上海市徐汇区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

第1页/共1页2022学年度第二学期期末测试初一数学试卷（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.下列实数中，无理数是（）A. B. C. D.2.月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在远地点时与地球相距约为405500千米，用科学记数法表示这个数（保留三个有效数字），那么下列表示正确的是（）A. B. C. D.3.已知三角形的两边长分别是2和5，那么下列选项中可以作为此三角形第三边长的是（）A.4 B.2 C.3 D.14.在直角坐标系中，已知点P在第三象限内．且到x轴的距离为2，到y轴的距离为，那么点P的坐标是（）A. B. C. D.5.下列判断正确的是（）A等腰三角形任意两角相等 B.等腰三角形底边上中线垂直底边C.任意两个等腰三角形全等 D.等腰三角形三边上的中线都相等6.如图，在中，，点D在边上，如果，那么的大小是（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）7.的平方根是_____．8.________．9.比较大小：_______(填“”“”或“=”)．10.如果在数轴上的点到原点的距离是，那么表示点的实数是___________．11.已知点是线段上一点，过点作射线，如果比大，那么的度数是__________度．12.已知中，，点是边的中点，那么的度数是__________度．13.已知点，那么它关于原点对称点坐标为____________．14.如果点在第一象限，那么点在第___________象限．15.如图，直线与直线相交于点，，，那么的度数是__________度．16.如图，已知船在观测站的北偏东方向上，且在观测站的北偏西方向上，那么的度数是__________．17.如图，已知，点P是直线上的点，，，那么的度数是________度．18.如图，已知，如果要说明，那么还需要添加一个条件，这个条件可以是________．19.如图，已知，，，那么的度数是________．20.在平面直角坐标系中，已知点，那么将点M绕原点O逆时针旋转后与点N重合，那么点N的坐标是_________．三、简答题：（本大题满分30分）21（1）计算：．（2）利用分数指数幂运算性质进行计算：．22如图，已知，根据下列要求作图并回答问题：（1）作边上的高；（2）过点D作直线的垂线，垂足为E；（3）点B到直线的距离是线段_______的长度，（不要求写画法，只需写出结论即可）23.在平面直角坐标系xOy中，的位置如图所示．（1）写出点A、B、C的坐标：A__________，B___________，C___________；（2）画出关于y轴的对称图形；（3）连接、，求的面积．24.如图，点D是等边中边上的任意一点，且也是等边三角形，那么与平行吗？请说明理由．解：因为是等边三角形（已知），所以（等边三角形各边相等），（等边三角形每个内角都是）；因为是等边三角形（已知），所以（________），（________）；所以（________），所以________________（等量减等量），即∠________=∠________；在和中所以（________）．所以________（________），所以，所以，所以（________）．四、解答题（本大题满分30分）25.如图，在中，，分别平分和，过点作，分别交边于点和点，如果的周长等于14，的周长等于9，求的长．26.已知：如图，，，，试说明的理由．请按下列过程完成解答：（1）说明和全等的理由；（2）说明的理由．27.问题：如图，在中，，，平分，于点E，说明的理由．分析：要说明“一条线段等于另一条线段的两倍”，我