2025-2026学年八年级数学期中模拟卷（全解全析）（北京专版）【测试范围：人教版八年级上册第十三章~第十六章】

2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷

全解全析

（考试时间：120分钟，分值：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材人教版八年级上册第十三章〜第十六章。

第一部分（选择题共16分）

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.甲骨文起源于商朝，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文

化的根脉.下列几个甲骨文中，可看作轴对称图形的是（）

A.6B.'C.嗔

【答案】C

【详解】解：A、该图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、该图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、该图形是轴对称图形，故本选项符合题意；

D、该图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：C.

2.下列计算正确的是（）

A.B.2a-3a=6aC.（-2t/2）3=-8t/6D.（a2）3=a5

【答案】C

【详解】解：A、原计算错误，该选项不符合题意；

B、2a-3a=6a2原计算错误，该选项不符合题意；

C、（-2/）3=-8〃6,正确，该选项符合题意；

1/29

D、（/）3=〃6,原计算错误，该选项不符合题意：

故选：C.

3.如图，与CD交于点O,已知△AO。❷△。。8,/彳=40。,/。=25。，则N8的度数为（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

【答案】A

【详解】解：V^AOD^COB,/A=40°,ZD=25°,

:.N8=NO=25°；

故选A.

4.下列各组线段中，能组成三角形的是（）

A.4=3,b=l>c=1B.a=3>6=3,c=8

C.a=15»b=7,c=9D.a=12»b=l,c=4

【答案】C

【详解】解：A、3+1<7,不能组成三角形，故A不符合题意；

B、3+3<8,不能组成三角形，故B不符合题意；

C、7+9>15,能组成三角形，故C符合题意；

D、7+4<12,不能组成三角形，故D不符合题意.

故选：C.

5.如图，等腰三角形底边AC的长为6,面积是24,腰48的垂直平分线EF交/1C于点尸，交力8于点E,

。是8c的中点，必是线段E/上一动点，连接8历，DM,AD,则△8DW的周长最小值为（）

A.5B.8C.11D.14

2/29

【答案】C

【详解】解：连接,

•・•△48。是等腰三角形，点。是BC边的中点，

AAD1BC,BD」BC=3,

2

：,S„=-BC-AD=-x6xAD=24,

£»A4DCr22

解得力。=8,

■:EF是线段AB的垂直平分线，”是线段EF上一动点,

AM=BM.

工BM+MD=AM+MDNAD.

・•・当点力，.“，。三点共线时，M8+财。有最小值，最小值为8.

:.公BDM的周长的最小值为。8+40=3+8=11.

故选：C.

6.如图，已知△48c中，CD平分/ACB,BDA.CD于点D.若$“皿=3,则工^=（）

A.5B.6C.7D.8

【答案】B

【详解】解：延长B力交力。于点E,

•••0。5分工4。8,4力_LCO于点。，

Z.BCD=2ECD、Z.BDC=ZEDC=90°,

3/29

•・•CD=CD,

，"CD%ECD，

/.BD=DE,

•,^AADB=S.ADE'SACDB=SAECD»

S^ADB+SqB=S&ADE+S^ECD=S'ACD=3,

**•S」BC=S“ADB+S"QS+S“CD=6：

故选B.

7.如图，在A/IBC中，ZABC,N4C8的角平分线交于点尸，将△/bC沿。E折叠使得点A与点尸重合,

若Nl+N2=80。，则N8PC的度数是()

【答案】B

【详解】解：由折叠可知：NPDE=NADE,Z.PED=ZAED,

:.ZI+1Z.ADE=180°,Z2+2NAED=180°.

:.Z1+Z2+2(NADE+NAED)=360°,

又；44。石+4£。=180。-4,

:.Z1+Z2+2(180°-N4)=360°,g|JZJ=-(Zl+Z2)=40°,

2

V^PBC=-ZABC,ZPCB=-^ACB,ZJBC+4c8=180。一/4,

22

:.ZPBC+ZPCB=-(ZABC+ZACB)=1(180°-ZJ),

22

:.£BPC=180°-(/FBC+ZFC5)=90°+iz/4,

・•・NBPC=90o+-x40°=110°.

2

故选：B.

