计算专项训练：实数的运算 解二元一次方程组 解一元一次不等式组（三大题型）原卷版【含答案】

专题10计算专项训练

题型归纳

题型一实数的运算）

计算专项

训练

题型三解一元一次不等式（组））

!经典基础题［

题型01

（2021春•南开区期末）

I.计算：-++V—27

（2022春•天津期末）

2.计算：

（I）求式子中x的值：达-24=1・

试卷第1页，共22页

(2)6+J(-3)2-V-8-|V3—2|

（2021春•秀屿区校级期末）

3.计算：计算：-3>+131+J36；

（2021春•天津期末）

4.(1)计算:

（2）计算：|百一石卜斯.

（3）已知（X—1『=25,求x的值.

试卷第2页，共22页

（2021春•河西区期末）

5.计算下列各题：

(2)V^64+V4+(-3)2X|-1|+(-2)?

(2017春•天津期末)

6.计算下列各题.

(1)725->/36+^8-^(-1)2

(2)\/^64+>/4+(-3)\|-1|

试卷第3页，共22页

I

题型02|解二元一次方程组

（2023春•天津期末）

7.解方程组：

（2022春•和平区校级期末）

3(x-2)=40；-1)

8.解方程组:

—xJI—=I

143

（2021春•和平区期末）

2(x-y)x+y^

9.解方程组：-3~

6(x+y)―4(2x—y)=]6

试卷第4页，共22页

（2022春•天津期末）

10.解下列方程组.

⑴[x=y+l①；

[4x-3j^=5@

\4x+y=\5®

⑷卜-2尸3②，

（2021春•津南区期末）

11.解方程组

v=2x-5

⑴|3.r+2^=4

3x-j=8

3x-5.y=-20

试卷第5页，共22页

（2021春•新市区校级期末）

12.解方程组：

6(x+y)—4(2.v—y)=16

3x-4j，=5

(1)⑵'2(x-y)x+y

x+3v=6

34

（2021春•西青区期末）

13.解下列方程组

x-y=3

(1)3x-8y=14；

4(x+2)+5歹=1

⑵

2x+3(j，+2)=3・

试卷第6页，共22页

（2023春•红桥区期末）

14.解下列方程组：

2x+y=2

(1)

y=x-[

(2),

2(x+l)-.v=ll

（2021春•滨海新区期末）

15.解方程组：

y=\0-x

（1）i：

2x+y=16

4x-y=3

(2)

3x+2v=5

（2020春•天津期末）

16.解下列方程组：

试卷第7页，共22页

y=x+l①

⑴《

3x+5y=^・

x+6y=-9①

5x-6y=27(2),

（2020春•红桥区期末）

17.解方程组:

x-y=3

(I)

3x-2y=\\'

32

(2)

323x-2y*

-x——y

.23-6

（2020春•津南区校级期末）

18.解方程组:

试卷第8页，共22页

y=x+3

(1),

3x+y=11

3x4-4y=16

(2)

[5X-6^=33,

解一元一次不等式（组）

（2023春•红桥区期末）

x-3（x-2）＜4

19.解不等式组l+2x,,并写出其所有的整数解.

3

（2023春•天津期末）

5x<3x+4®

20.解不等式组请按下列步骤完成解答:

31>i+l②,

-2-10123

试卷第9页，共22页

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(4)原不等式组的解集为.

(2023春•滨海新区期末)

—x+2>-x,®

21.解不等式组33

l-3x>J-7,②

请结合题意填空，完成本题的解答.

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

-3-2-10123

(4)原不等式组的解集为

试卷第10页，共22页

(2023春•西青区期末)

22.计算

(1)解不等式：3x+1>—x-3；

5X+1>3(J-1)®

⑵解不等式组，x-32x-5分.

[丁丁"

请结合题意填空，完成本题的解答

①解不等式(2)中的①，得；

②解不等式(2)中的②，得；

③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

-3-2-1012

⑷原小等式组的解集为.

