大学物理 上册 课件 第6章 光学

第9章光学西南石油大学唐斌《大学物理》光学研究光的传播以及它和物质相互作用。光学通常分为以下三个部分：以光的直线传播规律为基础，研究光的电磁性质和传播规律，以光的量子理论为基础，主要研究各种成象光学仪器的理论。特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。研究光与物质相互作用的规律。波动光学和量子光学，统称为物理光学。第9章光学几何光学：波动光学：量子光学：§9.1光的电磁本性相干光西南石油大学伍振海《大学物理》一、光的电磁本性平面电磁波方程光矢量：在引起人的视觉和光化学效应中起主要作用的是电场强度，故将其称为光矢量。19世纪60年代，麦克斯韦建立了电磁场理论，预言电磁波的存在，计算了其传播速度，发现与光速一致，由此大胆预言光也是电磁波。实验和电磁波理论表明，光是电磁波。3一、光的电磁本性可见光的范围4一、光的电磁本性5光色

波长(nm)

频率(Hz)中心波长(nm)

红760~622

660.0

橙622~597610.0

黄597~577

570.0

绿577~492540.0

青492~470

480.0

蓝470~455

460.0

紫455~400

430.0可见光的波长和频率范围二、光源（lightsource）光源发光，是大量原子、分子的微观过程。

=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L=

c能级、跃迁、辐射、波列持续时间

～10－8s6光的相干条件:

振动方向相同；频率相同；相位差恒定。

2、激光光源：受激辐射

=(E2-E1)/hE1

具有相同性质

E21、普通光源：自发辐射独立（同一原子先后发的光）独立（不同原子发的光）（传播方向，频率，位相，振动方向）二、光源（lightsource）7··1960年7月，美国科学家梅曼，发明世界第一台激光器；1961年9月，中国长春光机所，发明中国第一台激光器。

PS

*分振幅法：·

P薄膜S*两束相干光在P点相干叠加分波面法：【两光源取自同一波面】【光在反射、折射时，能量被分成两部分】三、由普通光源获得相干光（coherentlight）的方法8§9.2光程光程差西南石油大学唐斌《大学物理》一、光程光在真空中传播光在介质中传播定义折射率由于光的频率仅与光源有关10速度频率波长光在折射率为n的介质中传播r引起的相位差，与光在真空中传播nr引起的相位差相等。光程：介质折射率乘以光在介质中传播的路程：光连续经过几种介质时意义：光在介质中通过的几何路程折算到真空中的路程。真空：介质：一、光程11【例】S1和S2为初相位相同的相干光源,光束S1P和S2P分别在折射率为n1和n2的介质中传播，在P点两束光相遇，计算其相位差。*P*【解】

相位差计算通过不同介质的相干光的相位差,可不用介质中的波长,而统一采用真空中的波长计算。二、光程差12二、光程差在式子中，令：称为光程差。相位差与光程差的关系引入光程和光程差后，给我们计算光通过不同介质时的干涉带来方便。13真空中波长光程差相位差干涉极大（明纹)干涉极小（暗纹)对同相光源（初相相同）干涉极大

（明纹)干涉极小

（暗纹)光的相干条件:振动方向相同；频率相同；相位差恒定。*P*三、光的干涉14【例】如图，设有二同相相干波源S1和S2发出波长为λ的光，A是它们连线的中垂线上一点，在S1与A间有厚度为e，折射率为n的薄玻璃片，求二光源发出的光在A点的相差，及A点为明纹的条件。【解】

相位差A点为明纹条件*A*三、光的干涉15物点到象点（亮点）

各光线之间的光程差为零。S

acb··SFacb·ABCF

acb·ABCF焦点F、F

都是亮点，说明各光线在此同相叠加。而A、B、C或a、b、c都在同相面上。B

F，C

F说明A

F，各光线等光程。B

F

，C

F

或

A

F

，四、透镜不引起附加光程差16§9.3杨氏双缝干涉（1）西南石油大学唐斌《大学物理》托马斯.杨，英国物理学家、考古学家、医生。在1801年做了双孔和双缝干涉实验，首先提出波干涉和波长概念，论证了光的波动性，解释了牛顿环的成因和薄膜的颜色。他还第一个测量了7种颜色光的波长。波动光学：杨氏双缝干涉实验生理光学：三原色原理材料力学：杨氏弹性模量考古学：破译古埃及石碑上的文字ThomasYoung(1773-1829)

