苏科版八年级数学上册 第1章全等三角形 基础解答题专题提升训练 （含答案）

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》基础解答题专题提升训练（附答案）1．尺规作圆已知：线段a，c，∠α求作：△ABC，使BC=a，AB（不写作法，保留作图痕迹，请不要在原来的图形上直接作图）

2．为了制作燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图所示，AB=AE，AC=AD，

3．如图，A，F，C，D是四点共线，AF=CD，AB=DE，∠A=∠D

4．如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD=AB，过点C作CE∥AB，过点D作∠D=∠

5．如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，点F、E分别在AD和AD的延长线上，且DE=DF，连接BE、CF

6．已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=

7．如图，在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD

(1)求证：△ABD(2)若AC=3，CE=5，BD的长是偶数，则BD长为8．如图，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，点F是AD上一点，FE的延长线交BC延长线BH于点

(1)若∠DBE=40°，∠EBC(2)若点E是AC的中点，△AFE与△9．如图，四边形ABCD中，BC=CD，AC=DE，AB∥CD，∠B(1)求证：Δ(2)判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由．10．小强为了测量一幢高楼的高度AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得在P点观察旗杆顶端C的视线PC与地面的夹角∠DPC=36°，测得在P点观察楼顶A的视线PA与地面的夹角∠APB=54°，量得P到楼底的距离PB与旗杆的高度相等，均为10米，量得旗杆与楼之间的距离为

11．如图，已知A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE

(1)△ABE与△(2)写出图中其余两对全等的三角形．12．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．求证：

13．如图，AD⊥AB,AC⊥AE,BE与14．如图甲，△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,DE是过点A的直线，BD

(1)DE=(2)若将DE绕点A旋转至图乙的位置，其它条件不变，DE与BD、15．已知如图，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，

(1)求证：∠DAC(2)猜想线段AF、BC的关系．16．如图，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，AC∥(1)求证：△ABC(2)分别连接AD，BE，CF，探索线段AD，CF，BF之间的位置关系和数量关系，并证明结论．17．如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE(1)根据给出的条件，找出图中一对全等三角形并证明；(2)探求∠B和∠18．如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，

(1)∠FAD(2)BF=19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE(1)△CDA(2)BE=20．如图，在△ABC中，点D是AC上一点，AD=AB，过点D作DE∥AB，且DE

(1)求证：△ABC(2)若D是AC的中点，△ABC的面积是20，求△参考答案1．解：如图所示：△ABC

2．证明：∵∠BAD∴∠BAD∴∠BAC∴在△ABC和△AB∴△3．证明：∵AF=∴AF+FC=又∵AB=DE，∴△ABC∴BC=4．解：∵CE∥∴∠A=∠ACE∵∠D∴∠A在△ABC与△∠A∴△ABC5．解：∵AD是BC上的中线，∴BD=∵在△BDE和△CDF中∴△BDE∴∠EBD∴BE∥6．证明：连接BD，∵AB=CB，BD∴△ABD∴∠A

7．（1）证明：∵D是边BC∴BD∵CE∴∠B=∠DCE在△ABD和△∠B∴△ABD（2）由（1）可知△ABD∴AB在△ABCAB-∴2<BC∴1<1又BD=∴1<BD∵BD∴BD8．（1）解：∵DE∥BC∴∠DEB=∠又∵∠BDE+∠DEB∴∠BDE（2）不全等，理由如下：∵点E是AC的中点，∴AE∵∠AEF只确定了这两个条件，无法证明全等．9．（1）解：在Rt△ABC和Rt△∴△ABC（2）解：AC⊥∵△ABC∴∠BCA∵∠B∴∠BCA∴∠CDE∴∠DFC∴AC⊥10．解：根据题意，得∠CDP∵∠DPC∴∠DCP∵∠APB∴∠DCP∵PB=∴DP=26∵∠DCP∴△CDP∴AB=11．（1）解：△ABE与△理由：∵AB∥

∴∠BAC∵AF=∴AF+∴AE=在△ABE和△∠1=∠2∠∴△ABE（2）解：还有两对，△AFD≌△CEB∵△ABE∴AB=∵AB∥∴∠BAC∴在△ABC和△AB=∴△ABC∵△ABC∴AD=∴△AFD12．解：证明：∵AE和BD相交于点O∴∠AOD在△AOD和△BOE中，∴∠BEO又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO∴∠AEC在△AEC和△∠A∴△AEC13．解：∵AD⊥∴∠DAB∴∠DAB+∠BAC∵AD=∴△ADC∴CD=∵∠D+∠AGD∴∠B∴DC⊥14．（1）解：∵BD⊥DE，∴∠B∴∠BAD∵∠BAC∴∠BAD∴∠CAE在△ADB和△∠∴△ADB≌∴AE=∴DE=（2）解：CE=∵BD⊥DE，∴∠BDA∴∠BAD∵∠BAC∴∠BAD∴∠CAE=∠∵在△ADB和△∠ABD∴△ADB≌△∴AE=∴AD=15．（1）解：证明：如图所示：作DG⊥AC的延长线于

∵∠ACB=∠DAB∴∠CAE=180°-∠ACB∴∠DAC∴∠DAC（2）∵AG∴∠AGD在△ADG和△∠AGD∴△ADG∴DG=AC∵AC∴DG在△AEF和△∠DFG∴△AEF∴AF∴BC16．（1）证明：如图所示，设AC、DE交于∵AB∥DE，∴∠A∴∠A同理可证∠B又∵BC=∴△（2）解：AD=BE=如图所示，连接AE、由（1）得△ABC∴AD=∵AB∥∴∠BAE又∵AE=∴△BAE∴AD=∴AD∥同理可证AD=CF，∴AD=BE=17．（1）解：△ABE∵AC平分∠BCD，AE⊥BC∴AE=AF，又∵AB=∴△ABE（2）解：∠B∵△ABE∴∠ABE∵∠ADF∴∠B18．解：（1）∵BE⊥AC，CF⊥AB∴∠在Rt△AFD和AD∴△AFD≌△AED∴∠（2）在△BDF和△∠∴△BDF≌△CDE∴