(2023春•南开区期末)

5x-4(x-l)>2,©

23.解不等式相x+1-\।小.

——>-x-------1,②

62

请结合题意填空，完成本题的解答

(1)解不等式①，得.

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①，②解集在数轴上表示出来；

1II[III[II

-4-3-2-1012345

二原不等式组的解集为.

试卷第11页，共22页

(2023春•东丽区期末)

x+8>4x-1®

24.计算：解不等式组1+2%।令

3

请结合题意填空,完成本题的解答.

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

⑶把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：

III1IIIIIII

-5-4-3-2-1012345

(4)原不等式组的解集为.

(2023春•河西区期末)

-2)24

25.解不等式组：2x-lx+1,并将解集在数轴上表示出来.

-----<----

52

试卷第12页，共22页

(2023春•滨海新区校级期末)

x-3（x-2）＞4®

26.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答:

FT1②‘

(I)解不等式①，得

(2)解不等式②，得

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

-W____•_____W____rl_____I_____L'J_____i.i;_____M,_____vi_

噂Y修嚏可电口悬⑼鼎督愈

(4)原不等式组的解集为.

(2023春•河北区期末)

试卷第13页，共22页

2x-4>3(x-2)①

27.解不等式组，x-7^

4x>----②

2

请结合解题过程，完成本题的解答.

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

IIIIIIIIIII

-5-4-3-2-1012345

(4)原不等式组的解集为.

(2020春•南开区期末)

p-3(x-2)>4,……①

28.解不等式组：l+2x,信

[―>X-L……②

请结合题意填空，完成本题的解答：

解不等式①，得」

解不等式②，得」

并把不等式①，②解集在数轴上表示出来；

「•原不等式组的解集为

试卷第14页，共22页

(2021春•滨海新区期末)

29.解不等式(组)：

(I)解不等式：三Y—3〈安2v—5

⑺解不等式噬

请结合题意填空，完成本题的解答；

(1)解不等式①，得：;

(2)解不等式②，得：；

(3)把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来;

111111111^

-4-3-2-101234

(4)原不等式组的解集为.

(2021春•天津期末)

30.解下列不等式(组)，并把解集表示在数轴上.

(1)5(X-2)+8<6(J-1)+7

3x+\>5-x

⑵

2(x+l)—6Vx

试卷第15页，共22页

嚼W嗡■力雷口寓I图

优选提升题

（2020春•滨海新区期末）

31.解方程组：

y=x-2

2x+y=l

x+y=\

3x+j，=5

（2023春•河西区期末）

32.解方程组:

⑴（3xx--y8=y3=14；

试卷第16页，共22页

4(x-^)-3(2x+^)=17

(2023春•天津期末)

33.解下列方程组.

(y=2x-3①

⑴13x+2y=8②

户2y=1①

，，］3x-4y=-7②

(2022春•津南区期末)

34.解下列方程组

x=y+3

⑴4

v，［5x+y=9

［3x4v=15

叫5x+2y=25

试卷第17页，共22页

（2022春•滨海新区期末）

35.解方程组：

x-y=\3

(I)/7；

x=6V-7

13।

—X——y=-i

⑵,22.

2x+y=3

（2021春•河西区期末）

36.解下列方程（不等式）组

3x+4y=2

(I)

2x-y=5；

5x-l>3(x+l)

(II)

-x-1<7-­x

22

试卷第18页，共22页

（2023春•西青区期末）

37.解下列方程组:

y=x+3

(1)

x-2y+12=0'

4(x-y-l)=3(l->^)-2

(2)字=2

123

（2022春•河西区期末）

2.r+3>x+1

38.解不等式组：：

3

试卷第19页，共22页

(2018春•南开区期末)

39.(I)计算：|&一6卜(6y+亚万

2%-3>1(1)

(II)解不等式组2rxm、

|丁丁2(2)

请结合题意填空，完成本题的解答：

解不等式(1),得一.

