小学一年级数学下册核心素养导向单元课时教案：数运算本质视域下《两位数加一位数进位加法》课堂实践与算理融通（青岛版·五四制）

小学一年级数学下册核心素养导向单元课时教案：数运算本质视域下《两位数加一位数进位加法》课堂实践与算理融通（青岛版·五四制）

一、单元整体解读与课时设计理念

（一）教材纵向勾连与认知坐标锚定

本课隶属于“数与运算”主题，是一年级下册第四单元《100以内加减法（一）》的核心种子课。从知识序列看，本课承接了“20以内进位加法”的算理直觉与“两位数加整十数、两位数加一位数（不进位）”的位值原则，同时为后续“两位数加两位数进位加法”以及“退位减法”的学习奠定逻辑起点【重要】【高频考点】。从思维发展看，本节课是学生从“直观运算”迈向“形式运算”的关键分水岭，其本质是引导学生将“10个一”自觉转化为“1个十”，完成计数单位的跨位阶转换【核心素养】【教学难点】。

（二）跨学科统整与真实情境嵌入

基于青岛版教材“海边拾贝”的主题情境，本设计引入“海洋生态守护者”项目式学习背景。深度融合科学学科中“海洋酸化对贝类生长影响”的模拟数据采集活动，让学生在统计“模拟贝壳数量”的真实任务中产生计算需求，使数学运算成为解决科学探究问题的工具，而非孤立的技能操练。

（二）大概念统摄与深度学习愿景

本课以大概念“等值转化”与“计数单位”为灵魂，拒绝将“进位”矮化为“点个点”或“写个小1”的程序记忆。教学实施中，通过多元表征的交互转化——动作表征（小棒、计数器）、图形表征（数线、方块图）、符号表征（横式分解、竖式模型），引领学生完整经历“动作思维→图形思维→符号思维”的认知爬坡，最终抵达“法理通融、位值贯通”的运算素养新高地。

二、教学目标与核心素养精准刻画

（一）学业目标三维叙写

1.知识与技能【基础】

在解决“一共捡了多少个贝壳”等真实情境问题中，自主探索并掌握两位数加一位数进位加法的口算与笔算方法。能正确、熟练地计算相关式题，规范书写竖式，尤其是个位满十向十位进“1”的标记规范与计算顺序。

2.过程与方法【核心】【重中之重】

通过摆小棒、拨计数器、画数线图等具身操作活动，经历“发现问题—多元表征—内化算理—抽象算法”的全过程。能用清晰、完整的数学语言描述“拆数凑十”与“满十进一”的思维路径，实现从“怎么做”到“为什么这么做”的认知跃迁。

3.情感态度与价值观

在跨学科问题情境中感受数学的应用价值，养成独立思考、倾听他人、修正自我的反思习惯。通过对“进位1”的来源追踪，体悟数学逻辑的严谨之美，树立“不丢进1”的责任意识。

（二）核心素养具体分解

1.数感：在“28+5”等算式中，能迅速感知个位8+5=13超过10，需重组计数单位。

2.运算能力：能根据数据特征选择最优算法（如“凑十法”或“分解法”），并正确进行竖式演算。

3.推理意识：能从“20以内进位加法”迁移至“100以内进位加法”，归纳出“个位相加满十，向十位进一”的普适规律。

4.模型意识：建立“部分量+部分量=总量”的加法模型，并用进位加法解决实际问题。

三、教学重难点与关键破局策略

（一）教学重点【高频考点】

掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，并能正确、熟练地计算。

1.破局之术：算法多样化与算法优化相结合。在尊重学生原始思维（如数数法）的基础上，通过“比一比谁算得快”的认知冲突，引导学生从“逐一加”向“凑十加”“竖式加”进阶。

（二）教学难点【难点】【必考易错点】

理解“个位满十向十位进一”的算理，明确进位“1”的本质是“1个十”。

1.破局之术：采用“双学具联动”教学法。左手摆小棒，右手拨计数器，将小棒“10根捆1捆”的物理操作与计数器“个位退10颗进1颗”的位值拨珠动作一一对应。将静态的竖式符号还原为动态的操作轨迹，使隐性思维显性化。

