四年级（下）数学寒假预习知识点+公式总结晨读晚默

四年级下册数学寒假预习知识点+公式总结

每日早读第2天

知识点二：观察物体

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法,画图形时要注意,

只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样，也有可能不一

样。

4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样，也有可能不

一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

6、解答租船问题的方法：①算单价，确定哪种船优先

②尽量不空位（少空位）③有余数时，搭配另一种船

每日晚默第2天

知识点二：观察物体

1、正确辨认从观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到一个面，再看它的—，画图形时要注意，

只^_画—o

3、从观察同一个物体，所看到的图形有可能，也有可能—

-O

4、从观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不

一样。

5、从不同的位置观察，才能…—地认识一个物体。

6、解答租船问题的方法：①

②③

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每日早读第3天

知识点三：运算定律（默写）

1、加法交换律：a+b=b+a

2、加法结合律：(a+b)+(b+c)

3、乘法交换律：aXb』Xa

4、乘法结合律：(aXb)XC=aX(bXc)

5>乘法分酉己律:(a+b)XOaXc+bXc或aX(b+c)/DXb+a义C

6>拓展:(a-b)X0aXc~bXc或aX(b-c)=aXb-aXC

7>连减：a-b-c=a-(b+c)

8、连除：a+b+c=(bXc)

每日晚默第3天

知识点三：运算定律（默写）

1、加法交换律：

2、加法结合律：________________

3、乘法交换律：

4、乘法结合律：__________________

5、乘法分配律：或

6、拓展：或

7、连减：________________

8、连除：

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每日早读第4天

简便计算

一、常见乘法计算:

25X4=100125X8=1000

二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子

50+98+50488+40+60

=50+50+98二488+(40+60)

=100+98=488+100

=198二588

四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子

25X56X499X125X8

二25X4X56=99X(125X8)

=100X56=99X1000

二5600二99000

每日晚默第4天

简便计算

一、常见乘法计算：

25X4=100125X8=1000

二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子:

50+98+50488+40+60

四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子:

25X56X499X125X8

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每日早读第5天

六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:

65+28+35+7225X125X4X8

=(65+35)+(28+72)二(25X4)义(125X8)

=100+1005100X1000

=200二100000

乘法分配律简算例子:

一、分解式二、合并式

25X(40+4)135X12-135X2

二义

二25X40+25X4135(12—2)

=1000+100二135X10

=1100=1350

每日晚默第5天

六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:

65+28+35+7225X125X4X8

乘法分配律简算例子：

一、分解式二、合并式

25X(40+4)135X12-135X2

四年级下册数学寒假预习知识点+公式总结

每日早读第6天

三、特殊1四、特殊2

99X256+25645X102

=99X256+256X1M5X(100+2)

二256X(99+1)二45X100+45X2

二256X100=4500+90

二25600二4590

五、特殊3六、特殊4

99X2635X8+35X6-4X35

二(100-1)X26=35X(8+6-4)

二100X26-1X26=35X10

二2600-26二350

=2574

每日晚默第6天

三、特殊1四、特殊2

99X256+25645X102

五、特殊3六、特殊4

99X2635X8+35X6-4X35

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每日早读第7天

简便计算

一、连续减法简便运算例子：

528-65-35528-89-128528-(150+128)

=528-(65+35)二528-128-89=528zl28-150

二528-100二400-89二400750

=428二311二250

二、连续除法简便运算例子：三、其它简便运算例子：

32004-254-4256-58+44250・8—

-3200+(25X4)

=256+44-58二250义4;

=3200+100二300-58二1000+8

二32二242二125

每日晚默第7天

简便计算

一、连续减法简便运算例子：

528-65-35528-89-128

528-(150+128)

二、连续除法简便运算例子：三、其它简便运算例子:

3200+25+4256-58+442504-8X4

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每日早读第8天

知识点四：小数的意义和性质

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作°」、

0.01、0001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、「分位……最高位是十分位。整数部分

的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

4、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小

数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几

个0。

5、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法）.再写小数点,再小数

部分:写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个

0o

6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

每日晚默第8天

知识点四：小数的意义和性质

1、小数的计数单位是……分别写作―—

2、每相邻两个记数单位间的进率是（.....）o

3、小数的数位是……最高位是。整数部分

的最低位是—o个位和十分位的进率是

4、小数的读法：（按照原来的读法k

。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几

个0。

5、小数的写法：（按照原来的写法），

—:写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个

0o

6、小数的性质：小数的末尾—“0”或者“0"，（）

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每日早读第9天

7、小数的大小比较：

(1)先比较整数醇

(2)如果整数部分相同,就比较十分位；

(3)十分位相同，就比较百分位丁西以此类推，直到比较出大小。

8、小数点的移动一

(1)小数点向石

移动二位，相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的ro■倍；

移动两位，相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的1丽■倍；

移动三位，相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍……

(2)小数点向左：一

移动二位，相当于把原数除以7T,小数就缩小到原来的1/忻-

移动三位,相当于把原数除以把原,小数就缩小到原来的1/1000…・.