解不等式(2),得

把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来

.•・原不等式组的解集为

(2022春•天津期末)

40.解下列不等式(组)，并把解集表示在数轴上.

(l)2(.r+2)>3x

」」」」」」」」」」1

-5-4-3-2-1012345

j4x-8<0©

⑵[x+6>_x@

请结合题意填空，完成本题的解答

①解不等式①，得:

②解不等式②，得;

③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

试卷第20页，共22页

-5-4-3-2-1012345

④原不等式组的解集为

(2022春•滨海新区期末)

2x-\>x+\®

41.解不等式组1,,3

—x-1<3x(2)

[22

请结合题意填空，完成本题的解答.

(1)解不等式①，得」

(2)解不等式②，得」

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

以k?LJ叫孙工窜

①噌I苴方I［盟曾

(4)解原不等式组.

(2022春•津南区期末)

42.解下列不等式(或不等式组)，并把它们的解集在数轴上表示出来:

试卷第21页，共22页

(l)2.r+3>x-l

-5-4-3-2-1012345

2x-l3x-4

⑵------<-------

3~6

-5-4-3-2-1012345

x-3(x-2)<4

⑶{,\+2x

.r-1<------

3

iaiiiiaiii>

-5-4-3-2-10l2345

试卷第22页，共22页

1.V3-V2

【分析】此题考查了实数的运算.先算绝对值、二次根式的化简、三次根式的化简，再相加

即可求解.

【详解】解：|五-四+（石『+4万

=V3-V2+3-3

=V3-V2.

2.（l）x=±5

⑵3+

【分析】（1）根据立方根的定义得出--24=1,然后解关于x的方程即可；

（2）先根据二次根式的性质、绝对值的意义、立方根的定义进行化简，然后进行计算即可.

【详解】（1）解：•.・行豆=1，

二/=25,

•.•（±5『=25,

:.x=±5.

（2）5/3+3）2—>/—8—15/3—2

=V3+3-（-2）-（2->/3）

二石+3+2-2+6

=3+2。

【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、绝对值的意义、立方

根的定义是解题的关键.

3.-V2

【分析1首先计算算术平方根、乘方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可.

【详解】解：原式=一9+3-&+6

=-V2

【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有

答案第1页，共28页

理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要

先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.

4.(1)(2)-百；(3)x=6或x=-4

71

【分析】(1)先计算三-1=-三，再开立方即可得到答案;

OO

(2)原式先去绝对值，再合并即可；

(3)原式利用平方根的定义求解即可.

【详解】解：(I)将

2

(2)出-闽-6

=_(拒-底-亚

=—A/3+V5—\[5

(3)•••(1)2=25

x-1=±5

x-1=5或x-1=-5

解得，工=6或x=-4

【点睛】本题考查了实数的运算、立方根以及运用平方根解方程，熟练掌握运算法则是解答

此题的关键.

5.(1)-2.3

⑵一

【分析】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关健.

(1)分别求出算术平方根和立方根，在进行加减运算；

(2)分别求出算术平方根，立方根，平方，立方，绝对值，在进行加减运算；.

【详解】(1)质次+0-、口

答案第2页，共28页

=0.2-2——

=-2.3

(2)V764+>/4+(-3)2X|-1|+(-2)3

=-4+2+9xl-8

=-4+2+9-8

=-1

6.（1）-4

⑵7

【分析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；

（2）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果.

【详解】（1）解：725-736+^8-^17

=5-6-2-1

=-4:

(2)解：V^64+^+(-3)2X|-1|

=-4+2+9

=7.

x=-2

7.

