吨,一天上午运了6车，下午运了5车。

用含有字母的式子表示这天一共运沙子的吨数,再计算当a=4.5时,这天一共运

沙子多少吨。〃吨

6.一辆汽车从苏州出发，每小时行驶80千米,x小时到达上海;

又经过y小时到达南京。(8分)

苏州上海南京

।।।

(1)用含有字母的式子表示苏州到南京的公路全长有多少千米。

⑵当x=4,y=9时,求从苏州到南京的公路全长有多少千米。

六、拓展题

L(1)用一个式子表示草地的实际面积。

y也q也

也6米

w_

M米田

a米

(2)当a=8,b=5,y=2.5时,这个草地的实际面积是多少？

2、在下面的图形中任选两个图形拼成一个长方形，并用含有字母的式子表示拼

成的长方形的长、宽和面积。(单位：cm)

bbm

①②③

答案是咱无声的老师哦

答案

、

1.5b+3b=8b8y-y=7y7aXa=7a27x+7x+6x=20x

1.2Xa+a=2.2a3ax5b=15ab3aX4=12a5yxy=5y2

5x+4x=9x600Xb-600bllx-llx-05b+4b-8b=b

2.S=aXb4-28X7+2=28(平方厘米)

S=(a+b)Xh+2(9+19)X12+2=168(平方厘米)

1.a+b=b+a

2.a-la+12a

3.(1)32-x+y(2)400ts+400(3)8+aa+8

4.3a4mm2

5.5a+5

6.(l)a+b

(2)3(a+b)

(3)2004-(a+b)

7.m-7