8.如图，等边IBC中,D、E分别为力C、8c边上的点，AD=CE,连接力E、BD交于点F,NCBD、

“力EC的平分线交于力C边上的点G,8G与交于点〃，连接产G.下列说法：①△48。5△(7/£：

4/29

②N8GE=30。；③/ABG=/BGF；④AB=AH+FG；⑤S”E：S^HGC=DG-GC,其中正确的说法有()

A.5个B.4个C.3个D.2个

【答案】A

【详解】解：是等边三角形，

:.AB=AC=BC,ZJC5=Z5JC=60°,

在△月8。和△。片中，

AR=AC

<NBAD=NACE=6(P,

AD=CE

/.△J5D^AC/1E(SAS),故①正确,

♦；“BD知CAE,

:"CAE=ZABD,

NBFE=/BAE+/ABD,

4BFE=Z.BAE+4CAE=NB/1C=60°,

•••ZAEC=£EBF+Z.BFE,

/.NAEC=NFBE+600,

ZCBD、NAEC的平分线交于4c边上的点G,

/.ZGEC=-NAEC=-Z.FBE+30°,乙GBE=-ZCBD=-4FBE,

2222

NGEC=ZGBE+NBGE,

ZBGE=300,故②正确，

•・•ZCBD、ZAEC的平分线交于AC边上的点G,

・••点G到4。、BD、/七的距离相等，

/.FG平分ZDFE,

/.同法可得Z.BGF=|ZAEB=；(NE4c+ZC)=1Z.EAC+30。，

5/29

♦；4ABG=/ABD+4DBG=ZABD+-(60°一/ABD)=-NABD+30°,

•••^ABD=ZEAC,

:ZBG=NBGF,故③正确,

过点G作GT_L4。于7,GJ_L4T于J,GK1BC千K，

A

vGB^ZDBC,G«平分/4EC,

B

GT=GK=GJ,

vZG/V=ZC=60°,/GJF=/GKC=90°,

.­.^GJF^GKC(AAS),

GF=GC、

•：/.BAH+ZEAC=NEAC+NAGF=60°,

.../BAH=/AGF,

•;4AHG=ZABG+NBAH,NAGH=4BGF+Z.AGF,

:ZHG=/AGH,

AH=AG,

AH+GF=AG+GC=AC=AB,

.•./18=/1〃+GF,故④正确，

.-•AE»GJ.

\AEG_2_AAEL

^CBGSCaBC

♦；AE=BD,

“EGHD

8GBC'

DG^BD,GTBD

--------——------------------------------

GC

\BGC*GKBC

SDG

°AAEG—»故⑤止确,

式因bC

故选：A

6/29

第二部分(非选择题共84分)

二'填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

【答案】100(710()度

【详解】解：Zl=45o+55°=100°.

故答案为：100°.

10.如图，已知点丛入C,£在同一直线上，并且NB=NE.请你只添加一个条件(不再添加辅

助线)，使得你添加的条件是.

【答案】4=ND(或UCB=NDFE或AB=DE)

【详解】解：•・•点SRC,E在同一直线上，并且8F=CE,

：.BF+FC-CE+FC,

/.BC=EF,

又N8=NE,

添加4=NO,可根据AAS使得△48。空△Q£7\

添加NACB=NDFE,可根据ASA使得△力8cg△QE/：

添加/8=。£,可根据SAS使得△48C之△£)£尸，

故答案为：ZJ=ZZ)(或乙4c8=/D卜七或AB=DE).

11.已知a+b=6,ab=5,则.

【答案】16

【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，通过对完全平方公式变形求值，解题关键是掌握通过对

完全平方公式变形求值.

通过对完全平方公式变形，再整体代入求值.

7/29

【详解】解：当4+6=6,。6=5时，

(a-b)~=(a+b)~一4ab

=62-4X5

=36-20

=16,

故答案为：16.

12.如图，在“8。中，AC=6cm,XC的垂直平分线交8c于点上，交AC于点、D,连接力f.若“防的

周长为14cm,则△力8C的周长为cm.

【详解】解：・・FC的垂宜平分线交点E,

AAE=CE,

••屋48E的周长为14cm,

:・AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=14cm,

,/AC—6cm,

:.AABC的周长为彳夕+8C+AC=14+6=20(cm),

故答案为：20.

13.如图，△ABC是等边三角形,。为边4C的中点，8O=12cm,P为中线8。上的动点，则PC+?08的

最小值是

【答案】12cm

【详解】解：如图，过点C作Q/1AB于M,过点「作尸7_1_/区于T.

