2026年统计师考试中级真题专项训练

2026年统计师考试中级真题专项训练考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每题只有一个正确答案，请将正确答案的字母选项填在题干后的括号内。每题1分，共25分）1.统计调查按调查对象范围不同，可分为（）。A.全面调查与非全面调查B.重点调查与典型调查C.普查与抽样调查D.经常性调查与一次性调查2.在统计调查中，调查单位是指（）。A.调查对象的全体B.调查项目的全体C.负责向上报告调查内容的基本单位D.统计总体中的每一个个体3.某地区2025年末人口数为100万人，年内出生人口3万人，死亡人口1万人，期内迁入人口2万人，迁出人口1.5万人，则该地区年人口自然增长率为（）。A.1.5%B.2%C.2.5%D.3%4.报告期数值与基期数值之差，称为（）。A.发展速度B.增长量C.增长速度D.平均发展水平5.某商店2025年第一季度平均商品库存额为10万元，第二季度为12万元，第三季度为15万元，第四季度为18万元，则全年平均商品库存额为（）万元。A.13.75B.14C.15D.13.56.比较两个不同性质、不同单位或不同时间的总量指标数值的相对数称为（）。A.比例相对数B.比较相对数C.结构相对数D.动态相对数7.在分组数列中，将各组变量值区间的中点值称为（）。A.组中值B.组距C.上限D.下限8.用大量随机抽取的单位组成的样本，对总体参数进行估计，这种统计方法是（）。A.全面调查B.抽样估计C.参数估计D.点估计9.抽样平均误差是指（）。A.样本指标与总体指标之差B.抽样指标的标准差C.由于抽样而引起的样本指标与总体指标之间误差的平均程度D.抽样极限误差的一半10.在其他条件不变的情况下，抽样数目增加一倍，重复抽样条件下抽样平均误差将变为原来的（）。A.1倍B.1/2倍C.1/√2倍D.√2倍11.统计指数按所反映的对象范围不同，可分为（）。A.个体指数与总指数B.数量指标指数与质量指标指数C.定基指数与环比指数D.综合指数与平均指数12.在编制综合指数时，将同度量因素固定在报告期水平上的指数称为（）。A.拉氏指数B.派氏指数C.马埃指数D.数量指标指数13.某企业报告期产品产量比基期增长了10%，生产总成本增长了15%，则产品成本指数为（）。A.100%B.105%C.106.1%D.110%14.下列属于时期指标的是（）。A.人口数B.土地面积C.工业总产值D.职工人数15.平均指标反映的是（）。A.总体分布的集中趋势B.总体分布的离中趋势C.总体单位标志值的离散程度D.总体单位数的多少16.计算加权算术平均数时，若各组权数相等，则加权算术平均数等于（）。A.中位数B.众数C.简单算术平均数D.几何平均数17.变量数列中，各组频数与总频数之比称为（）。A.频数B.频率C.比例相对数D.变量值18.在直方图中，以横轴表示变量值，纵轴表示（）。A.频数B.频率C.组中值D.组距19.抽样调查的主要目的是（）。A.了解总体分布情况B.对总体指标进行估计和检验C.搜集全面、细致的统计资料D.排除一切调查误差20.已知总体各单位标志值，计算其平均水平，应采用（）。A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.调和平均数D.几何平均数21.下列属于质量指标的是（）。A.工业增加值B.社会消费品零售总额C.产品合格率D.职工工资总额22.某地区2025年粮食产量比2024年增长了5%，人口增长了2%，则该地区人均粮食产量增长了（）。A.3%B.3.1%C.7%D.7.1%23.动态数列中，各期发展水平之和与基期水平之比，称为（）。A.定基发展速度B.环比发展速度C.定基增长速度D.环比增长速度24.在变量数列中，频数最多的组称为（）。A.界限B.组中值C.中位数D.众数25.用样本指标估计总体指标时，估计量具有无偏性、一致性、有效性，指的是（）。A.抽样估计的优良标准B.抽样误差的计算方法C.抽样调查的组织方式D.参数估计的置信区间二、多项选择题（下列每题有多个正确答案，请将正确答案的字母选项填在题干后的括号内。每题2分，共25分）1.统计调查的方法主要有（）。A.