”一3

【分析】利用加减消元法解二元一次方程组.

x-2y=4®

【详解】解:

5,r-3y=-l@

①式等号两边同时乘以5得：5x-10y=20③,

③-②得：-7尸21,

解得：尸-3,

把旷=-3带入①式得：尤-2x（-3）=4,

解得x=-2,

答案第3页，共28页

x=-2

•••方程组的解为

，=一3

【点睛】本题主要考查了解二元•次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元•次方程组的方

法，准确计算.

7

x=—

r=4

【分析】先将原方程组进行化简整理，再利用加减消元法解二元一次方程组即司..

3x-4y=2©

【详解】原方程组可化简为，/

[3%+4)，=12②

①+②，得6x=14,

7

解得x=§,

77

把"5代入①，得3然=)，=2,

解得尸。，

4

7

x二一

所以，原方程组的解为:.

?=4

【点睛】本题考查了加减消元法解二元•次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的步骤是解

题的关键.

x=2

9.

y=2

【分析】先把方程组进行整理，然后利用代入消元法解方程组，即可得到答案.

2(x-y)x+y^

【详解】解：一―

6(.r+y)—4(2x_y)=]6

5ny=-12①

整理得

5y-x=8②

由②，得x=5y-8.③

把③代入①，得5(5)，-8：-1/=-12.

解这个方程，得：y=2.

答案第4页，共28页

把y=2代入③，得x=2.

x=2

所以这个方程组的解是

卜=2

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握代入消元法解二元一次方程组.

x=3

⑵

y=3

【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与

加减消元法.

(1)方程组利用代入消无法求出解即可；

(2)方程组利用加减消元法求出解即可.

x=y+\®

【详解】⑴解:’4x-3y=5②

把①代入②得:4(y+l)-3y=5,

解得：y=i,

把y=i代入①得：x=i+i=2,

x=2

则方程组的解为.：

4x+y=\5®

(2)解:'3x-2y=3®

①x2+②得：15=33,

解得：x=3,

把x=3代入①得：12+y=15,

解得：P=3,

x=3

则方程组的解为

y=3

x=2x=5

ii.(I),(II)

b=-iy=7

答案第5页，共28页

【分析】（I）根据代入消元法即可求解;

（II）根据加减消元法即可求解.

y=2x-5①

【详解】（D；一出

把①代入②得力+2（2X-5）=4

3x+4x-10=4

7x=14

x=2

把x=2代入①得产2x2-5=-1

x=2

•••原方程组的解为｛,

IN=T

13x-y=8©

（"）3x-5y=-2（X2）

①-②得4尸28

解得尸7

把尸7代入①得3*7=8

解得尸5

x=5

•••原方程组的解为《「

卜=7

【点睛】此题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟知代人消元法与加减消元法的运

用.

x=3[x=2

12.（1）J（2）.

y=1[y=2

【分析】（1）利用加减法解方程组即可；

（2）先将两个方程化简，再利用加减法求解即可.

3x-4y=5①

【详解】（1）

x+3y=6②

②x3一①得：y=l,

把），=1代入②，得：x=3.

答案第6页，共28页

A=3

所以，方程组的解为：「

>■=1

6[x+y)-4(2x-y)=16

(2)<2(x-y)x+y

--------=-1

34

-x+5»=8①

整理得

5x-\\y=-\2@，

①x5+②得：14y=28,y=2,

把尸2代人①，得：x=2,

x=2

所以，方程组的解为：

j=2

【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握方程组的解法：加减法及代入法，能根据每个方

程组的特点选用恰当的解法是解题的关键.

x=2

13.(1)

)二7

x=-3

(2)

j，二l

【分析】(1)利用代入消元法即可求解;

(2)利用加减消元法即可求解.

x-y=3①

【详解】(1)

3x-8y=14②

由①得x=3+y,

将产3+y代入②中，得3(3+j，)-8y=14,

解得y=-l,则x=2,

x=2

即解为：

P=T

j4(x+2)+5尸1付+5尸-7①

(2x+3(y+2)=3化同为：|2.r+3>^=-3②'

②x2-①得：尸1,

答案第7页，共28页

将产1代入①得：--3,

x=-3

即方程的解：

y=l

【点睛】本题考了用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的知识，掌握代入消元法和

加减消元法是解答本题的关键.