一、实验背景粒子说：牛顿波动说：胡克、惠更斯…光18S

1、S

2

是同一光源S形成的，满足相干条件，即：振动方向相同、频率相同、相位差恒定。

二、实验示意图19光程差

三、光程差分析20暗纹明纹明纹p

四、明暗纹位置条纹间距21暗纹暗纹条纹间距明暗条纹的位置明纹暗纹

四、明暗纹位置条纹间距22（1）一系列平行的明暗相间的条纹；（3）中间级次低，两边级次高杨氏双缝干涉条纹的特点：（2）条纹等间距分布(

不太大时)；明纹级次：

O点处：，

是零级明纹中心，称为中央明纹。在中央明纹两侧，k=1，2，…的xk

处，δ分别为

称为第一级、第二级、…明纹。

五、条纹特点23§9.4杨氏双缝干涉（2）西南石油大学唐斌《大学物理》一定时，若变化，则将怎样变化？1、

六、思考与分析25中央级明纹1级明纹2级明纹当用白光作为光源时，干涉条纹如何？在零级白色中央条纹两边对称地排列着彩色条纹。1级明纹2级明纹

六、思考与分析262、

一定时条纹间距与的关系如何？

六、思考与分析273、光源向下移动，条纹间距是否变化？位置是否移动？中央明纹：条纹间距不变，并向上移动

六、思考与分析284、若装置放于水中，条纹如何变化？条纹间距变小，为原来的1/n倍

六、思考与分析29解（1）共20个条纹间距，故：【例】在双缝干涉实验中，用波长λ=5500埃的单色平行光垂直入射到缝间距的双缝上，屏到双缝的距离D=2m。（1）求中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距。（2）用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，屏幕上的零级明纹移到原来的第七级明纹的位置上，求云母片的厚度。*A*

七、例题（2）用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，屏幕上的零级明纹移到原来的第七级明纹的位置上，求云母片的厚度。法一：插入云母片前，对第7级明纹位置，满足：*A*插入云母片后，原第7级明纹位置变成0级明纹：*A*故：

七、例题（2）用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，屏幕上的零级明纹移到原来的第七级明纹的位置上，求云母片的厚度。光程差改变与条纹级数改变的关系*A*法二：

七、例题洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似。反射镜观察屏屏与反射镜接触处,屏上O点出现暗条纹相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差—半波损失。

八、洛埃镜与半波损失33当光从折射率大的光密介质，入射到折射率小的光疏介质时，反射光没有半波损失。当光从折射率小的光疏介质，入射到折射率大的光密介质时，反射光有半波损失。有半波损失无半波损失处理办法：光程+λ

/2

八、洛埃镜与半波损失注意：折射光没有半波损失！34§9.5等倾干涉西南石油大学唐斌《大学物理》肥皂泡上的彩色、雨天地上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色…。─光的相干长度所限。

一、薄膜干涉日常见到的薄膜干涉：薄膜干涉是分振幅干涉。膜为何要薄？厚度不均匀薄膜表面的等厚干涉条纹；厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾干涉条纹。36PLDC345A1B2

二、等倾干涉光程差分析37PLDC345A1B2

二、等倾干涉光程差分析38E

反射光的光程差暗纹明纹明暗纹条件：

二、等倾干涉光程差分析39注意有无半波损失需根据具体情况而定上表面反射：有下表面反射：有两束光均有半波损失，相抵消，故光程差不考虑半波损失！两束光都没有或都有半波损失，光程差不考虑半波损失；两束光中只有一束有半波损失，光程差要考虑半波损失。