每日晚默第9天

7、小数的大小比较：

(1)先比较：

(2)如果整数部分相同，就比较；

(3)十分位相同，就比较；(4)以此类推，直到比较出

8、小数点的移动

(1)小数点

移动一位，相当于把原数乘—，小数就扩大到原数的—倍；

移动一位，相当于把原数乘—，小数就扩大到原数的—倍：

移动一位，相当于把原数乘—，小数就扩大到原数的一倍

(2)小数点

移动一位，相当于把原数除以，小数就缩小到原来的

移动J立，相当于把原数除以小数就缩小到原来的：

移动位，相当于把原数除以，小数就缩小到原来的

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每日早读第10天

9、求近似数时：

保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；

保留一位小数,就是精确到十分位,看百分位上的数来四舍五入；

保留两位小数,就是精确到百分位,看千分位上的数来四舍五入。

（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）

10、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万宴亿”作单

位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边,点上小数点,在数的后面

加上“万"字或'亿"字,然后再根据小数的性质把小数末尾的零去建即可。

11、不同数量单位的数据之间的改写：

低级单位数♦进率=高级单位数

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每日晚默第10天

9、求近似数时：

保留—，就是精确到看—上的数来四舍五入；

保留，就是精确到—,看—上的数来四舍五入；

保留，就是精确到—,看—上的数来四舍五入。

（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）

10、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用二”或1作单

位的数：改写时，只要在—或_的，点上，在数的后面—字

或“一”字，然后再根据小数的性质把小数末尾的__即可。

11、不同数量单位的数据之间的改写：

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每日早读第11天

知识点五：三角形

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫

做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高，3条边，3个

顶点。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和X壬第三边，任意两边之差小于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角二角形。

8、每个三角形都至少有西仝锐角；

每个三角形都至多有1±直角；

每个三角形都至多有1仝钝角。

每日晚默第11天

知识点五：三角形

1、由围成的图形（每相邻两条线段的）叫做-

2、从三角形的一个—到它的—做一条—,顶点到垂足之间的线段叫

做三角形的.…，这条边叫做三角形的。三角形只有…条高，…条边，…个

顶点C

3、三角形具有o

4、三角形任意两边之和_第三边，任意两边之差—第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做o

6、有一个角是直角的三角形叫做o

7、有一个角是钝角的三角形叫做o

8、每个三角形都至少有—锐角；

每个三角形都至多有…直角；

每个三角形都至多有钝角。

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每日早读第12天

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是和0。。

13、四边形的内角和是360。。多边形内角和是：（边数-2）X180。

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个

大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方

形。一个大的等腰直腰的三角形。

每日晚默第12天

9、两条边相等的三角形叫做

10、三条边都的三角形叫也叫

11、等边三角形是—等腰三角形

12、二角形的内角和是c

13、四边形的内角和是—o多边形内角和是：.....

14、用_的三角形可以拼成一个o

15、用…的—三角形可以拼成一土__________一仝、一个

16、用的的—的三角形可以拼成一个一个

_。一个的三角形。

四年级下册数学寒假预习知识点+公式总结

每日早读第13天

知识点六：小数的加法和减法

1、笔算小数加、减法的方法：

⑴小数点对齐,也就是相同数位对齐；

(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;

算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。

(3)得数末尾有0,一般要把。去掉。

⑷不要忘记了小数点。

2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

3、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用,在小数四

则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更

简便。

每日晚默第13天

知识点六：小数的加法和减法

1、笔算小数加、减法的方法：

(1)小数点也就是对齐；

(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进…;

算减法时，哪一位不够减就要从前一位退…o

(3)得数末尾有…，一般要把…去掉。

(4)不要忘记了

2、小数—混合运算的—与—加减混合运算的顺序

3、整数的(以及)在小数运算中—适用，在小数四

则运算中，恰当地运用、及—的运算性质会使计算更

简便。

四年级下册数学寒假预习知识点+公式总结

每日早读肩14天

知识点七：图形的运动（二）

1、把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全重合,

我们就说这个图形是釉对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。

3、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时，要画到图形外面,且要用虚

线。

4、正方龙的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有二条或

几条对称轴。

5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点,最后连线。

6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形

都是轴对称图形。

每日晚默第14天

知识点七：图形的运动（二）

1、把一个图形沿着某_对折，如果直线两旁的部分能够,

我们就说这个图形是图形，这条直线叫做这个图形的O

2、轴对称的性质：

3、对称轴是一条,所以在画对称轴时,要,且要用__

O

4、的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有或

对称轴。

5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的,最后―。

6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形

者R是_________

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每日早读第15天

7、各图形的对称轴数量：

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴

,等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆环有1

条。线段有1条对称轴，圆环有无数条,半圆有1条，

菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，

8、梯形至二^是轴对称图形。只有里甦还是轴对称图形。

9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥,印度

泰姬陵,英国塔枕,法国埃菲尔铁塔。

10、平移先找图形点,平移完点连起来,注意数点数要数十字。

11、平移不改变图形的人生、形状，只改变图形的位置。

12、利用平移，可以求出至规则图形的面积°

13、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外）

每日晚默第15天

7、各图形的对称轴数量：

长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，等腰梯形有条对称轴，

等腰三角形有条对称轴,等边三角形有..条对称轴，半圆环有条O

线段有一条对称轴，圆环有—条，半圆有一条，

菱形有条对称轴,圆有一条对称轴，

8、梯形是轴对称图形。只有