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文档简介

0--1律重叠律互补律交换律1.逻辑代数基本公式和定理结合律组合逻辑电路的认知4.2.4逻辑代数的基本公式和规则反演律还原律分配律常用公式组合逻辑电路的认知2.基本公式和定理的证明1）基本公式对部分常用公式证明分配率A+BC=(A+B)(A+C)互补率A+A=10-1率A·1=1例4.3.1证明吸收律组合逻辑电路的认知例4.3.2证明

证明

反演律组合逻辑电路的认知互补率A+A=1分配率A(B+C)=AB+AC0-1率A+1=1例4.3.3

一个与或表达式中，一个乘积项中含有因子A，另一个乘积项中含有因子A的反变量，而这两个乘积项中其余的因子包含在第三个乘积项中，则这一项为多余项。因此，此公式又称为冗余律。

组合逻辑电路的认知摩根定理即反演律，也叫去非法则。110011111100反演律列状态表证明：AB00011011111001000000同理可证明2）用真值表证明例4.3.4证明组合逻辑电路的认知3.基本规则（1）代入规则：任何一个含有变量A的等式，如果将所有出现A的位置都用同一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。这个规则称为代入规则。

例如，已知等式，用BC代替等式中的B等式左边：等式右边：显然等式仍然成立组合逻辑电路的认知

（2）反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y的反函数Y（或称补函数）。这个规则称为反演规则。例如：则应用反演规则时应注意，不在一个变量上的非号应保持不变。例如：则组合逻辑电路的认知

（3）对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y‘，Y’称为函Y的对偶函数。这个规则称为对偶规则。则

如果两个函数Y和Z相等，那么它们的对偶式也相等。不难证明

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