8/29

B

BD1AC,8。平分/力4C,

;./ABD=L/ABC=3(F,

2

•••PTLAB,

;.PT=；PB,

•;CM工AB,BD1AC,

根据面积法可得；力8cM=；/CBD,

CM=BD=12cm,

-CP+-PB=CP+Pr>CM,

2

：.CP+-PB>12,

2

.•.CP+；P8的最小值为12cm.

故答案为：12cm.

14.如图，三角形48c的面积为42,38。=。。，=ED,则图中阴影部分的面积为

【答案】18

【详解】解：如图，连接五。，

A

9/29

•:AE=ED,

•cCC-c

••3&AEF'""EC一乙。EC'

\AEF+S"EC=SQEF+S-DEC，即S&ACF=S.MF,

=

•,•%S&CDE+S,.AEF~S.CDE+S&DEF~^nCDF'

设S加尸x,

V3BD=DC,

**•SGCDF=3S.BDF=3x,则SaACF=3x.

=

**•S“BCS“c〃+S40cF+S.DBF=7x=42,解得：x=6,

\cw=3x6=18.

故答案为18.

15.若公+（加-l）x+25是一个完全平方式，则〃?的值等于.

【答案】11或-9

【详解】解：・・・X2+SL1）X+25是完全平方式，且25=52,

,（〃I）x=±2xxx5,

BPm—1=±10>

当卅一1=10时，加=11；

当为-1=T0时,m--9.

故答案为：11或-9.

16.如图，点P是N404内任意一点，0P=5,M,N分别是射线。/和0〃上的动点，若△PMV周长的最

小值为5,则408的度数为.

【答案】30。/30度

【详解】解：分别作点P关于0&40的对称点P'、尸，分别连接0尸、OP\尸尸交。8、Q4于M、N,

10/29

pB

由轴对称APMN周长等YPN+NM+MP

=FN+NM+MP=PP,

••・由两点之间线段最短可知，此时△PMN周长的最小,

P'P=5，

由对称得OP=OP'=。"=5，

.•.△P'。〃为等边三角形，

ZP'OP=60°，

♦：NP'OB=/POB,ZPOA=ZPOA,

：.ZAOB=-ZP,OP=30<>,

2

故答案为：30。.

三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(5分)计算：

⑴2/./+L

(2)|-2X2)-(-3O2)2

【答案】⑴2/

(2)-18x6/

【详解】(1)解：2//+九27』2

=勿丁+t/7-a

=27；

(2)解：

=(-2x2)-9x4/

=-18x6/.

11/29

18.(5分)先化简，再求值：a-3)2-(x+2)(x-2)-(x-2)(37),其中x=2,

【答案】X2-11X+19,1

【详解】解：(x-3)2-(x+2)(x-2)-(x-2)(3-x)

=.^-6x+9-(x2-4)-(3x-x2-6+2x)

=X2-6X+9-X2+4-3X+X2+6-2X

=x2-llx+19.

当)=2时，原式=22-11x2+19=4-22+19=1.

19.(5分)如图，在所给的网格图中，完成下列各题

(1)画出格点△ABC关于直线DE的对称的△44C；

(2)在。E上画出点P,使R4+PC最小；

(3)在OE上画出点0,使。/一。4最大.

【答案】(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

【分析】本题考查了画轴对称图形、最短路径问题，根据轴对称的性质正确作图是解题的关键.

(1)分别作点/、B、。关于直线OE的对称点4、4、G，再顺次连接4、4、G所得的三角形即为所

求；

(2)根据轴对称的性质可得P/1+PC=P4+PCNC4,连接C4交直线。£于点P,则点。即为所求.

(3)根据。力-。人/仍，即可得到。力一。的最大值为43的长，延长//交。上于点0,则点。即为所求.

【详解】(1)解：如图所示，△44G即为所求：

12/29

（2）解：如图所示，点P即为所求;

D

E

（3）解：如图所示，点。即为所求.

D

E

ZC=90°.

（1）作/43C的平分线交力。于点。（尺规作图，不写作法，保帝作图痕迹）;

(2)若。=3,AB+BC=\6,求A.48c的面积.

【答案】（1）见解析

13/29

(2)24

【详解】（I）解：4。即为N/8C的平分线，如图所示.