二、等倾干涉光程差分析40L

fPor环iSi12

en1

n2ii

·n1

三、等倾干涉条纹特点3、透射光图样与反射光图样互补，符合能量守恒。2、同一入射角的光会汇聚于一个圆周上，故等倾干涉条纹为一系列同心圆环;内疏外密;内高外低。4、等倾干涉定域在无穷远。1、点光源发出的对应同一入射角的光线，其光程差相同，形成同一级条纹，即同一倾角的光线对应同一级条纹，故称等倾干涉条纹(equalinclinationfringes)。41§9.6增透膜与增反膜西南石油大学唐斌《大学物理》暗纹明纹

等顷干涉光程差

一、等倾干涉回顾注意：是否考虑半波损失要具体分析！当光线垂直入射时当光线垂直入射时若要增透，则反射光应干涉相消

二、增透膜与增反膜增透膜：在玻璃表面镀一层厚度均匀的透明薄膜，

利用薄膜干涉增加光透射率。氟化镁是增透膜常用材料。空气玻璃MgF2光程差不考虑半波损失当光线垂直入射时若要增反，则反射光应干涉相长

二、增透膜与增反膜空气玻璃ZnS光程差要考虑半波损失增反膜：在玻璃表面镀一层厚度均匀的透明薄膜，

利用薄膜干涉增加光反射率。硫化锌是增反膜的常用材料。照相机镜头看上去为什么是蓝紫色？

三、应用实例一层增透膜只能增透一种颜色的光，因为人眼对黄绿光敏感，所以眼镜、照相机镜头等都是对黄绿光进行增透设计。反射光中：黄绿光成份极少，光谱两端的蓝紫光与红光成份极大，故看上去呈蓝紫色。单层镀膜的镜头，一般呈淡蓝紫色；多层镀膜的镜头，其镜头的透光率极高，镜片表面的直接反光很弱，正对着镜片玻璃逆光观看，只见镜头内“很黑”,

三、应用实例只有从镜片的侧面观察才可以看到彩色的反光，这种反光多为深红（大幅增透蓝光）、深蓝（大幅增透红光）、深黄（大幅增透蓝绿光）和深绿色。宇航服的头盔玻璃如何处理才能减弱紫外线对眼睛和皮肤的损害呢？

三、应用实例在头盔玻璃表面镀紫外线增反膜，增加对紫外线的反射，也就减少了透过玻璃的紫外线，保护了宇航员。§9.7辟尖干涉西南石油大学唐斌《大学物理》劈尖（wedgefilm）夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。空气劈尖：

两片叠放在一起的平板玻璃，其一端的楞边相接触，另一端被隔开，在上表面和下表面之间形成一空气薄膜，称为空气劈尖。

一、辟尖空气劈尖

SM劈尖角当单色光垂直入射到劈尖上时，由空气劈尖上、下表面反射的光相干叠加，形成干涉条纹。

二、辟尖干涉半波损失分析：上表面：有下表面：无总体：有上表面：无下表面：有总体：有

二、辟尖干涉

ekek+1明纹中心暗纹中心明纹暗纹同一明纹或暗纹对应相同厚度的薄膜，故称为等厚干涉条纹。

二、辟尖干涉

ekek+1明纹中心暗纹中心厚度差为光在劈尖介质中的半波长。两相邻明纹（或暗纹）对应薄膜厚度差条纹间距：

三、条纹间距

同一厚度e对应同一级条纹，故称:

等厚条纹(equalthicknessfringes)。(5)

测表面不平整度。(3)

空气劈尖顶点处是一暗纹。(4)

可测量小角度θ、微小直径

D等。(2)是一组平行等间距明暗相间的条纹。

四、条纹特点

ekek+1等厚干涉条纹劈尖不规则表面

四、条纹特点思考：干涉条纹的移动每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变，对应的条纹随之移动。

五、思考与分析【例】为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出D。

已知单色光波长为589.3nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L=28.880mm，第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295mm。求金属丝直径D。D

六、例题【解】

条纹间距金属丝直径

六、例题D§9.8光的衍射现象西南石油大学唐斌《大学物理》当光通过较宽的单逢时，表现为直线传播的性质。

如：小孔成像。.

