2025-2026年度人教版七年级上册 第四章 整式的加减 单元测试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页人教版七年级上册《第4章整式的加减》2025-2026年单元测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子书写正确的有(

)

(1)2×b；(2)m÷3；(3)212ab；(4)90−c；(5)m−nA.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是(

)A.ab B.a+b C.10a+b D.100a+b3.下列各式−12mn，8，1a，x2+2x+6，2x−y5，A.4个 B.5个 C.6个 D.7个4.下列说法正确的是(

)A.单项式3xy3的次数是3 B.单项式−x2y2的系数是−2

C.多项式3x25.若−2xay3与3xA.5 B.1 C.−5 D.−16.若(a−2)x3+(b+1)x2+1是关于x的二次二项式，则aA.0，0 B.0，−1 C.2，0 D.2，−17.下列运算错误的是(

)A.a3+a3=2a3 B.8.已知m，n为常数，代数式2x4y+mx5−ny+xyA.1 B.3 C.−1或3 D.1或−39.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有2022枚棋子，则n的值是(

)

A.675 B.674 C.673 D.67210.如图①所示，在一个边长为a的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图②的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为(

)

A.2a−3b B.2a−4b C.4a−10b D.4a−8b二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。11.“比x的2倍小7的数”用式子表示为______.12.观察下面三行数：

−2，4，−8，16，−32，64，…①

0，6，−6，18，−30，66，…②

−1，2，−4，8，−16，32，…③

取每行数的第10个数，则这三个数的和是______.13.两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，则3h后两船相距______千米．14.已知x=−5−y，xy=2，计算3x+3y−4xy的值为______.三、计算题：本大题共1小题，共6分。15.已知多项式A=32y2−xy+1，B=−2y2(2)当x=12，y=−2时，求2A+B四、解答题：本题共2小题，共16分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a⊕b=a−2b，例如：2⊕3=2−2×3=−4.

(1)求x=−3⊕2的值；

(2)求y=−1⊕4的值；

(3)求x⊕(x−2y)的值.17.(本小题8分)

如图所示是一个长方形.

(1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

(2)若x=5，求S的值.

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：(1)2×b中的乘号要省略；

(2)m÷3的除号应用分数线；

(3)212ab中的带分数应该化为假分数；

(4)90−c书写正确；

(5)m−n万元中m−n应加括号；

所以正确的有1个，

故选：A.

2.【答案】D

【解析】解：a放在左边，则a是百位上的数字，因而所得的数是：100a+b.

故选：D.

a放在左边，则a是百位上的数字，据此即可表示出这个三位数．

本题考查了利用代数式表示一个数，关键是正确确定a是百位上的数字．3.【答案】B

【解析】解：1a和1y的分母含有字母，是分式，不是整式；

整式有−12mn，8，x2+2x+6，2x−y5，−a，共有54.【答案】C

【解析】解：∵单项式3xy3的次数是1+3=4.

∴A不合题意．

∵单项式−x2y2的系数是−12，

∴B不合题意．

∵多项式3x2y−2xy中最高次项的次数为：2+1=3，

∴该多项式的次数为3.

故C符合题意．

∵多项式没有系数之说，5.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了同类项的定义，利用同类项的定义求得a，b的值是解题的关键．

利用同类项的定义求得a，b的值，将a，b的值代入计算即可得出结论．

【解答】

解：因为−2xay3与3x2yb是同类项，

所以a=2，6.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了二次二项式的定义，熟练掌握二次二项式的定义是解题的关键．

利用二次二项式的定义可得出x3的系数等于0、x2的系数不等于0，再结合选项得解．

【解答】

解：因为(a−2)x3+(b+1)x2+1是关于x的二次二项式，

所以a−2=0，b+1≠0，

解得7.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解决本题的关键．

利用合并同类项法则，逐个判断得结论．

【解答】

解：a3+a3=2a3，原运算正确，故A选项不符合题意；

2ab+3ab=5ab，原运算正确，故B选项不符合题意；

4a2−a8.【答案】C

【解析】解：由题意可知，需要分两种情况：

①当2x4y，mx5−ny为同类项时，

∴m=−2，n=1，

此时m+n=−1.

②mx5−ny，xy为同类项时，

∴m=−1，n=4，

此时m+n=3.

故选：C.

由题意可知，需要分两种情况：①当29.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出第n个图形有(3n+3)枚棋子是解题的关键．

根据图形变化归纳出第n个图形有(3n+3)枚棋子，再根据题意列方程求解即可．

【解答】

解：由图知，第1个图形棋子数为：6=3×2，

第2个图形棋子数为：9=3×3，

第3个图形棋子数为：12=3×4，

第4个图形棋子数为：15=3×5，

…，

第n个图形棋子数为：3×(n+1)=3n+3，

由题知3n+3=2022，

解得n=673，

故选：C.10.【答案】D

【解析】解：由题图知：新长方形的宽为a−3b，长分别为a−b.

所以该新长方形的周长为：2(a−3b+a−b)

=2(2a−4b)

=4a−8b.

故选：D.

根据题图先确定新长方形的长和宽，再计算新长方形的周长．

本题主要考查了整式的加减，掌握合并同类项法则及根据题图确定新长方形的长宽是解决本题的关键．11.【答案】2x−7

【解析】解：根据题意列得：2x−7.

故答案为：2x−7.

表示出x的2倍，减去7即可列出式子．

此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．12.【答案】2560

【解析】解：由题目中的数字可得，

第①行中的第n个数为(−2)n，

第②行中的第n个数为(−2)n+2，

第③行中的第n个数为(−2)n×12，

则第①行的第10个数是(−2)10，第②行的第10个数是(−2)10+2，第③行的第10个数是(−2)10×12，13.【答案】300

【解析】解：因为两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，

所以v甲=(50+a)km/h，v乙=(50−a)km/h，

因为甲船顺水而下，乙船逆水而上，

所以3h后两船的距离为：

3(50+a)+3(50−a)

=150+3a+150−3a

=300(km)，

故答案为：300.

先表示出甲船的顺水速度和乙船的逆水速度，再根据路程=速度14.【答案】−23

【解析】解：原式=3(x+y)−4xy，

∵x=−5−y，xy=2，

∴x+y=−5，

∴原式=3×(−5)−4×2

=−15−8

=−23，

故答案为：−23.

原式前两项提取公因式进行变形后，利用整体思想代入求值．

本题考查整式的加减，理解等式的性质，利用整体思想代入求值是解题关键．15.【答案】解：(1)2A+B=2(32y2−xy+1)+(−2y2+2xy−12x)

=3y2−2xy+2−2y2+2xy−12x【解析】(1)去括号，合并同类项；

(2)把x=12，y=−2，代入化简后的整式，计算即可．

本题考查整式的加减-化简求值，掌握整式的加减16.【答案】解：(1)∵a⊕b=a−2b，

∴−3⊕2=−3−2×2

=−3−4

=−7；

(2)由题意，

得y=−1⊕4

=−1−2×4

=−1−8

=−9；

(3)由题意，

得x⊕(x−2y)

=x−2(x−2y)

=x−2x+4y

=−x+4y.

【解析】(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值；

(2)原式利用题中的新定义计算即可求出值；

(3)原式利用题中的新定义计算即可求出值．

本题考查了新定义，整式的加减