（2）解：如图，作DHJ.4B上点H.

因为8。平分48C,DC1BC,DH工AB,

所以

所以S4ABC=S2BCD+S~ABD=2BC'CD+—AB•DH

=-i?Cx3+-J5x3=-x3x(i?C-FJ5)

222

=-x3x16

2

=24.

21.（5分）如图，在△/仍C中，BE是角平分线，点。在边力8上（不与点A,8重合），连接CO交8七于

点。.

（1）若C。是中线，8c=3,AC=2,求△8C。与△4C。的周长差；

（2）若CQ是高，N/iBC=64°,求ZBOC的度数.

【答案】（1）A8C。与A/IC。的周长差为1

（2）/〃OC=122。

【详解】（1）的周长为：BC+CD+BD,△4CD的冏长为：AC+Cl）+Al）,

•••△8CO与A/CO的周长差为：BC-AC+BD-AD,

•••CD是"8C的中线,

/.AD=BD,

又,：BC=3,AC=2,

：.BC-AC+BD-AD=BC-AC=3-2=\,

14/29

即△8CO与“C。的周长差为1；

(2)〈BE是N/BC的平分线,乙48c=64。，

LABE=-Z.ABC=-x6^=32°,

22

•••co是△力4c的高，

・•・/CDB=90°,

・•・ZBOC=ACDB+AABE=9e+3T=12h.

22.（6分）如图（1）：在A/IB。中，ZJC5=90°,AC=BC,过点C在△48C外作直线MN，AM1MN

于M,BN1MN于N

图1图2

⑴求证：MN=AM+BN.

（2）如图（2）,若过点。在△48。内作直线MN,AM1MN千M,BN工MN于N,（BN>AM],则图（1）

中的结论是否仍然成立？请说明理由.

【答案】（1）见解析

（2）不成立，理由见解析

【详解】（1）证明：':AMJ.MN,BN1MN,

:.LAMC=/CNB=90°,

VZ.ACB=90°,

:.NM4C+NACM=90°,4NCB+N/CM=90°,

：.^MAC=ZNCB,

在〉MC和中，

ZMC=NCNB

-2MAe=NNCB,

AC=CB

・•.AJMC^AC^（AAS）,

:・AM=CN,MC=NB,

15/29

•:MN=NC+CM,

:・MN=AM+BN；

(2)解：图(1)中的结论不成立，MN=8N-4W,

,:AMJ.MN,BNA.MN,

：.N4WC=4CNB=90°,

VZ.ACB=90°,

r.^MAC+AACM=90°,NNCB+NACM=9。。,

：2MAC=4NCB,

在/MC和中，

ZMC=/CNB

•4MAe=4NCB,

AC=CB

：.△AMCeCNB®3,

:.AM=CN,MC=NB,

•:MN=CM—CN,

:.MN=BN—AM.

23.(5分)已知,+2〃“+〃)(."2)展开的结果中，不含工2和x项(〃?，〃为常数).

⑴求〃7，〃的值：

(2)先化简，再求值：(一〃?一〃)(〃-〃?)+(〃?+2〃y.

【答案】⑴m=L〃=4

⑵/+3，〃〃+3〃2，61

【详解】⑴解：(x2+2mx+w)(x-2)

=父+2mx~+nx—2x~—4mx—2n

=f+2(小--卜一2〃.

•・•展开的结果中，不含f和％项，

:.m-\=0>n-4〃？=0.

解得；〃？=L〃=4.

16/29

(2)解：(-m-n)(^n-m)++In)"-m(m+n)

=(一利)-if+nf+4mn+4n2-m~-mn

=nr+3mn+3w2.

将m=1,n=4代入得,

原式=r+3xlx4+3x42=6l.

24.(6分)如图,已知：点P是△力8C内一点,BP,CP分别平分//出。，ZACB.

Q

备用图图②

70°,求/4PC的度数;

(2)如图①，求证：NBPC大于

(3)如图②，作△力8c外角乙W8C.NNC8的平分线，相交于点。.试探索N3QC与/力之间的数量关系,

并说明理由.

【答案】(1)125°

(2)见解析

⑶〃℃=90。—g//，见解析

【详解】⑴解：・・Z=70°.