四、教学准备与学情前测干预

（一）教学资源

1.教师端：青岛版五四制一年级下册动态交互课件（嵌入海洋噪声背景音）、磁性计数小棒、十档双色计数器和教具大屏投屏系统。

2.学生端：每人一袋（20根散装+2捆整捆）学具小棒、每人一台三档计数器（个位、十位、百位）、学习任务单（含前测题与后测题）、扭扭棒自制评价小花。

（二）学情前测与精准补偿

课前利用3分钟进行前测：

1.题目：8+7=？27+2=？20+13=？

2.预判：90%学生能正确计算，但对“15为什么是1个十和5个一”的本质追问存在模糊。

3.补偿策略：针对前测中拆数不熟练的学生，课始设计“数块闪电卡”游戏，快速复习“10个一是1个十”，为进位打通神经连接【基础铺垫】。

五、教学实施过程：四阶循证进阶范式

（一）第一阶：情境驱动——从科学探究中生长数学问题（约5分钟）

1.跨学科情境嵌入【热点：跨学科主题学习】

课件呈现“蓝鲸博士”的求助信：由于海洋环境改善，青岛海滨的贝类数量发生变化。科学小组需要统计四种模拟贝壳的数量。第一组收集了28个扇贝壳，第二组收集了6个蛤蜊壳。

2.问题自主生成

师：你能提出一个用加法计算的数学问题吗？

生：一共收集了多少个贝壳？

师：怎样列式？

生：28+6。（板书核心算式）

3.估算与直觉冲突

师：不计算，猜一猜28+6的结果是三十几？为什么？

生：三十几。因为8+6=14，超过10了，20+14=34。（学情洞察：部分优等生已能直觉进位，需追问“14里面的10去哪儿了”，直指算理核心）

【重要】设计意图：摒弃“为情境而情境”的虚假热闹，将数学问题嵌套在真实的科学探究任务链中，赋予运算以现实意义。此处标注【跨学科融合点】。

（二）第二阶：具身探究——在多元操作中揭示算理本质（约15分钟）【核心环节】【重中之重】

1.独立试做，暴露原始思维

师：28+6到底等于多少？请你用手中的小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨，也可以用笔在任务单上画一画、算一算。

（教师巡视：寻找典型资源。A类：一根一根数，28、29、30……34；B类：先算8+6=14，再算20+14=34；C类：摆小棒，2捆和8根，加6根，8+6=14，将10根捆成新捆，变成3捆4根；D类：竖式计算，但进位1书写位置不规范）

2.操作串讲：小棒与计数器的“双师课堂”

【活动一】小棒里的“捆与拆”

1.3.邀请B类或C类学生上台，利用大屏拖拽功能展示摆小棒过程。

2.4.师（关键追问）：现在散落的8根和6根合起来有多少根？14根。这14根在桌子上摆着乱不乱？有什么办法让大家一眼看出是14根？

3.5.生：把10根捆成一捆。

4.6.师（认知升华）：这一捆是几个十？原来我们只有2个十，现在多出了1个十，变成了几个十？3个十。3个十和剩下的4个一合起来是34。

5.7.师板书对应：将小棒图与横式“28+6=20+（8+6）=20+14=34”动态对接，用红色粉笔圈出“14”中的“10”，并画箭头指向十位的“2”，完成“进1”的视觉锚定【算理可视化】。

【活动二】计数器上的“退与进”

1.8.师：刚才我们用小棒捆出了新的一捆。计数器没有绳子，不能捆，它怎么表示“10个一变成1个十”呢？

2.9.生（操作）：先在十位拨2颗，个位拨8颗。加6，个位8+2=10，再拨4。但个位只有10颗，满了！

3.10.师（关键追问）：个位满10颗了，计数器会发出警报。怎么办？

4.11.生：把个位的10颗珠子退回去，在十位拨上1颗。

5.12.师精炼总结：这就是“满十进一”。个位上的10个一，就是十位上的1个十。这个“1”是从个位来的，它要坐到十位上去！【高频考点】【教学难点突破】

6.13.动作内化：全体学生闭眼，在脑海中播放“拨珠电影”：个位满十→退10进1→十位加1。

14.符号对接：竖式模型的规范建构

1.15.师：小棒会说话，计数器会跳舞，我们的笔算竖式也很聪明。怎样把刚才的“捆一捆”“退十进一”记录下来？

2.16.教师板演竖式“28+6”：

1.3.17.相同数位对齐（小棒：捆对齐捆，根对齐根；计数器：十位对齐十位，个位对齐个位）。

2.4.18.从个位算起。8+6=14。竖式里个位只能写一个数字，怎么办？

3.5.19.个位写4，向十位进1。这个“1”代表1个十，写在十位的右下角（或横线上方十位处），要写得小小的，提醒自己别忘记。

6.20.典型错例辨析【易错点狙击】：

1.7.21.呈现错例A：28+6=214（个位写14）。

2.8.22.呈现错例B：28+6=24（忘了进位）。

3.9.23.呈现错例C：进位1写得像竖线，或位置靠下。

4.10.24.师：请做小老师，判断哪份作业得“诊断卡”，并说出理由。通过纠错强化对竖式位值制的深度认同。

（三）第三阶：算法结构化——从单一例题走向规律模型（约10分钟）【思维进阶】

1.变式组块，打破思维定势

出示题组，要求学生先独立计算，再小组内互说算理：

1.2.45+7=7+45=（交换律渗透）

2.3.9+36=36+9=（高频易错：一位数加两位数，竖式书写时数字位置的识别）

3.4.54+8=67+5=（连续进位预备）

5.深层追问：进位的“变”与“不变”