一、光的衍射现象当光遇到接近光波波长的微小障碍物时，光出现衍射现象。

如：单缝衍射。61当光通过较宽的单逢时，表现为直线传播的性质。

如：小孔成像。.光的衍射（diffractionoflight）光在传播过程中能绕过障碍物的边缘,而偏离直线传播的现象叫光的衍射。

一、光的衍射现象当光遇到接近光波波长的微小障碍物时，光出现衍射现象。

如：单缝衍射。.62衍射通常分为两类：1.菲涅耳（Fresnel）衍射光源、观察屏（或二者之一）到狭缝的距离有限,也称为近场衍射。2.夫琅禾费（Fraunhofer）衍射光源、观察屏到狭缝的距离均为无穷远，也称为远场衍射。AB.SEAB

一、光的衍射现象63：波阵面上面元(子波波源)菲涅尔指出：

波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定.子波在点引起的振动振幅并与

有关.：

时刻波阵面*菲涅耳假设，越大，振幅越小。当时，子波引起的振幅为零，可以说明子波为什么不会向后退。

二、惠更斯—菲涅尔原理64圆孔衍射单缝衍射**

三、夫琅禾费衍射65§9.9夫琅禾费单缝衍射（1）西南石油大学唐斌《大学物理》单缝衍射图样:单缝处波面上无数个次波在不同方向上的光叠加干涉的结果。

一、单缝衍射分析67q（衍射角：逆时针为正，顺时针为负）缝上下边缘两条光线间的光程差：

二、半波带法681′2BAaθ半波带半波带12′两个半波带发的光，在p点干涉相消形成暗纹。11′22′半波带半波带可将缝分为两个“半波带”相消相消当

时，（1）二、半波带法69

/2C

—在

p点形成明纹（中心）θaBA其中两相邻半波带的衍射光相消，余下一个半波带的衍射光不被抵消a

/2BAθ—在p点形成暗纹（中心）。（3）当

时，可将缝分成四个半波带，两相邻半波带的衍射光相消（2）当

时，可将缝分成三个半波带，70

/2CC

二、半波带法对于P

点，狭缝处半波带的数目将BC

分成N

等份,每份长度为λ/2,对应把波面AB

切割成N

个半波带,使得相邻两个半波带上的对应点所发出的次波到达P

点处的光程差均为λ/2。在给定缝宽a和波长λ时，半波带数目仅决定于衍射角。71

二、半波带法若BC

恰好为半波长的奇数倍，则在P点处，将呈现为明条纹中心；若BC恰好为半波长的偶数倍，则在P点处各相邻两个子波带干涉相消，将呈现为暗条纹中心。若BC

不能分为整数个半波带，该处介于最明和最暗之间。对于某一确定的衍射角θ：72

二、半波带法半波带法得到的暗纹与明纹规律暗纹为第一级、第二级、…暗（明）纹。明纹中央明纹中央明纹中心和暗纹位置是准确的；其余明纹中心的位置是近似的，与准确值稍有偏离。

（暗纹）（明纹）半波带数目73（光的直线传播）

二、半波带法衍射角越大

对应明条纹越暗

三、光强分布暗纹明纹74中央明纹占据了大部分光强§9.10夫琅禾费单缝衍射（2）西南石油大学唐斌《大学物理》明纹角宽度:第k级与第k+1级暗纹衍射角之差。

四、明纹宽度第k级暗纹衍射角：明纹角宽度：在衍射角很小时：

四、明纹宽度明纹线宽度:第k级与第k+1级暗纹中心之间的距离。在衍射角很小时：

四、明纹宽度暗纹中心位置明纹中心位置暗纹明纹

四、明纹宽度明纹线宽度:第k级与第k+1级暗纹中心之间的距离。明纹线宽度：暗纹中心位置中央明纹：(介于两个第一级暗纹之间)中央明纹角宽度：中央明纹线宽度：

四、明纹宽度

五、思考与分析

单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？越大，越大，衍射效应越明显。

五、思考与分析入射波长变化，衍射效应如何变化?条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹，该衍射图样称为衍射光谱。83单缝上移，条纹位置不变，