：.ZABC+ZACB=\\O0,

,：BP,CP分别平分/48C,NACB,

・•.Z.PBC=-/ABC,4PCB=-ZACB,

22

/BPC=l80°-(NPBC+Z.PCB)=180°-1(/ABC+Z/4C5)=l80°-1x110°=125°；

(2)解：延长8尸交力C于。，如图所示：

17/29

A

•:/BPC是△CQP的一个外角，Z1是4ABD的一个外角，

:・/BPC>Nl,Zl>,

・•・/BPC>NA；

（3）解：/8。。=90°-；/力，理由如下：

•••&ABC的外角4MBC,ZNCB的角平分线交于点0,

NQBC=iNMBC,4QCB=；NNCB,

Z.QBC+NQCB=1（4MBe+/NCB）

=；（360。-/ABC-ZACB）

=；（180。+4）

=90°+-Z/i,

2

工N0=180°—（90。+g/'=90°-1zj.

25.（5分）如图①，在RtZ^48。中，NC—90。，BC=6cm,^C=8cm,,45—10cm,现有一动点尸从点A出

发，沿着三角形的边AC-C8-84运动，回到点A停止，速度为2cm/s,设运动时间为/秒.

(1)如图①，当f=2时，AP=cm.

(2)如图①，当/=时，△力尸C的面积等于△力8c面积的一半；

(3)如图②，在")石/中，ZE=90°,OE=4cm,DF=5cm,EF=3cm,在△力8c的边上，若另外有一个

动点。，与点f同时从点A出发，沿着边力4f8CfC/运动，回到点A停止.在两点运动过程中的某时刻,

恰好△月。。名3如泳，求点。的运动速度.

【答案】(1)4

18/29

_II19

(2)戈或r万s；

519

(3)ycm/s或y^cm/s

【详解】(1)解：由题意可知，当/=2时，点P的运动距离为2x2=4cm,

AC=8cm,

点。在线段4c上，此时/P=4cm

故答案为：4：

(2)解：在Rt△月6c中，ZC=90°,BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,

：.S=-!-JCZ?C=-x6x8=24cm2.

•••"PC的面积等于面积的•半，

・♦・S“pc=；S“3c=12cm?

当点尸在8c上时，如图，此时CP=(2/-8)cm,

A

-S.1K-^CCF,

CpB

.\!x8(2/-8)=12

解得：/=£;

当点P在4B上时，如图，过点C作CZ)_L48于点此时小尸=6+8+10—2/=(24-2/)cm,

L.

XD••,SZBC=QABCD,

C^----------、B

/.-xlOCD=24,

2

24

CD=—cm,

5

19/29

.\!(24-2r)xy=12,

io

解得：，=:,

2

11io

综一二可知，当或qs时，△4PC的面枳等于△ABC面枳的T

故答案为：?$或95；

(3)解：由题意可知，ZF=90°,DE=4cm,DF=5cm,EF=：3cm，

①当点尸在NC匕前Q在AB匕

A

cb------

/.AP=DE=4cm,AQ=DF=Sc\n,

•・•点尸的运动时间"4+2=2S,

二•点。的运动速度为5+2=*向5；

②当点?在48匕点。在NC上,

A

APL;&APQmDEF,

C°------Eb—^F

AP=DE=4cm,AQ=DF=5cm,

点P的运动时间/=(6+8+10-4)4-2=10s,

19

.•・点。的运动速度为(6+8+10-5)+10=历cm/s；

519

综上可知，点。的运动速度为二cm/s或7cm/s时，恰好“P。包。底广.

2170

26.(6分)如图1,等边A/BC中，点。在8c上，点£在AC上,连接力。，BE交于点F,CD=AE.

20/29

AAA

BDCBDCBDC

（图1）（图2）（图3）

⑴求的度数；

(2)如图2,连接CE,若CF上BE,求证：BF=2AF；

(3)如图3,在(2)的条件下,将AD沿CF翻折交AC于点G,过点C作CF的垂线交直线FG于点〃，若=4,

求G”的长.

