2025-2026学年江苏省连云港市赣榆区八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省连云港市赣榆区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是

()

A.水中捞月B.旭日东升C.秋去冬来D.一箭双雕

2.将下列长度的三条线段首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.g./l,、后C.D.6,8,10

3.如图，△48cg△CQ力，48=60°,乙BC4=40°,则乙ICO的度数为（）

A.400

B.60°

C.80°

D.90“

4.蝴蝶颜色绚丽，翩翩起舞时非常美丽，深受人们喜爱，它的图案具有对称美.为

如图，蝴蝶图案关于y轴对称，点历的对应点为M，若点M的2标为（a,-3）,

则点M的坐标为（）

A.（-3,-a）

B.（/,-3）

C.（〃,3）

D.（-3,。）

5.如图，在数轴上找到表示数2的点力，然后过点力作/141O4,使力8=3.以。为圆心，04长为半径作弧,

交数轴正半轴于点P,则点尸所表示的数介于（）

A.I和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

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6.下列函数中，能同时满足以下三个特征的是（）

①函数图象经过点（1,-1）；

②图象不经过第二象限；

③当x>0时，y随x的增大而增大.

A.尸-xB.y=2x-\C.y=3x+2D.y=x-2

7.如图，直线八：yi=x+2与直线/?：”=依+方相交于点P（〃八4），则不等式组

0Wv+2Wb+b的解集是（）

A.-2WxW2

B,2^x<2

C.0«2

D.0<W2

8.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚.如图，某餐厅的机器人小数和小文从厨房门口出发，准备

给相距450“〃的客人送餐，小数比小文先出发，且速度保持不变，小文出发一段时间后将速度提高到原来

的2倍.设小数行走的时间为x（6,小数和小文行走的路程分别为（cm）,”Cem）,yi，歹2与x之间

的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

①小数比小文先出发15秒;

②小文提速后的速度为30o〃/s；

③片40；

④从小数出发至送餐结束，小文和小数最远相距150c”

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.4的算术平方根是.

10.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1〜4组的频数分别为12、9、II、8,则第5组

的频率是—（用小数表示）.

11.2025年9月27日，在第13轮“苏超”联赛中，连云港队主场与镇江队的比赛中观众人数约为3.11万人,

近似数“3.11万”精确到一位.

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12.一次函数尸质+/）的图象与一次函数尸3x-l的图象互相平行，且经过点（1,5）,则该一次函数的表达

式为一.

13.如图，已知函数产2x-3和尸h+人的图象交于点P,根据图象可得关

于Ij的二元一次方程组J『一‘一；'"的解是

IALT-y+0=U

14.如图，在△力8C中，AC=6,以力为圆心，力〃为半径画弧，交〃。于点

力.若股、N分别是80,力。的中点，则也N的长为—.

15.如图，函数y-5的图象分别与x轴，y轴交于点4B,力的平

14

分线8C与x轴交于点C,则点。的坐标为—.

16.如图，在平面直角坐标系xQy中，点4的坐标为（0,4）,点4为x轴上

一动点，以AB为边在直线AB的右侧作等边三角形ABC.若点P为OA的中点,

连接PC,则PC长的最小值为一.

三、解答题：本题共11小题，共112分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题10分）

计算与解方程：

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(1)\、.\•

(2)2(x+1)2=8.

18.（本小题10分）

如图，点£在边CO上，BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,zl=z2.

（1）求证：LABE义ACBD；

（2）若为f=6,C£=4,求上。的长.

19.（本小题10分）

如图，在平面直角坐标系中，A（-3,2）,B（-4,-3）,C（-1,-1）

（1）在图中作出AC关于y轴对称的△小4c।；

（2）写出点G关于x轴对称点的坐标；

（3）在y轴上画出点P,使△P5C周长最小（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）.

20.（本小题10分）

某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每

月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20

名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析二

【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）；32,43,34,35,15,46,48,24,54,10,25,

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40,59,42,55,30,47,28,37,42.

【整理数据】

积分/分10WxW192-30«9404W4950WxW59

星级红橙黄绿青

频数235mn

（1）填空：〃尸______，，尸______;

（2）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数:

【得出结论】

（3）该校共有3200名学生，则全校“大阅读”积分不低于4（）分的学生约有多少名？

21.（本小题10分）

“儿童散学归来早，忙趁东风放纸莺”放学后，小明来到广场上放风筝.如图，已知小明站立的最•高点8,

风筝正下方一点。和风筝连接点C构成三角形.