直接观察法B.邮寄问卷法C.电话调查法D.抽样调查法E.统计报表法2.下列属于时点指标特点的有（）。A.指标数值具有可加性B.指标数值不具有可加性C.指标数值通过连续登记取得D.指标数值通过一次性登记取得E.指标数值反映现象在某一瞬间的状态3.影响抽样误差的因素主要有（）。A.抽样方法B.样本单位数C.总体标志变异程度D.调查方法E.抽样框质量4.指数体系的作用主要有（）。A.对现象进行因素分析B.对现象进行综合评价C.对现象进行趋势预测D.进行指数推算E.反映现象之间的联系5.中位数是（）。A.位置平均数B.由标志值的大小顺序确定C.总体中间位置的标志值D.不受极端值影响E.简单算术平均数的特例6.调和平均数的计算形式有（）。A.总体标志总量除以总体单位数B.总体单位数除以总体标志总量C.各组标志值倒数的算术平均数的倒数D.加权算术平均数的基本形式的变形E.几何平均数的基本形式的变形7.抽样估计的优良标准包括（）。A.无偏性B.一致性C.有效性D.可靠性E.精确性8.下列属于质量指标指数的有（）。A.商品价格指数B.产品产量指数C.工业劳动生产率指数D.职工工资指数E.产品成本指数9.影响时间序列发展趋势的因素主要有（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.偶然因素10.统计分组的作用在于（）。A.划分统计总体B.揭示总体的内部结构C.研究现象之间的依存关系D.反映现象的集中趋势E.确定平均指标11.下列属于全面调查的有（）。A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查E.统计报表12.平均指标的计算方法主要有（）。A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.调和平均数D.几何平均数E.中位数13.抽样估计中，抽样极限误差是指（）。A.样本指标与总体指标之差的绝对值B.抽样平均误差的倍数C.可允许的抽样误差范围D.抽样误差的最大可能值E.总体指标的变异程度14.统计指数按其性质不同，可分为（）。A.个体指数B.总指数C.数量指标指数D.质量指标指数E.平均指标指数15.下列关于众数的说法正确的有（）。A.是出现次数最多的标志值B.是位置平均数C.可能在数列的任何位置D.不受极端值影响E.只适用于变量数列三、判断题（请判断下列说法的正误，正确的划“√”，错误的划“×”。每题1分，共25分）1.统计调查误差仅指登记误差。（）2.比例相对数是同质总体中两个不同指标数值之比。（）3.发展速度是报告期水平与基期水平之比。（）4.抽样调查是一种非全面调查，因此它不会产生抽样误差。（）5.在分组数列中，开口组的组中值通常按相邻组的组距计算。（）6.加权算术平均数的大小，受各组标志值和权数大小的影响。（）7.中位数和众数都属于位置平均数，它们都不受极端值的影响。（）8.指数体系是进行因素分析的基础。（）9.平均发展水平是说明现象在一段时间内发展变化平均程度的指标。（）10.时点指标数值的大小与时间间隔长短有直接关系。（）11.统计报表是按照国家统一规定表式、统一报送程序、统一报送时间，自下而上逐级提供基本统计资料的一种调查方法。（）12.抽样平均误差是抽样指标的标准差。（）13.简单算术平均数是加权算术平均数的一种特殊形式，即各组权数都相等。（）14.在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的置信程度，置信区间也会随之扩大。（）15.综合指数是总指数的一种，它是由两个不同时期的总量指标对比计算的。（）16.平均指数是总指数的另一种形式，它是个体指数的加权平均数。（）17.动态相对数是同一总体不同时期的两个指标数值之比。（）18.结构相对数是总体中部分数值与总体全部数值之比。（）19.抽样调查的目的是为了取得总体的全面资料。（）20.标准差是衡量总体单位标志值离散程度的主要指标。（）21.在分组数列中，若频数分布呈对称状态，则众数、中位数和算术平均数三者相等。（）22.抽样极限误差是抽样平均误差的一种。（）23.普查是一种专门组织的、一次性的全面调查。（）24.