14.(1)

y=0

⑵k[x=5

【分析】（1）方程利用代入消元法求出解即可.

（2）方程利用加减消元法求出解即可.

2x\y=2®

【详解】⑴解:

y=②，

将②代入①中得，2x+.x-\=2,

解得：x=],

代入②中，解得：y=o

x=\

故方程组的解为：1

v=0

x-6y=T①

（2）原方程组可变为：

2x-y=9②’

①x2-②得：=

解得：y=i,

把y=i代入①中，得：x=5,

x=5

所以方程组的解为

y=l

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的总想，消元的方法有：代入消元法与

加减消元法.

x=6

15.(I)⑵

【分析】（1）用代入消元法求解即可;

答案第8页，共28页

（2）用加减消元法解答即可.

y=10-A®

【详解】（1）

2x+y=\6②

解：把①代入②，得2x+10-y=16,

解得：x=6,

把x=6代入①，得y=4,

x=6

所以原方程组的解为一

y=4

⑵h辑犷=3翡

解：由①x2+②，得x=l,

把x=l代入①，可解得产1，

x=\

所以原方程组的解为’..

【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在「掌握运算法则和求解的方法.

x=\x=3

16.(1)(2)

y=2b=-2

【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；

（2）方程组利用加减消元法求出解即可.

【详解】⑴解:把①代入②，得3x+5（x+1）=13,

解这个方程，得x=l,

把x=l代入①，得尸2,

所以这个方程组的解是］；二；.

（2）解：①+②，得6x=18,x=3,

把x=3代入①，得3+6y=—9,y=-2,

x=3

所以这个方程组的解是钎

口=-2

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的总想，消元的方法有：代入消元法与

加减消元法.

答案第9页，共28页

17.(1)

【分析】（1）第一个方程乘2,再用加减消元法即可消去歹得出x的值，再代入原方程组即

可求出答案：

（2）先对方程组进行去分母，化简后再用加减消元法进行计算求解；

本题主要考杳了二元一次方程组的解法，熟练掌握解法及步骤是解题的关键.

x-y=3①

【详解】⑴解:

3x-2y=}\®

①x2得；2x-2y=6@,

②一③得：x=5,

将x=5代入①得：y=2,

Lv=5

••・方程组的解为力;

[y=2

2工+)，2-1I

,r、32_

(2)口

323x-2y

123,6

①-②得：4x=18,

解得：x=；9，

927

将x=3代入②得：f，

方程组的解为1.

乙/

K=T

x=2

18.⑴,

[y=5

x=6

（2）P_F1

【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与

答案第10页，共28页

加减消元法.

(1)方程组利用代入消元法求出解即可:

(2)方程组利用加减消无法求出解即可.

【详解】⑴解：〈尸"②,

把①代入②得：3.V+A+3=U,

解得：x=2,

把x=2代入①得：y=5,

x=2

则方程组的解为《；

1尸5

3x+4y=\6①

(2)解:

5x-6y=33@

①x3+②x2得：19x=114,

解得：x=6,

把x=6代入①得：片-；，

x=6

则方程组的解为《1.

卜=-]

19.不等式组的解集为1GV4,该不等式组的整数解为1,2,3.

【分析】先求出不等式组的解集，即可求得该不等式组的整数解.

x-3(x-2)<4®

【详解】<\+2x]小

3

由①得,x>l,

由②得，x<4.

所以不等式组的解集为1GV4,

该不等式组的整数解为1,2,3.

【点睛】本题考杳的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公

共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

20.(l)x<2

(2)x>l

答案第11页，共28页

(3)见详解

(4)l<x<2

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀同大取大，同小取小，大小小大中间找,

大大小小找不到确定不等式组的解集.

