2026年高考新高考II卷数学解析含答案

2026年高考新高考II卷数学解析含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x∈Z∣−1<x<3}，集合B答案：B

解析：

集合A={0,1,22、函数f(x)=1x的定义域是________。

A.x≠0

B.x答案：A

解析：

函数f(x)=1x中，分母3、若a>b>0，下列不等式一定成立的是________。

A.a+1<b+1

B.答案：C

解析：

由a>b>0，两边同时乘以正数14、设f(x)=log2x，且f(8)+f(答案：D

解析：

f(8)=log28=3，f(5、若$=$，且α∈π2,π，则cosα的值是________。

A.35

B.−3答案：D

解析：

已知$=$，且α是第二象限角，则cosα<0。

由sin2α+cos6、若a×b=60，a+b=17，则a2+答案：C

解析：

由a2+b2=(a+b)2−2a7、若$=(2,-3)，=(-1,4)$，则$$的值是________。

A.2

B.-14

C.-2

D.14答案：B

解析：

向量点积公式：$=2(-1)+(-3)=-2-12=-14$。8、设数列${a_n}$的通项公式为an=2n−1，则$a_1+a_2++a_{10}$的值是________。

A.100答案：D

解析：

数列是首项1，公差2的等差数列，前10项和为S10=102(2×1+(10−1)×2)9、若$=$，则$$的值是________。

A.45

B.35

C.43

答案：A

解析：

设直角三角形中，对边为4，邻边为3，则斜边为42+32=5。

$=10、已知函数f(x)在x=2处取得极小值，且f′(x)在x=2处为0，则f(x)在x答案：C

解析：

题干已明确说明f(x)在11、若函数f(x)=x−1的定义域是________。

A.x>1

B.答案：B

解析：

根号内x−1≥0，即x12、将x3−3x2+2x因式分解为________。

A.x(x2−答案：C

解析：

原式x3第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若x2+5x+答案：−2,−3

解析：

因式分解：x2+5x14、已知$=$，且θ∈0,π2答案：32

解析：

由sinθ=12，知15、已知f(x)=log答案：13

解析：

令log2(x+3)=5，解得x+3=25=3216、不等式$<0$的解集是________。答案：(−1,2)

解析：

分式$<0$的解是分子分母异号，即x−2>0且x+1<0三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在△ABC中，角A=60∘，边BC答案：$$cm

解析：

由余弦定理：AC2=AB2+BC18、（12分）已知数列${a_n}$为等比数列，a1=3答案：an=3×4n−1，前5项和为$3+12+48+192+768=999$

解析：

设公比为q，由a3=a1×q2，得12=19、（12分）已知三棱柱ABC−A1B1C1，底面ABC答案：$12$

解析：

底面等腰三角形，底边BC=6，高hb。

由勾股定理：hb=AB2−BC22=20、（12分）某公司生产的产品合格率为70%答案：C(20,12)×0.712×0.381

解析：

这是一个二项分布问题，参数21、（12分）已知椭圆的标准方程为x2答案：焦距是$2$，离心率是$$

解析：

椭圆x216+y29=1，其中a2=16，b22、（12分）已知函数f(答案：极小值为−27，极大值为30

解析：

求导数：f′(x)=3x2−6x−9。

令f′(x)=