时期指标数值的大小与统计总体范围的大小有直接关系。（）25.统计分组既是统计整理的基础，也是统计分析的基础。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述统计调查的基本要求。2.简述影响抽样误差的因素。3.简述综合指数与平均指数的区别。4.简述时期指标与时点指标的区别。五、计算题（每题10分，共20分）1.某工厂工人按日产量分组资料如下：日产量（件）工人数（人）20-3015030-4030040-5045050-6040060-70250要求：计算该工厂工人平均日产量（精确到0.1件）。2.某地区基期商品零售额为5000万元，报告期商品零售额为6000万元，报告期商品价格比基期上涨了10%。要求：计算该地区商品零售量指数。试卷答案一、单项选择题1.A解析：统计调查按调查对象范围不同，分为全面调查（调查总体所有单位）和非全面调查（调查总体部分单位）。B、C、D选项是按调查组织方式或调查时间划分的。2.C解析：调查单位是所要调查的总体中的每一个基本单元，是调查中需要收集信息或数据的单位。报告调查内容的单位是填报单位。A是总体范围，B是调查项目集合，D是个体。3.A解析：人口自然增长率=（出生人数-死亡人数）/平均人口数。平均人口数可近似用期初、期末人口数之和除以2计算，即（100+100）/2=100万人。自然增长率=[(3-1)/100]*100%=2万人/100万人=2%。注意题目直接给出了年末人口数作为参考，但计算公式基于出生、死亡和迁移。若按年末人口数计算，则(3-1)/100=2%，结果一致。此处按标准公式计算。4.B解析：增长量是报告期水平与基期水平之差，反映数量增减变动的大小。A发展速度=报告期水平/基期水平。C增长速度=增长量/基期水平。D平均发展水平是不同时期发展水平的平均。5.A解析：全年平均商品库存额=(10+12+15+18)/4=55/4=13.75万元。6.B解析：比较相对数是同质不同现象或同一现象在不同空间、时间下的两个有联系指标的比值，用于比较差异程度。A比例相对数是部分与部分之比。C结构相对数是部分与总体之比。D动态相对数是同一指标不同时期数值之比。7.A解析：组中值是各组变量值区间的中点数值，常用于计算分组数据平均数时代表各组水平。8.B解析：抽样估计是利用样本指标（如样本平均数、样本成数）来推断和估计总体相应指标（总体平均数、总体成数）的一种统计方法。9.C解析：抽样平均误差是反映抽样平均数（或抽样成数）的标准差，衡量抽样估计的精确度，体现了抽样误差的平均水平。10.C解析：在其他条件不变时，重复抽样下，抽样平均误差与样本标准差的比值√(n/(n-1))，当n增加一倍时，该比值变为√(2/(2-1))=√2。因此，抽样平均误差变为原来的1/√2倍。11.A解析：统计指数按反映的对象范围不同，分为反映个别事物变动情况的个体指数和反映总体现象变动情况的总指数。12.B解析：拉氏指数将同度量因素固定在基期水平，派氏指数将同度量因素固定在报告期水平。A、C、D描述的是不同的指数类型或概念。13.C解析：产品成本指数=（报告期总成本/报告期产量）/（基期总成本/基期产量）=（报告期总成本/基期总成本）/（报告期产量/基期产量）。报告期产量比基期增长10%，即报告期产量/基期产量=1+10%=1.1。报告期总成本比基期增长15%，即报告期总成本/基期总成本=1+15%=1.15。成本指数=1.15/1.1=1.04545...≈106.1%。14.C解析：时期指标是反映现象在一段时间内累计总量的指标，其数值具有可加性，且与时期长短有关。A、B、D都是反映某一特定时间点状态的指标，属于时点指标。15.A解析：平均指标将总体各单位某一数量标志的差异抽象化，反映总体分布的集中趋势或一般水平。16.C解析：加权算术平均数公式为Σxf/Σf。若各组权数f相等，则公式变为Σxf/n（其中n=Σf）。此时加权算术平均数就等于各组标志值x的平均值，即简单算术平均数。17.B解析：频率是各组频数f与总体总频数N之比（f/N），表示各组单位数在总体中所占的比重。18.A解析：直方图用矩形的高度表示频数（或频率），横轴表示变量值或分组区间。