（1）经测量，80=10〃八C£>=24〃5C=26凡小明判断△8C。是直角三角形，他的说法是否正确，请说明理由;

（2）若小明沿水平方向移动到点尸处，此时风筝垂直下降到点C'处，测得FC'=17叫求风筝垂直下

降的高度.

22.（本小题10分）

如图，在△48C中，边8C的垂直平分线交乙/MC的平分线于点P/QL4C,PE1AB,垂足分别为点。，E.

（1）求证：CD=BE；

（2）若力C=7,48=11,PD=5,求力P的长（结果保留根号）.

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D

B

23.（本小题10分）

随着de能see”的力/技术开发，更大激活智能机器人应用市场，为了更方便的服务广大读者，某图书馆准备

引进智能机器人服务读者.同时购进甲、乙两种型号的机器人，已知甲种型号的单价比乙种型号的单价多3

万元，经过调研发现购买100套甲种型号的机器人和购买130套乙种型号的机器人所花费用一样.

（1）求甲、乙两种型号的机器人的单价各多少万元？

（2）图书馆经过统筹安排，准备用不低于114万元的资金购进甲、乙两种型号的机器人共1（）套（两种型

号均有），那么购买甲、乙两种型号的智能机器人各多少套，所花资金最少？最少资金是多少万元？

24.（本小题10分）

随着新能源技术的日益发展与提升，新能源汽车深受广大民众的喜爱.通过研究发现新能源汽车力的充电量

W1kW*h）与充电时间/（min）之间满足一次函数关系，小杰观察并记录了几组数据如表：

充电时间//min102030405060

充电量W!kW*h304050607080

（1）按照所给数据，求充电量W（kW・h）与时间t（min）之间的函数表达式；

（2）新能源汽车力的最大充电量为120（kW・h）,当电量剩余20%时，对汽车开始充电，求电量充满所需

要的时间.

25.（本小题10分）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数尸质+力的图象经过点E（0,4），与x轴相交于点儿与正比例函

数尸3x的图象相交于点C,点C的纵坐标为3.

（1）求一次函数尸的表达式；

（2）若点。在y轴上，满足SWD=2S&8CO,求点。的坐标；

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26.（本小题10分）

如图1所示，直线力8：y=nx-4n（«>0）与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于力、B两点.

（I）当。1=08时，试确定直线.44解析式：

（2）在（1）的条件下，如图2所示，设。为线段比1延长线上一点，连结O0,过力、8两点分别作

于“，BN工OQ于N,若4必=1,求的长：

（3）如图3所示，当〃取不同的值时，点8在y轴负半轴上运动，以点8为直角顶点分别作等腰直角408户

和等腰直角△48E,且点尸在第三象限，点E在第四象限，连接厅'交y轴于点R试探究P8的长是否为

定值？若是，求出P8的值；若不是，请说明理由.

27.（本小题12分）

若正整数xj满足2xy+x+y=40,求x+y的值.

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1.【答案】D

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】2

10.【答案】0.2

II.【答案】百

12.【答案】y=3x+2

13•【答案】｛

14.【答案】3

15.【答案】

16.【答案】3

17.【答案】4xi=l,X2=-3

18.【答案】证明：•.21=42,

:•乙4BE=KBD,

在△48E和△C8。中，

AB-CB

1Z.I///

///.

:AABE•ACBD(SAS),

2

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19.【答案】△月8c关于y轴对称的△48Q,如图1即为所求;(1,

图1

1）如图2,点。即为所求.

图2

20.【答案】7;354°1600名

21.【答案】正确，CD=24m,BC=26m,

••・根据勾股定理得，BACg102+242=100+576=676=262=8C2.

:ABCD是直角三角形，4。090°风筝垂直下降的高度为9m

22.【答案】如图，连接。6、PC,

•••边3c的垂直平分线交4比1C的平分线于点RPDL4C,PEL4B,

:.PC=PB,PD=PE,

在Rt^CDP和Rt^BEP中,

JPT-PB

IPDPE'