【详解】(1)解不等式①，得xW2

(2)解不等式②，得%>1

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如下：

-2-10123

(4)原不等式组的解集为1<XW2

故答案为：x<2,x>l,1<x<2.

【点睛】本题考杳是解一元一次不等式组，正确找出每一个不等式解集是解撅的基础，熟知

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到确定不等式组的解集.

21.(I)x>-1

⑵入W2

(3)见解析

(4)-1<x<2

【分析】按步骤求解作答即可.

【详解】(I)解：yA+2>|x,

去分母得，llx+625x,

移项合并得，6x>—6,

系数化为I得，工之-1,

故答案为：x2-1;

(2)解：l-3x>x-7,

移项合并得，-4x>—8,

系数化为1得，x<2,

故答案为：x<2；

(3)解：在数轴上表示解集如下：

答案第12页，共28页

-3-2-10123

(4)解：由题意得，不等式组的解集为-1«工<2,

故答案为：-l<x<2.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的解集，在数轴上表示解集.解题的关键在于正确

的运算.

22.(I)x>-1

(2)@x>-2,②③数轴见解析；④-24x41.

【分析】(1)按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式；

(2)分别求出每一个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上，根据数轴即可确定不等式

的解集.

【详解】⑴解:3x+l>-x-3,

移项得，3x+x>-l-3,

合并同类项，4x>-4,

化系数为1,x>-l；

5x+l>3(x-l)®

⑵口,一②

12一3

①解不等式①，得心-2；

②解不等式②，得xG:

③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

-4-3-2-101234

④原不等式组的解集为-2<x<l

故答案为：x>—2,x<1«—2£x£1.

23.(l)x>-2

(2)x<5

(3)数轴见解析，-2<x<5

【分析】(1)解不等式①，求出不等式的解集即可；

答案第13页，共28页

（2）解不等式②，求出不等式的解集即可；

（3）将解集在数轴上表示出来，确定公共部分，即可得出结论.

【详解】（1）解不等式①，得、2-2；

故答案为：x>-2；

（2）解不等式②，得：i<5；

故答案为：x<5；

（3）把不等式①，②解集在数轴上表示出来如图：

-4-3-2-1012345

•••原不等式组的解集为-2<A<5；

故答案为：-2<x<5.

【点睛】本题考杳求不等式细的解集.正确的求出每一个不等式的解集，是解题的关键.

24.（l）x<3

（2）x<4

（3）数轴见解析

（4）x<3

【分析】（1）先移项、再合并同类项，然后根据不等式的性质系数化为1即可解答：

（2）先去分母、再移顶、合并同类项，然后根据不等式的性质系数化为1即可解答；

（3）将（1）（2）所得的解集在数轴上表示出来即可；

（4）根据数轴上不等式的解集的公共部分求得不等式生的解集即可求解.

【详解】（1）解：x+8>4x-l,

x-4,v>-1-8,

-3.r>-9,

人<3.

故答案为：x<3.

(2)解：号0-1,

1+2x之3x-3,

2x-3xN-3-l,

-x>-4,

答案第14页，共28页

x<4.

故答案为：xW4.

(3)解：把不等式①和②的解集在数轴上分别表示如下:

」1」」」」」

-5-4-3-2-1012345

(4)解：由(3)数轴可得：原不等式组的解集为：x<3.

故答案为：x<3.

【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集等知识点，正确

掌握•元•次不等式解集确定方法是解题的关键.

25.・7<心1.数轴见解析.

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.

x-3(x-2)>4@

【详解】解：《2》一1工+1否

解不等式①，得'Ml，

解不等式②，得工>-7,

・••不等式组的解集为-7VXR.

在数轴上表示不等式组的解集为

__(hiII_i_i_i_iiii__i_ii__i_i___

27.6.5.4-3-2.101234

故答案为-7VXR.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中间找,

大大小小找不了”的原则是解此题的关键.

