21.2 平行四边形的判定1 课件_第1页
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人教版·初中数学·八年级下册·第十八章课时一21.2.2平行四边形的判定教学目标前情回顾平行四边形的定义是什么?如何表示?平行四边形有什么性质？如何寻找平行四边形的判定方法？经验类比形成思路逆向思考提出猜想平行四边形的性质猜想对边相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形演绎推理形成定理猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：连接BD．∵AB=CD，AD=BC，BD是公共边，∴△ABD≌△CDB．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥DC，AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形演绎推理形成定理猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵多边形ABCD是四边形，∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°．∴AD∥BC，AB∥DC．∴四边形ABCD是平行四边形判定2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形演绎推理形成定理猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形如图，在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB,∴△AOD≌△COB．∴∠OAD=∠OCB．∴AD∥BC．同理AB∥DC．

∴四边形ABCD是平行四边形．判定3：对角线互相平分的四边形是平行四边形直接运用巩固知识例4如图,▱ABCD的对角线ACBD相交于点O,E,F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO，BO=DO.∵AE=CF，∴AO-AE=CO-CF

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