2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷【测试范围：北京版八年级上册全部内容】（考试版）

八年级数学上学期期末模拟卷（北京版

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材北京版八年级上册全部内容。

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.下列手机屏幕手势解锁图案中是轴对称图形的是（）

2.下列各式中，计算正确的是（）

A.6I6=JbB.疮：3=4

C.46-6=3D.

3.2025年4月19日，全球首场人形机器人半程马拉松赛在北京举行.人形机器人的发展是科学技术进步

的结果，比如说人形机器人的碳纤维骨架的表面粗糙度不超过0.8微米，将0.（）000008用科学记数法表示应

为（）

A.0.8xlO6B.0.8x10*C.8xl0~7D.8xl0-8

4.下列事件中，随机事件是（）

A.一枚质地均匀的骰子，六个面上分别刻有1至6的点数，抛掷该枚骰子，向上的点数大于6

B.任意画一个三角形，其内角和为180。

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D.在标准大气压下，将水加热到100C并持续加热，则水会沸腾

5.如果把分式空中的a,b同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（）

an

A.不变B.缩小到原来的5

C.缩小到原来的;D.扩大到原来的3倍

6.如图，在△力4。中，ABAC=90°t4D/8C于点。,BE平分N4BC,交4c于点E.若/胡。=34。,

则的度数为（）

A.56°B.60°C.62°D.65°

7.七巧板是中国传统的智力玩具,如图1,七巧板共由七块板组成：5块等腰直角三角形、1块小正方形和

1块平行四边形，其完整图案为一正方形.将其打乱顺序后拼成图2所示的矩形.若图1中由：巧板拼成的

8.如图，ZAOC=ZBOC=\50fCDL04于点D,CK/O力交04于点E,延长。。交CM于点E有以下

结论：①OE=CE；（2）OE=EF；③CE=2CQ；④CE=DF,其中所有正确结论是（）

A.①②B.①③C.②③D.①④

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.若分式上，有意义，则x的取值范围是___.

x-5

10.已知y=—2+J2—4x+2那么4x+y=.

II.学校举行“爱我中华”知识竞赛,某班从5名男牛和4名女牛（含小云）中选6名学牛参加这次竞赛.若

选择男生〃名，则当〃=时，小云参加这次竞赛是必然事件.

12.已知〃为整数，且〃＜炳〈八+1，则”的值为.

13.关于x的方程=-半7=1的解为正整数，整数机的值为一.

14.如图，在△/AC中，/C=90"点。，E分别在边4B上,连接OE,将△应必沿。E折叠，点“

的对应点为产，点下刚好落在/C边上.图中与线段9。相等的浅段是:若*5,CF-4S,则

的长为.

15.如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm，点4离点C的距离是5cm,一只蚂蚁如果要沿着

长方体的表面从点力爬到点“，需要爬行的最短路程是cm

16.如图，在RtZ\/4C中，ZC=90°,Z5=30°.。为边上一动点，连接40.当力。+；8。取最小值时,

BD.十“

67的值为.

DC

B

三、解答题（共10小题，共72分）

17.（5分）解分式方程：Tx-3+1=S3-

x-22-x

18.（5分）计算：（兀+3）°+卜亚卜技—

19.（6分）化简求值：若士等），其中》=6-1・

20.（6分）已知：如图，△力BC中,BC>AB>AC.求作：点尸，使得点尸在8C边上且41PC=2/8.作

法：①作线段44的垂直平分线，交8C于点P,交于点。；②连接力。.点P即为所求作的点.

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）;

（2）完成下面的证明.

证明：是/出的垂直平分线，

（②（填推理的依据）.

.•.“二③（④）（填推理的依据）.

又「NAPC=/B十/PAB,

NAPC=2ZB.

21.

（6分）小明选择•家酒店订春节团圆饭.他借助网络评价，选择了A、B、C三家酒店，对每家酒店随机选

择1000条网络评价统计如下：

评价条数等级

五星四星三星及三星以下合计

酒店

A4123X8X1000

B4203901901000

C4053752201000

（1）求x值.

（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验.

①请你为小明从A、B、C中推荐一家酒店，使得能获得良好用餐体验可能性最大.写出你推荐的结果，并

说明理由.

②如果小明选择了你推荐的酒店，是否一定能够享受到良好用餐体验？

22.（8分）列分式力程解应用题:

2024年7月27口，北京中轴线申遗成功.中轴线南起永定门，北至钟鼓楼.某班级两个小组分别在永定门

和钟鼓楼参观之后，他们同时出发到故宫集合.第•小组从永定门骑行至故宫，行程约6.4km,第二小组从

钟鼓楼步行至故宫，行程约3.7km.已知骑行的速度是步行速度的2倍，第一小组比第二小组提前6分钟到

达，求第二小组步行的速度是每小时多少千米.

23.（8分）我们已经学习了二次根式和完全平方公式，请阅读r面材料:

当a>0,方>0时:

v(Viz->[b^=a-2>fab+b

又•；(右一孤)>0

a-2\[ab+b>0

a+b>2\fab

当且仅当a=方时，a+b=2yfab.

请利用上述结论解决以下问题：

(1)当x>0时，4x+，的最小值为,此时x=

X

⑵若y=丁+'：+9(x>-2),求y的最小值.

x+2

24.(8分)问题背景:

如图1,在四边形N8CO中，AB=AD,/84。=120。，NB=4DC=90。.E、厂分别是“C、CD上的

点.且/以尸=60。.探究图中线段4E、EF、。之间的数量关系.

(1)小王同学探究此问题的方法是，延长尸。到点G.使。G=8E.连接/G,先证明△48石gA/lQG,再

证明』即色可得出结论，他的结论应是：

(2)如图2,若在四边形48CQ中，48=力。，N8+/Q=180。.E、尸分别是8C、CO上的点，且/口尸=；/"⑺,

上述结论是否仍然成立，并说明理由.

25.(10分)【阅读学习】

阅读1从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，如果顶点与交点之间的线段把这个三

角形分割成两个小的等腰三角形，那么我们就把原三角形叫作“可两分三角形这条线

段叫作这个三角形的“两分线

(1)判断：在ZU4C中，4=36。，AB=AC,则△如大?“可两分三角形(填“是"或"不是”)

(2)画图和计算：

下图中的两个三角形都是“可两分三角形请你画出每个三角形的“两分线”，并标出分成的等腰三角形的底

角的度数.

阅读2如果两条线段将一个三角形分割成三个等腰三角形，那么我们把这两条线段叫作

这个三角形的“三分线如图3,线段8DCE将顶角为36。的等腰△力8