师：观察这些算式，为什么有的两位数加一位数个位数字不变，十位数字却多了1？

生：因为个位相加都超过了10。

师：如果个位相加没有超过10，十位会变吗？

生：不会。

师：你能出一道“十位不变”的两位数加一位数吗？

生：31+6=37。

师结：判断是否进位，只看个位。个位满十，和十位比原来的十位多1【重要规律】【高频考点】。

6.算法优化与个性尊重

师：你觉得摆小棒、拨计数器、口算分解、竖式，哪种方法最酷？

（生自由发言）

师：其实，最酷的方法是你理解得最透彻、算得又快又对的方法。但当我们遇到大数时，竖式是最稳定的“计算守护神”。（避免一刀切，保护算法多样化）

（四）第四阶：分层精练——在即时反馈中实现应列尽罗（约8分钟）【高频考点全覆盖】

1.基础层：关键数据计算【必会】

36+7=49+5=28+9=57+4=

要求

：用竖式计算，重点检查进位“1”是否标记，十位是否加1。

2.综合层：森林医生【热点题型】

出示错误竖式，圈出错误并改正：

1.3.34+8=32（个位4+8=12，写2进1，十位应为3+1=4）

2.4.52+9=61（正确，请辨析对错，陷阱题）

3.5.4+27=211（一位数与两位数对位错误，应4与7对齐）

6.拓展层：开放性探究【素养拔高】

1.7.题目：4□+5是进位加法，□里可以填几？

2.8.题目：□7+6的和是四十多，□里填几？

3.9.思维外显：不仅要填出答案，还要说清“最大能填几”“最小能填几”的逻辑边界【推理意识】。

（五）第五阶：课堂小结与自我元认知（约2分钟）

1.思维导图式复盘

师：今天我们研究了28+6，我们用了哪些武器攻克进位堡垒？

生：小棒、计数器、竖式。

师：这些武器都在帮我们解决一个什么问题？

生：个位满十怎么办。

师：对，就是“满十进一”。这是我们祖先发明的了不起的数学智慧。【文化渗透】

2.扭扭棒评价小花

生用扭扭棒制作“成长小花”：花瓣数=今天学会的进位知识点个数（如：相同数位对齐、从个位算起、满十进一、进位1写小点、十位别忘加1……），将抽象成就量化为具象手工作品，贴在班级“运算能力生长树”上。

六、板书设计：思维建模与知识地图

（硬笔板书，分三栏布局）

左侧：算理探究区

主题图简笔画：28个贝壳+6个贝壳

小棒图：2捆+8根+6根→捆新捆→3捆4根

计数器图：十位2→3，个位8+6满十退10进1

核心语：10个一是1个十

中间：算法抽象区【重点】

横式分解：

28+6=34

∧

208

└─┬─┘

14（10）

竖式模型：

28

1.16

34

强调：小“1”的位置，个位得4，十位2+1=3

右侧：规律总结区

个位+个位≥10→进位

和的十位=原十位+1

【易错警示】：进位“1”不能丢！

七、作业系统：长程衔接与素养延伸

（一）基础性作业（必做）

完成课本自主练习第3、4题。要求：3分钟计时，计算准确率100%，进位标记清晰。家长签字处需反馈“孩子是否解释了为什么进1”。

（二）实践性作业（选做）【跨学科拓展】

“我是家庭采购员”微项目。

周末随家长去超市，选购两件商品。一件价格是两位数（如32元），一件价格是一位数（如8元）。预估总价，并实际计算。将小票贴在A4纸上，写出加法算式并画图（小棒或计数器）表示计算过程。此作业衔接科学中的“数据记录”与美术中的“排版设计”。

（三）思维挑战作业（学有余力）

思考：34+7=41，如果34+17=？为什么两个“进位1”加起来十位是5？为下节课“两位数加两位数进位”做孕伏。

八、教学评价量规：从知识习得到素养养成

评价维度

水平一（初识）

水平二（理解）

水平三（迁移）

评价方式

算理理解

能模仿算出得数

能借助学具说出“满十进一”

能用符号清晰解释进位本质

课堂观察、学具操作

技能掌握

竖式书写不规范，偶有漏进

竖式规范，计算基本正确

算法优化，口算迅速