26.(i)x<l

(2)x>-3

(3)见解析

(4)-3<x<l

【分析】(1)先去括号，再移项合并，最后化系数为1,即可求解；

(2)先去分母，再移项合并，最后化系数为1,即可求解；

答案第15页，共28页

(3)根据(1)(2)得出的解集,画出数轴即可;

(4)根据数轴，写出不等式组的解集即可.

【详解】(1)解：x-3(x-2)>4,

x-3x+6>4,

-2x2-2,

x<l；

故答案为：x<\；

5x-5>4x+2-10,

x>—3；

故答案：x>—3；

(3)解：数轴如图所示:

(4)解：由数轴可知：原不等式组的解集为

故答案为：-3<x<l.

【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是

熟练掌握解一元一次不等式组的方法和步骤，以及不等式两边都加上或减去同一个数或同一

个式子，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不

等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变.

27.(l)x<2

(2)x>-l

(3)见解析

(4)-1<x<2

【分析】(1)不等式去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解：

(3)根据(1)(2)求得的不等式的解集在数轴上表示出来即可；

(4)根据(1)(2)求得的不等式的解集取公共部分即可求解.

【详解】(1)解不等式①，去括号得，2x-4>3x-6

答案第16页，共28页

移项，合并同类项得，-A>-2

系数化为1得，x<2；

（2）解不等式②，去分母得，8x>x>7

移项，合并同类项得，7x>-7

系数化为1得，x>-l；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

—।_।_।_।_i_।_।__।_।_i—►

-5-4-3-2-1012345

（4）由以上可得，原不等式组的解集为

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小：大小小大中间找;

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

28.x<l,x<4,x<\,数轴见解析

【分析】根据解一元一次不等式组的方法，可以写出相应的解答过程，从而可以解答本题.

x-3（x-2»>4,……①

【详解】解：l+2x,小、

-------->x-\.…②

3

解不等式①，得烂1;

解不等式②，得x<4：

并把不等式①，②解集在数轴上表示出来；

—R_P—I—p_«—A-asta,

玛噌不怎［落加立沪

•••原不等式组的解集为烂1.

故答案为：烂1;x<4；烂I,数轴见解析.

【点睛】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，解答本题的关键是

明确解一元一次不等式的方法.

29.（I）x>l；（II）（1）x<3,（2）・2,（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上

表示出来见解析：（4）・2«3,

【分析】（I）先去分母，再移项，合并同类项即可求解；

（II）分别求得①，②的解集，再在数轴上表示，最后根据数轴可得到解集.

【详解】（D去分母得:3（x-3）<2（2x-5）,

去括号得：3x-9<4x-10,

答案第17页，共28页

移项得：3x-4x=-10+9,

合并同类项得：・xV-l,

系数化为1，得：x>l；

3x-15<-2XD

(，I)j4x+3N—5②，

(1)解不等式①得：x<3,

(2)解不等式②得：x>-2

(3)把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来:

-4-3-2-101234

(4)原不等式组的解集是：-2^x<3,

故答案为：xV3.x>-2,—2《xV3.

【点睛】本题主要考杳解不等式组，解题的关键掌握并会熟练运用不等式的性质从而正确接

触解集.

30.(1)x>-3(2)\<x<4

【分析】(1)通过观查不等式，可以先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1的顺序解

题.

(2)通过观查不等组，先分别按解题顺序解出每一个不等式，然后综合起来，得出解集.

【详解】解：(1)5(x-2)+8<6(x-l)+7

5x—6xV-6+7+10-8

-x<3

x>-3

蜀匐罐阖耳鼬51警留用酣冲

[3x+l>5-x,①

⑵2(x+l)-6<x,②

解不等式①

3x+x>5-1

4x>4

.¥>1

解不等式②

答案第18页，共28页

2x+2-6<x

2x-x<6-2

x<4

所以，不等式组的解集为：l<x<4

【点睛】本题考查不等式（组）的解法，注意的是不等式两边乘以或者除以负数时，不等号

的方向要改变；还考查了解集在数抽上的表示，务必清楚的是大于往右，小于往左，空心点

没有等于，实心点含有等于.