零级明纹仍在透镜光轴上。

五、思考与分析单缝上下移动（中央明纹向下移动）84

六、斜入射分析（中央明纹向上移动）85

六、斜入射分析【例】用波长500nm的单色光垂直照射到0.5mm的缝宽单缝上，缝后透镜焦距0.5m。求（1）第一级明纹与中央明纹的宽度；（2）在屏上x=1.5mm处，某些波长的光出现光强极大，求可见光范围内这些光的波长及在该处的明纹级数；（3）单缝所在处的波阵面被分成的半波带数目。【解】（1）86

七、例题（2）在屏上x=1.5mm处，某些波长的光出现光强极大，求可见光范围内这些光的波长及在该处的明纹级数；由明纹条件（3）

七、例题§9.11衍射光栅（1）西南石油大学唐斌《大学物理》条纹较宽中央明纹最亮，其它明纹亮度都非常低缝宽越小，衍射越明显；

缝宽增大，衍射现象逐渐消失。缝宽越小，通过单缝的总光强越小，

明纹亮度越低，越不易观察到衍射现象。结论：单缝衍射条纹不适用于观测与测量89

一、衍射光栅如何改进？单缝衍射中，若改变缝的位置，对屏上的条纹有无影响？若在屏上开许多相互平行的单缝，光束相干叠加，条纹亮度将增加！→衍射光栅！90但需注意：此时观测结果为衍射与多光束干涉共同作用的结果！

一、衍射光栅衍射角

一、衍射光栅光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件。91广义上来说，任何具有空间周期性的衍射屏，都可叫作光栅。光栅的种类：透射光栅、平面反射光栅和凹面光栅等。a

透光（或反光）部分宽度光栅常数用电子束刻制可达数万条/mm（d10-1m）。(空间周期性的表示)b

不透光（或不反光）部分宽度普通光栅刻线为数十条/mm—数千条/mm，d=a+b光栅常数：

一、衍射光栅92每一个缝产生单缝衍射理论计算和实验结果均表明，对观察屏上任一点：N个狭缝光束发生干涉叠加光栅衍射总光强=单缝衍射光强×N光束干涉光强总光强由单缝衍射与多缝干涉共同决定！93

二、光栅方程光栅常数衍射角相邻两缝间的光程差：明纹光栅方程先只考虑N光束干涉，

二、光栅方程94主极大条纹光栅衍射的明条纹称为主极大条纹，也称光谱线，k

称为主极大级数。k=0

时,θ=0，称中央明条纹；k=1、k=2、…

分别为第一级、第二级、…主极大条纹。正、负号表示各级明纹对称地分布在中央明纹的两侧。N光束干涉光强：多光束干涉主极大的位置与缝的个数无关。

二、光栅方程951

条缝20

条缝3

条缝5

条缝光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.光强：单缝光强）（N：狭缝数，

二、光栅方程96N个狭缝的光振幅矢量为这N个矢量叠加后消失，可用闭合图形表示。两相邻狭缝的光矢量间的相位差：在光栅衍射中，两主极大条纹之间分布着一些暗条纹，也称极小。暗条纹是由于在

方向上，各狭缝射出的光因干涉相消形成的。

三、暗纹与次极大N

个矢量构成闭合图形时，出现暗纹。97式中当衍射角满足上式时，出现暗纹。此处m

不含N，2N，…。共有N–1个暗纹。若

m

取N，2N，…，为明纹条件。两相邻明纹之间有N-1个暗纹，而相邻两个暗纹之间必有一个明纹，可见，在两主级大明纹之间应有N–2个明纹存在。这N–2个明纹的光强远小于主级大明纹的光强，称为次极大。事实上，当N很大时，暗纹和次明纹已连成一片，在两个主极大明纹之间形成了微亮的暗背景。98