19.B解析：抽样调查的主要目的是利用样本信息对总体参数进行科学的估计和推断，并可以评估估计的可靠性。20.A解析：当总体各单位标志值已知时，计算总体平均水平应使用简单算术平均数。21.C解析：质量指标是反映现象总体内部属性或质的特征的指标，通常表现为平均数、相对数等。产品合格率是反映产品质量的相对数，属于质量指标。A、B、D是反映现象总量的指标，属于数量指标。22.B解析：人均粮食产量=粮食产量/人口数。粮食产量增长了5%，人口增长了2%，则人均粮食产量增长率=[(1+5%)/(1+2%)]-1=(1.05/1.02)-1≈1.0294-1=0.0294，即2.94%，最接近3%。23.A解析：定基发展速度是报告期水平与某一固定基期水平之比，用于反映现象在较长时期内的发展变化趋势。24.D解析：众数是变量数列中出现频数最多的标志值，代表了数据集中的典型水平。25.A解析：无偏性、一致性、有效性是评价估计量（如样本均值、样本成数）优劣的三个基本标准。二、多项选择题1.ABCDE解析：统计调查的方法多种多样，主要包括直接观察法、邮寄问卷法、电话调查法、座谈会法、个别访问法、抽样调查法、统计报表法等。2.BE解析：时点指标的特点是：数值不具有可加性（除非有特定意义）；数值通过一次性登记取得；反映现象在某一瞬间的状态。A、C是时期指标的特点。3.ABC解析：影响抽样误差的主要因素有：总体标志变异程度（σ越大，误差越大）；抽样方法（通常概率抽样误差小于非概率抽样）；样本单位数（n越大，误差越小）。D调查方法影响调查误差的性质（随机误差vs系统误差），但不是抽样误差本身的主要量化影响因素。E抽样框质量影响抽中单位代表性，进而影响抽样误差。4.ABDE解析：指数体系的作用主要体现在：因素分析（分析现象总变动受各因素变动的影响程度和方向）；指数推算（利用已知指数推算未知指数）；综合评价（构建综合指数评价复杂现象）；反映现象之间的联系（揭示现象各部分之间的数量关系）。5.ABCD解析：中位数是位置平均数，由标志值排序确定，是总体中间位置的标志值，其数值大小受极端值影响较小。E中位数适用于定量数据（变量数列），也适用于定序数据，不限于变量数列。6.BCD解析：调和平均数的计算形式包括：基本形式为总体单位数除以总体标志总量（B）；作为加权算术平均数基本形式的变形，当权数是标志值倒数时（C）；作为几何平均数基本形式的变形，当标志值是比率时（E）。A是简单算术平均数的形式。7.ABC解析：抽样估计的优良标准通常指估计量的数学期望等于被估计的总体参数（无偏性）、随着样本量增大，估计量收敛于总体参数（一致性）、在所有无偏估计量中，方差最小（有效性）。8.CE解析：质量指标指数反映质量指标变动程度，如价格指数（C）、成本指数（E）。A、B是数量指标指数。D是平均指标指数。9.ABCD解析：时间序列发展趋势的影响因素通常包括长期趋势（现象持续上升或下降的态势）、季节变动（周期性规律变化）、循环变动（较长周期的不规则波动）、不规则变动（偶然因素引起的随机波动）。10.ABC解析：统计分组的作用在于：将同质总体划分为不同性质的组（A）；揭示总体的内部结构（B）；揭示现象之间存在的相互依存关系（C）。E平均指标是在分组基础上计算的，但分组本身的目的并非为了计算平均指标。11.AE解析：全面调查是对调查总体中的所有单位进行逐一调查。普查（A）是专门组织的一次性全面调查。统计报表（E）是基层单位按规定的表式、时间向上级报送基本统计资料的一种全面调查方法。B、C、D属于非全面调查。12.ABCD解析：平均指标的计算方法主要有：简单算术平均数、加权算术平均数、调和平均数、几何平均数。中位数（E）也是一种平均指标，但属于位置平均数，不属于上述三种基本计算方法。13.ABD解析：抽样极限误差是可允许的抽样误差范围（C），是抽样平均误差（或抽样成数标准误）的倍数（B），是样本指标与总体指标之差的绝对值的允许最大值（A）。14.ABCD解析：统计指数按不同标准划分：按反映对象范围分，有个体指数（A）和总指数（B）；按性质或指标类型分，有数量指标指数（C）和质量指标指数（D）。E平均指标指数是总指数的一种形式，通常由个体指数加权平均而成。15.ABC解析：众数是出现次数最多的标志值（A），是位置平均数（B），可在数列任何位置出现（C）。