【答案】(1)60。

(2)证明见解析

(3)3

【详解】(1)解：:△/IBC是等边三角形，

AAB=CA,NBAE=NACD=60°,

在/CO与△胡E中，

CD=AE

NACD=ZBAE,

CA=AB

JJCD%B4E(SAS),

I.NDAC=NEBA,

丁/BFD=NBAF+4BF,

:.tBFD=NBAF+NCAD=ABAC=60°；

(2)证明：在“尸上截取8。=力广，连接力。，

在口"与△口(7中,

21/29

BQ=AF

-NQBA=/.FAC,

BA=AC

.・.A04/10△E4C（SAS）,

・•・/BAQ=/ACF,

・••KQBA+ABAQ=ADAC+4BAQ=ADAC+NACF,

ZJQF=NQBA+NBAQ,2DFC=ZDAC+ZACF,

：.£AQF=NDFC=NBAQ+NDAC,

CF1BE,Z.BFD=60°,

・•.AAQF=NDFC=ZBAQ+ADAC=30c,

AAQF=/DFC=ZQAF=30°,

I.AF=FQ,

AF=FQ=BQ,

,:BF=FQ+BQ=2FQ,

：.BF=2AF；

（3）解：如图，延长8E到点M使得四二4产，连接力N,连接CN,交FH于点、M,

••・>W是等边三角形，

:.AF=AN=FN,/FAN=/FNA=/AFN=60°,

:.Z.BAF=60°-ZFJE=/CAN,

在△胡尸与△C4N中，

AB=AC

、NBAF=/CAN,

AF=AN

..."FaCAN（SAS）,

22/29

BF=CN,NABF=4ACN,

•・•ADAC=^EBA,

：.ADAC=ZACN,

:.CN//AD,

:.£AFN=NFNM=60°,

CFIBE,

:.ZFCN=30。,

•••/OR?=90。—60。=30。，4）沿CV翻折交AC于点G,CFA.CH,

・•・£DFC=/MFC=NMCF=30°.NMFN=NMCH=NMHC=60°,

:.MF=MC,NCMH=NFMN=60°,

•••△MC/是等腰三角形，△CMHAMFN是等边三角形，

/.4F=AN=CM=HM=MF=MN=FN,

・：BF=4=2AF,

，AF=AN=CM=HM=MF=MN=FN=2,

•:CN〃AD、

・•・/FAG=4MCG,

在〃GF与ACGM中，

NFGA=NMGC

«/FAG=4MCG,

AF=CM

・•・^AGF^CGM（\AS）,

:.FG=MG=LFM=1,

2

,GH=HM+MG=2+l=3.

27.（7分）（1）如图l的图形我们把它称为“8字形”，请说明4+N8=NC+NQ；

【简单应用】

（2）如图2,AP、CP分别平分乙％Q./BCD,若48C=36。，ZJZ）C=16°,求/尸的度数；

【问题探究】

（3）如图3,直线AP平分/BAD的外角^FAD,CP平分NBCD的外角NBCE,若AABC=36°,/ADC=16。,

请猜想NF的度数，并说明理由.

23/29

图1

【答案】(I)见解析：(2)26°；(3)26°

【详解】(1)证明：在A/OB中，4+/8+4。8=180。,

在£0。中，ZC+ZD+ZCOZ)=180°,

•.Z0B=ZCOD,

..Z+/8=NC+/0；

vAP.CP分别平分/84。，/BCD,

ZP+Z3=Z2+Z5@

由(I)的结论得:

NP+N1=N4+ND@

①+②，得2NP+Nl+N3=N2+N4+4+N。,

NP=；(N48C+N。)=；(36+16)。=26。；

(3)解：如图3,

24/29

p

•/4P平分ZBAD的外角NEW,CP平分NBCD的外角NBCE,

D

图3

/.Zl=Z2,Z3=Z4,

...ZPJ£>=180°-Z2,ZPCD=180°-Z3,

•/ZP+(180°-Z2)=ZZ)4-(180O-Z3),

•••£P+/PAB=NB+Z4,Z1=NPAB,

:.2ZP=ZZ?+ZZ),

ZP=y(4BC+N4DC)=yx(36°+16°)=26°.

28.（7分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P和点A,若存在点。，使得/产力。=90。，且4。=4/>,则

称点。为点P关于点A的“链垂点”.

①若点A的坐标为（2,1）,则点A关于点。的“链垂点”坐标为_；

②若点8（5,3）为点。关于点C的“链垂点”，且点C位于x轴上方，试求点C的坐标；

（2）如图2,图形G是端点为（1,0）司（2』）的线段，图形〃是以点。为中心，各边分别与坐标轴平行且边长为

6的正方形，点。为图形G上的动点，对于点£（04。<0）,存在点Q,使得点。关于点E的“链