第7章 平面图形的认识（二）小结与思考 苏科版七年级数学下册教案

第7章平面图形的认识（二）小结与思考苏科版七年级数学下册教案课题课型修改日期教具教材分析第7章平面图形的认识（二）小结与思考，是苏科版七年级数学下册的最后一章节，本章节对前面学过的平面图形进行了总结和思考。内容与课本紧密相关，主要包括平面图形的性质、分类以及在实际生活中的应用。本节课旨在帮助学生巩固所学知识，提高数学思维能力，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标分析本节课以培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养为目标。通过回顾平面图形的性质和分类，引导学生进行逻辑推理，培养其抽象思维能力。通过实际问题中的数学建模，激发学生运用数学知识解决问题的兴趣，增强直观想象能力。同时，通过图形计算和证明的过程，提高学生的数学运算能力和逻辑严谨性。教学难点与重点1.教学重点，①

①理解并掌握平面图形的分类方法，能够识别和描述不同类型的平面图形。

②掌握平面图形的基本性质，如对边平行、对角相等、对称性等，并能应用于解题。

2.教学难点，①

①理解并区分相似图形和全等图形的概念，并能准确判断两个图形是否相似或全等。

②掌握相似三角形和全等三角形的判定定理，以及它们在解决实际问题中的应用。

②在复杂图形的分析中，能够综合运用多种数学工具和方法，如角度计算、边长比例、面积和体积计算等，进行数学建模和解决问题。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、白板、教具（如平面图形模型、三角板、直尺等）。

-课程平台：学校内部网络教学平台，用于发布教学资料和在线作业。

-信息化资源：数学教学软件、在线图形绘制工具、数学教育网站资源。

-教学手段：实物演示、小组合作学习、课堂讨论、练习题讲解。教学过程设计：一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的平面图形，如窗框、书本封面等，引导学生观察并描述这些图形。

2.提出问题：引导学生思考平面图形的特征和分类，激发学生的好奇心和求知欲。

3.引入新课：结合学生的回答，自然过渡到本节课的主题——平面图形的认识（二）小结与思考。

二、讲授新课（15分钟）

1.回顾旧知：回顾平面图形的基本性质，如对边平行、对角相等、对称性等。

2.新知讲解：

a.介绍相似图形和全等图形的概念，并通过实例说明它们之间的区别。

b.讲解相似三角形和全等三角形的判定定理，如SSS、SAS、AAS、ASA等。

c.讲解相似图形和全等图形在实际问题中的应用，如比例尺计算、图形放大缩小等。

3.学生互动：分组讨论，让学生尝试应用所学知识解决实际问题，如测量物体的尺寸、计算图形的面积等。

三、巩固练习（10分钟）

1.基础练习：布置一些基础题目，让学生巩固相似图形和全等图形的判定定理。

2.应用练习：设置一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决，如设计一个符合比例尺的地图。

3.小组讨论：各小组分享解题思路，教师巡视指导，解答学生在解题过程中遇到的问题。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师提出与新课内容相关的问题，让学生回答，以检查学生对新知识的理解和掌握程度。

2.解答问题：学生回答问题后，教师进行点评和总结，强调重点和难点。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：针对新课内容，教师提出一系列问题，引导学生深入思考。

2.学生回答：学生积极回答问题，展示自己的思考过程。

3.教师点评：教师对学生的回答进行点评，纠正错误，肯定优点。

4.小组合作：教师将学生分成小组，让他们合作完成一个综合性任务，如设计一个符合比例尺的模型。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.思维拓展：引导学生思考平面图形在生活中的应用，如建筑设计、城市规划等。

2.能力提升：通过实践活动，如测量、绘制图形等，提高学生的数学运算能力和空间想象能力。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

2.作业布置：布置课后作业，巩固所学知识，如完成练习册中的题目、查找有关平面图形的资料等。

教学过程设计说明：

整个教学过程紧扣实际学情，紧扣教学过程中的重难点。通过创设情境、小组讨论、课堂提问等环节，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。同时，注重学生核心素养的培养，通过实践活动提高学生的数学运算能力和空间想象能力。整个教学过程用时不超过45分钟，确保学生在轻松愉快的环境中掌握新知识。教学资源拓展：1.拓展资源：

-平面几何的历史与发展：介绍平面几何的发展历程，从古希腊的欧几里得几何到现代的几何学，以及平面几何在数学发展中的地位和作用。

-几何图形的美学应用：探讨几何图形在艺术、建筑和设计中的美学价值，如对称、比例和平衡等概念在视觉艺术中的应用。

-几何图形在生活中的实例：收集并展示生活中常见的几何图形实例，如建筑结构、家具设计、交通标志等，让学生认识到几何图形的实际应用。

-几何图形的数学性质：深入研究平面图形的数学性质，如圆的性质、多边形的内角和、面积和体积的计算等，拓展学生的数学知识面。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《几何原本》、《几何图形的艺术》等书籍，以深入了解平面几何的历史和美学价值。

