九年级数学上学期期末模拟卷02（人教版）（考试版A4）

2025-2026学年九年级数学上学期期末模拟卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，洛答案写在答题卡上。写在本式卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版九年级数学上册+下册26、27章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.下列纹样图是中心对称图形的是（）

2.如图，这是一张海上日出照片，如果把太阳看作一个圆，把海平面看作一条直线，那么这个圆与这条直

线的位置关系是（）

A.相离B.相切C.相交D.不确定

3.在一个不透明的袋了一里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现，摸

出红球的频率稳定在0.75左右，则袋子中红球的个数量有可能是（）

A.5B.10C.12D.15

4.用配方法解一元二次方程/-8无=9时，原方程可变形为（）

A.（%—8）2=25B.（x-8]2=17C.（x-4）2=25D.（X-4）2=17

5.如图，将AABC绕点C按逆时针方向旋转至AOEC,使点。落在8c的延长线上.已知NA=33。，NB=30。,

则NACE的大小是（）

A.63°B.58°

AC:CE=2:3.若BF=15,则DF的长为()

C.9D.10

7.已知点力（一2,%），B（-l,y2）,。（3,%）在反比例函数y=1（々V0）的图象上，则外，,为的大小关系

X

是（）

A.yi<y2<73B.y3<y2<yxC.y3<yx<y2D.y2<Yi<X3

8.已知〃?、〃是一元二次方程/+2x-5=0的两个根，则m?++2m的值为（）

A.0B.-10C.3D.10

9.如图是二次函数丫=。/+匕％+。的图象，则不等式a/+bx+cV3的解集是（）

A.-1<x<3B.xV-1或%>3

C.0<x<2D.%<0或%>2

10.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度力（单位，m）与小球运动时间/（单位：）s之间的函数关系

为h=30t-5t2,其中03£工6.有下列结论：

①当£=2时，小球运动到最大高度；

②当小球的运动高度为40m时，运动时间为2s或4s；

③小球运动中的最大高度为46m；

④小球从抛出到落地需要6s；

其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.在平面直角坐标系中，点（-1,2）关于原点对称的点的坐标是.

12.某班的一个数学兴趣小组为了考察某条斑马线前驾驶员礼让行人的情况，每天利用放学时间进行调查,

下表是该小组一个月内累计调查的结果，由此结果可估计驾驶员在这条斑马线前能主动给行人让路的

概率约是（结果保留小数点后厂便）.

排查车辆数〃20401002004001000

能礼让的车辆数m153282158324800

能礼让的频率”0.750.800.820.790.810.80

n

13.已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积为cm2.

14.关于x的一元二次方程%2-QX+6=0的一个根是2,则。的值为

15.如图，点4B,C为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作x轴，y轴的垂线，与％轴

的交点分别为点D，E，口图中所构成的阴影部分的面积从上到下依次记为工，52,其中。D：CE:EF=1:2:3,

若52=6,则Si=.

16.如图三角形ABC中，AB=3,AC=4,以BC为边向三角形外作等边三角形BCD,连AD，则当NBAC二

度时，AD有最大值.

三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（8分）解方程:

(l)(y-2)(y-3)=12；(2)2x24-3x-1=0.

18.（8分）已知，在△ABC中，D,E分别是边AC,48上的点，连接8。，CE,OE，EC和80相交于点0,

且乙48c=LADE.

（1）求证：△ABCADE；

Q）若喧求柞的值・

19.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，将AGIB绕点。顺时针旋转90。得到△04夕，点8旋转后的

对应点为"，点C旋转后的对应点为U,

(1)画出旋转后的△C'A'B',并写出点A的坐标;

(2)求点4经过的路径防，的长(结果保留产).

20.(8分)“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样

的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如所示两幅不完整的统计图.请你根据统计

图中所提供的信息解答下列问题：

图例：

A：基本了解

B：了解

C：了解很少

D：不了解

(1)接受问卷调查的学生共有人;

⑵请补全条形统计图；

(3)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞

赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.

21.（8分）如图，在等腰直角△46中，AC=AF,△力BE是由△46绕点4按顺时针方向旋转得到的，连

接£7\BC.

（1）求证：EF=BC；

（2）当旋转角为40。时，求NBCF的度数.

22.（10分）因疫情防控需要，消毒用品需求量增加.某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天

销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.

O6070元）

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销

售价•进价）

23.（10分）如图，D8过。。的圆心，交。。于点A、B,DC是。。的切线，点C是切点，已知乙0=30°,DC=V3.

⑴求证：△BOC〜△8CZ）；

（2）求△8C。的周长.

24.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线丫=一/+匕工+。与式轴交于点力、B(点4在点8的左侧)，与y轴

交于点C,点A的坐标为(-5,0),点C的坐标