D中位数不受极端值影响，但众数不一定。E众数适用于定序数据和定量数据，不仅限于变量数列。三、判断题1.×解析：统计调查误差包括登记误差、代表性误差。登记误差是指在调查登记过程中发生的差错，代表性误差是指用样本指标推断总体指标时产生的误差。2.√解析：比例相对数是同质总体中两个有联系的部分数值之比，用以反映部分与部分之间的比例关系或结构。3.√解析：发展速度是报告期水平与基期水平之比，用于反映现象发展变化的相对程度。4.×解析：抽样调查虽然是非全面调查，但由于样本是从总体中随机抽取的，样本指标与总体指标之间会存在抽样误差。5.√解析：开口组的组中值通常按其相邻组的组距计算确定。例如，最低组的组中值=最低组下限+邻组组距/2。6.√解析：加权算术平均数的大小不仅取决于各组标志值x的大小，还取决于各组权数f的大小。权数越大，该组标志值对平均数的影响越大。7.×解析：中位数和众数都是位置平均数，不受极端值影响。但调和平均数和简单算术平均数受极端值影响较大。8.√解析：指数体系是指数之间在数量上形成的联系，这种联系使得总指数可以分解为各因素指数，用于进行因素分析。9.√解析：平均发展水平是说明现象在一段时间内总体发展水平变化平均状况的指标。10.×解析：时点指标数值的大小与时间间隔长短没有直接关系。时点指标数值只反映某一瞬间的状态，时间间隔长短影响的是时点指标的数值变化趋势，而非其本身的大小。11.√解析：定义符合统计报表的基本特征。12.√解析：根据抽样平均误差的定义，抽样平均误差就是抽样平均数的标准差。13.√解析：当所有权数相等时，加权算术平均数就简化为简单算术平均数。14.√解析：置信区间=抽样平均误差*系数。提高置信程度（置信水平），需要增大系数（t值或z值），从而导致置信区间扩大。15.×解析：综合指数是总指数的一种形式，通常是将两个不同时期的总量指标对比计算的，但也可以是同一时期内不同因素总量指标的对比。其核心是引入同度量因素。16.√解析：平均指数是总指数的另一种形式，它是个体指数的加权平均数，通常以个体指数为基础，通过加权平均的形式计算总指数。17.√解析：动态相对数是同一总体在不同时期两个有联系指标数值之比，用于反映现象发展变化的程度。18.√解析：结构相对数是总体中某一部分数值与总体全部数值之比，用以反映总体内部构成或结构。19.×解析：抽样调查的目的是用样本信息推断总体特征，而不是取得总体的全面资料。20.√解析：标准差是衡量总体单位标志值（或样本观测值）偏离其平均水平的平均程度的主要指标。21.√解析：在正态分布或近似对称分布中，众数、中位数和算术平均数三者相等。22.×解析：抽样极限误差是可允许的最大抽样误差范围，是抽样平均误差（标准误）的倍数。抽样平均误差是衡量抽样误差平均大小的指标。23.√解析：普查是专门组织的一次性全面调查，通常针对特定现象（如人口、经济普查）。24.×解析：时期指标数值的大小与时期长短有直接关系，而时点指标数值的大小与时期长短没有直接关系。25.√解析：统计分组是统计整理的基础，也是统计分析的基础，通过分组可以揭示数据特征和现象规律。四、简答题1.简述统计调查的基本要求。答：统计调查的基本要求是：准确性、及时性、完整性、经济性。准确性：保证调查数据真实可靠，符合实际情况。及时性：在规定时间内完成调查任务，保证数据时效性。完整性：保证收集到所有应收集的数据，无遗漏。经济性：在满足调查要求的前提下，尽量降低调查成本。2.简述影响抽样误差的因素。答：影响抽样误差的主要因素有：（1）总体标志变异程度：总体中标志值差异越大（标准差越大），抽样误差越大。（2）样本单位数：样本容量越大，抽样误差越小。（3）抽样方法：不同的抽样方法（如重复抽样与不重复抽样）会影响抽样误差的大小。通常概率抽样的误差小于非概率抽样。3.简述综合指数与平均指数的区别。答：综合指数与平均指数的主要区别在于：（1）计算基础不同：综合指数是在假定同度量因素不变的情况下，将两个不同时期的总量指标对比；平均指数是个体指数的加权平均数。（2）同度量因素处理方式不同：综合指数在计算时需要明确引入并固定同度量因素；平均指数则是将个体指数加权平均，权数可以是实际数据（加权平均指数），也可以是假定数据（简单平均指数）。（3）应用