三、暗纹与次极大光栅衍射与单缝衍射条纹对比光栅是现代科技中常用的重要光学元件。光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹，复色光入射可产生光谱，用以进行光谱分析。

四、光栅衍射条纹99sin

N2I0单04-8-48(

/d)§9.12衍射光栅（2）西南石油大学唐斌《大学物理》如果某一衍射角

满足光栅方程,干涉结果是一主极大明纹。但是，如果

又恰好符合单缝衍射的暗纹条件，其结果只能是暗纹，因为此方向上单缝衍射的光相消，光强为零。可见，光栅衍射谱线存在缺级现象。衍射角主极大明纹单缝衍射暗纹总光强=Imax×0=0

五、谱线的缺级101总光强=单缝衍射光强×N光束干涉光强缺级处同时满足：光栅明纹条件单缝暗纹条件两式相除，得可见，当a+b

与缝宽a

成整数比时,出现缺级现象。干涉明纹（主极大）缺级的级次：例如：d=4a，

五、谱线的缺级102sin

0I单I0单-2-112(

/a)单缝衍射光强曲线IN2I0单048-4-8sin

(

/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线sin

N2I0单04-8-48(

/d)多光束干涉光强曲线N=4，d=4a

五、谱线的缺级103条纹最高级数一定，减少，

增大一定，增大，

增大光栅常数越小，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远

六、思考与分析光栅方程104

七、斜入射时的光栅方程斜入射时的光栅方程λdsin

光栅观察屏Lop

f

idsini角度符号规定：由法线转向光线，逆时针为正。斜入射可获得更高级次条纹

>0i>0入射光衍射光法线光栅105改变

，即可改变0级衍射光的方向。

应用：相控阵雷达相邻入射光的相位差：有对0级衍射光（k=0），对于确定的k，i变化，则

也变化。

八、应用举例微波源移相器辐射单元d

n

靶目标一维阵列相控阵雷达:✈106无机械惯性，可高速扫描。

一次全程扫描仅需几微秒。由计算机控制可形成多种波束。

能同时搜索、跟踪多个目标。不转动、天线孔径可做得很大。

辐射功率强、作用距离远、分辨率高…相控阵雷达的优点相控阵雷达除军事应用外，还可民用：气象监测、测速（反射波的多普勒频移）

八、应用举例107中国预警机空警-2000飞机机背上的相控阵雷达被亲切地称为“大蘑菇”，直径达10米，是世界上功率最大的机载相控阵雷达。

八、应用举例108【例】在光栅光谱仪中常发生邻级光谱重叠的现象，在实际测量时应尽量避免。一束平行光垂直入射到光一光栅上，该光束有两种波长的光，，实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角的方向上，求光栅常数。【解】

第二次重合，k1=6，k2=4

九、例题109§9.13光的偏振西南石油大学唐斌《大学物理》光的干涉、衍射光的波动性。光的偏振光波是横波。

一、光的偏振111振动面：光的传播方向与光矢量振动方向构成的平面。振动面偏振面

：光矢量的轨迹平面.偏振面

二、振动面与偏振面1121、线偏振光：光矢量在某一固定平面内沿某一固定方向振动的光。符号表示2、部分偏振光：某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光为部分偏振光。符号表示振动面

三、自然光与偏振光1133、自然光：普通光源中包含了大量各自独立发光的原子或分子,它们发出的光波中，具有各个方向的光矢量。在与传播方向垂直的平面内，在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等，这样的光称为自然光。自然光以两互相垂直的互为独立的（无确定的相位关系）振幅相等的光振动表示,并各具有一半的振动能量。符号表示

三、自然光与偏振光114在垂直传播方向的平面内,可将光矢量都分解到两个互相垂直的方向上。1、二向色性