31.(1)

卜二一1

x=2

y=-i

【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的总想，消元的方法有：代人消元法与

加减消元法.

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；

（2）方程组利用加减消元法求出解即可.

y=x-2①

【详解】（1）解:

2x+y=\®

把①代入②，得2x+x-2=l

解得：x=l,

把口代入①，得y=-l,

所以这个方程组的解为

x+y=1①

(2)解:

3x+y=5②

由②一①，得x=2,

把x=2代入①，得y=-l,

x=2

所以这个方程组的解为।

〔产―1

答案第19页，共28页

x=2

32.(1)

[y=-1

3

(2)2

y=-2

【分析】（i）利用代入消元法求解即可：

（2）先把方程组中的两方程去分母、去括号，再用加减消元法求解即可.

x-J二3①

【详解】（1）解:

3A--8V=14(2)

由①,得：x=3+j@,

把③代入②，解得：尸L

把尸-1代入③，解得：x=2,

.r=2

•••原方程组的解为：।；

8x-9y=6①

（2）原方程组可化为（«；…台，

由②x4-①，解得：尸-2,

把尸-2代入①，得：8X-9X（-2）-6=0,

3

解得：x=~.

3

X=——

故原方程组的解为2.

）=-2

【点睛】本题考查解二元一次方程.掌握解二元一次方程的方法和步骤是解题关键.

x=2

33.(1)।

[y=]

【分析】（1）采用代入消元法求解即可.

（2）采用加减消元法求解即可.

【详解】⑴解:把①代入②，得

答案第20页，共28页

3x+2（2x-3）=8.

解得：x=2.

把x=2代入①，得y=i.

x=2

所以这个方程组的解是,

[y=[

（2）解：©x2,得2x+4尸2③

②+③，得5x=-5.

解得x=-l.

把x=-l代入①，得-l+2y=l.

解得y=i.

A=-1

所以这个方程组的解是,

【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，牢记加减消元法和代入消元法的步骤是解题的关

键.

x=2

34.（1）,

口二一1

x=5

Q),

y=0

【分析】（1）利用代入消元法求解;

（2）利用加减消元法求解.

x=y+3®

【详解】（1）解:

5x+j，=9②

将①代入②得:5（歹+3）+y=9,

解得尸-1，

将N=-1代入①得：x=-l+3=2,

x=2

故原方程组的解为：,；

[y=-]

3x+4y=l5®

（2）解:

5x+2y=25@

答案第21页，共28页

①一②x2得：-7x=-35,

解得：x=5,

将x=5代入②得：5x5+2y=25,

解得：P=0,

x=5

故原方程组的解为：n.

【点睛】本题考查解二元一次方程组，能够根据题目特点灵活选择代入法或消元法是解题的

关键.

x=\7

35.(1)<

y=4

【分析】本题考查了二元一次方程组的解法:

（1）利用代入消元法求解即可；

（2）利用加减消元法求解即可.

x-y=130

【详解】（1）解:'x=6y-l@

把②代入①得：6y-l-y=\3,

解得：夕=4,

把尸4代入②得：x=24-7=17,

(x=17

二原方程组的解为：】;

[y=4

—X--y=-1®

(2)<22',

2x+y=3®

②一①x4得：7y=7,

解得：y=i,

把)=1代入②得：2x+l=3,

解得：x=l,

x=1

二原方程组的解为：,

1>'=1

答案第22页，共28页

x=2

36.(I),；(II)2<.r<4.

y=T

【分析】（1）用加减消元法解方程组即可;

（2）分别解不等式求出解集即可.