-观看教育视频：推荐学生观看关于几何图形的纪录片或教育视频，如《几何之美》、《数学的故事》等，通过视觉和听觉的体验加深对几何图形的理解。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如数学奥林匹克、几何图形设计比赛等，通过竞赛提升学生的数学思维能力和创新能力。

-实践操作：组织学生进行几何图形的绘制和制作活动，如使用纸板、木棍等材料制作几何图形模型，通过实际操作加深对几何图形的认识。

-研究性学习：引导学生进行研究性学习，如探究几何图形在不同领域中的应用，撰写研究报告或进行课堂展示，提升学生的综合能力。

-跨学科学习：鼓励学生将几何图形与其他学科知识相结合，如物理中的光学、化学中的晶体结构等，拓宽学生的知识视野。

-互动学习：利用社交媒体、在线论坛等平台，与学生、教师和其他学习者进行互动交流，分享学习心得和资源，共同进步。教学评价：1.课堂评价：

-通过提问：在课堂上，我会适时提出问题，检验学生对新知识的掌握程度，如要求学生解释相似图形与全等图形的区别，或运用判定定理解决简单问题。

-观察学生参与度：注意观察学生在课堂上的参与情况，包括回答问题、小组讨论的积极性，以及是否能够正确运用所学知识解决问题。

-课堂练习：设计一些课堂练习题，让学生在规定时间内完成，以此观察学生对知识的实际应用能力。

-及时反馈：对于学生在课堂上的表现，给予即时的正面反馈或指导，帮助他们纠正错误，加深理解。

2.作业评价：

-作业批改：对学生的作业进行细致批改，确保每个学生都能得到个性化的反馈。

-点评与指导：在作业评语中，不仅指出学生的错误，还要提供改进的建议和方法，帮助学生理解和掌握知识点。

-反馈效果：通过作业反馈，了解学生对知识的巩固情况，对于共性问题，可以在下一节课上进行集中讲解。

-鼓励学生：在作业评价中，肯定学生的努力和进步，鼓励他们在今后的学习中保持积极的态度。

3.评价工具：

-课堂测试：定期进行课堂测试，评估学生对知识点的掌握情况，测试可以包括选择题、填空题、解答题等多种形式。

-小组评价：鼓励学生进行小组评价，通过互相评价，培养学生的合作精神和评价能力。

-自我评价：引导学生进行自我评价，鼓励学生反思自己的学习过程，提高自我监控和自我调整的能力。板书设计：①本文重点知识点：

①平面图形的基本性质

②相似图形与全等图形的定义

③相似三角形和全等三角形的判定定理

②关键词：

①对边平行

②对角相等

③对称性

④相似

⑤全等

⑥SSS、SAS、AAS、ASA

③重要句子：

①“平面图形是指在同一平面内的图形。”

②“如果两个图形的形状相同，大小成比例，那么这两个图形是相似的。”

③“如果两个图形的形状相同，大小相等，那么这两个图形是全等的。”

④“相似三角形的判定定理有：SSS、SAS、AAS、ASA。”

⑤“全等三角形的判定定理有：SSS、SAS、AAS、ASA。”课后拓展：1.拓展内容：

-阅读材料：《几何原本》选段，让学生了解欧几里得对几何学的贡献，以及相似图形和全等图形的基本概念。

-视频资源：《数学家的故事》中关于几何学的部分，通过视频了解几何学的发展历程和著名几何学家的故事。

-实践活动：收集生活中常见的几何图形，如建筑、家具、交通工具等，并拍摄照片或绘制草图，分析这些图形的几何特征。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《几何原本》选段，思考书中提出的几何问题，并尝试解答。

-观看《数学家的故事》视频，了解几何学的发展历程，激发学生对数学的兴趣。

-组织学生进行实践活动，通过观察和记录生活中的几何图形，加深对几何图形特征的理解。

-教师提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答学生在拓展活动中遇到的问题。

-鼓励学生将所学知识应用于实际生活中，如设计一个简单的几何图形模型，或解决生活中的实际问题。

-鼓励学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和发现，促进知识的交流和深化。

-安排课后作业，要求学生撰写关于几何图形的短文或报告，展示他们的学习成果。反思改进措施：反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：在讲解平面图形的性质时，我尝试通过创设实际生活情境，让学生在熟悉的环境中学习数学，提高他们的学习兴趣。

2.多媒体辅助：利用多媒体技术展示几何图形的变化过程，帮助学生直观理解几何概念，增强课堂的生动性和趣味性。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度：部分学生在课堂讨论中不够积极，可能是因为对某些知识点理解不深或缺乏信心。

2.评价方式单一：主要依赖作业和测试来评价学生的学习效果，缺乏对学生学习过程的全面评价。

3.拓展活动不足：课后拓展活动的设计和实施还有待加强，学生参与度不高，需要更多创新和引导。

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