小学数学《归一归总问题》基础知识讲解+专项练习题及参考答案

小学数学《归一归总问题》基础知识讲解+

专项练习题及参考答案

一、《归一归总问题》基础知识讲解

归一归总问题是小学数学应用题的核心题型，重点考察“单

一量、数量、总量”三者的关系，解题关键在于明确''先求什么，

再求什么二核心概念与方法如下：

1.归一问题：

已知总量和对应数量，先求“单一量”（如单价、单产量、

工作效率），再根据新的数量求新总量，或根据新总量求新数量。

核心公式：单一量=总量数量；新总量=单一量X新数

量；新数量=新总量-r单一量类型：正归一（求新总量）、反

归一（求新数量）。

2.归总问题：

已知单一量和数量，先求“总量”，再根据新的单一量求新

数量，或根据新的数量求新单一量。核心公式：总量二单一量X

数量；新数量=总量4-新单一量；新单一量二总量4-新数

量关键：总量是不变量，需先通过已知条件算出总量，再解决后

续问题。

二、专项练习题

（一）归一问题专项练习（10小题）

1.王师傅3小时加工15个零件，照这样计算，8小时能加工多

少个零件？

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2.买4千克苹果花了24元，买7千克同样的苹果需要多少钱？

3.一辆汽车5小时行驶300千米，照这个速度，行驶480千米

需要多少小时？

4.3台抽水机4小时抽水72吨，1台抽水机1小时抽水多少吨?

5.5包笔记本有60本，照这样计算，9包笔记本有多少本？

6.妈妈买6米布花了108元，买10米同样的布需要多少钱？

7.一台织布机8小时织布96米，织布144米需要多少小时？

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8.7个工人6天加工210个零件，1个工人1天加工多少个零件？

9.买3支钢笔花了45元，买8支同样的钢笔需要多少钱？

10.一列火车4小时行驶280千米，照这样的速度,10小时能

行驶多少千米？

（二）归总问题专项练习（10小题）

1.工厂要生产一批零件，每天生产25个，12天能完成。如果

每天生产30个，多少天能完成？

2.一堆煤，每次运8吨，6次能运完。如果每次运12吨，多少

次能运完？

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3.同学们排队，每行站15人,正好站8行。如果每行站12人,

可以站多少行？

4.一本故事书，每天看10页，18天能看完。如果每天看15页,

多少天能看完？

5,买同样的笔记本，每本6元，买15本能正好花完所有钱。如

果每本9元，能买多少本？

6.一个工程队修公路，每天修120米，8天修完。如果每天修

160米，多少天能修完？

7.商店运来一批饮料，每箱装12瓶，能装20箱。如果每箱装

15瓶，能装多少箱？

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8.小明带的钱正好能买5支单价为8元的钢笔，如果买单价为

10元的钢笔，能买多少支？

9.一批货物，用载重6吨的卡车运，需要10次运完。如果用载

重5吨的卡车运，需要多少次？

10.一块长方形菜地，如果长不变，宽增加到12米，原来宽8

米，原来面积是240平方米，现在的面积是多少平方米？

（三）归一归总综合问题专项练习（10小题）

1.3台机床4小时加工96个零件，照这样计算，5台机床6小

时能加工多少个零件？

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2.买5千克香蕉花了30元，买8千克香蕉的钱能买多少千克单

价为6元的橙子？

3.4个工人5天挖沟200米，照这样计算，6个工人挖360米沟

需要多少天？

4.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，8小时到达。返

回时每小时行80千米，返回需要多少小时？

5.5包练习本共75本，照这样计算，买12包练习本的钱，如

果改成买每包15本的练习本，能买多少包？

6.一台打印机6分钟打印72张纸，照这样计算，打印144张纸

需要多少分钟？如果打印时间增加到15分钟，能打印多少张

纸？

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7.买3千克梨花了18元，买同样的梨8千克，再买4千克单价

为5元的苹果，一共需要多少钱？

8.一个修路队6天修了360米公路，照这样的速度，修900米

公路需要多少天？如果要提前5天完成，每天需要多修多少米？

9.5箱苹果重125千克，照这样计算，8箱同样的苹果重多少千

克？多少箱这样的苹果重300千克？

10.学校买了4个足球花了200元，照这样计算，买9个同样的

足球，再用剩下的钱买单价为15元的跳绳，能买多少根跳绳？

（假设带了600元）

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三、参考答案

（一）归一问题专项练习答案

1.单一量（每小时加工零件数）=154-3=5（个），新总量=5X

8=40（个）

2.单一量（单果单价）=244-4=6（元），新总量=6X7=42（元）

3.单一量（汽车速度）=3004-5=60（千米/时），新数量=480・

60=8（小时）

4.单一量（1台1小时抽水量）=724-34-4=6（吨）

5.单一量（每包笔记本本数）二60：5二12（本），新总量二12X9=108

（本）

6.单一量（布的单价）=108+6=18（元/米）,新总量=18X10=180

（元）

7.单一量（织布机速度）二96：8=12（米/时），新数量二144912二12

（小时）

8.单一量（1个工人1天加工零件数）=2104-74-6=5（个）

9.单一量（钢笔单价）=45・3=15（元），新总量=15X8=120（元）

10.单一量（火车速度）=2804-4=70（千米/时），新总量二70X

10=700（千米）

（二）归总问题专项练习答案

1.总量（零件总数）二25X12=300（个），新数量二300：30二10

（天）

2,总量（煤的总吨数）=8X6=48（吨），新数量=48・12=4（次）

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3.总量（学生总数）二15X8=120（人），新数量=120:12=10（行）

4.总量（书的总页数）=10X18=180（页），新数量二180：15二12

（天）

5.总量（总钱数）=6X15=90（元），新数量=90+9=10（本）

6.总量（公路总长度）二120X8=960（米），新数量二960：160二6

（天）

7.总量（饮料总瓶数）=12X20=240（瓶），新数量二240-15二16

（箱）

8.总量（总钱数）=8X5=40（元），新数量二40：10二4（支）

9.总量（货物总吨数）=6X10=60（吨），新数量=60+5=12（次）

10.总量（长方形的长）=240+8=30（米），新总量（现在面积）

=30X12=360（平方米）

（三）归一归总综合问题专项练习答案

1.单一量（1台1小时加工零件数）二96：3：4=8（个），新总

量二8X5X6=240（个）

2.单一量（香蕉单价）=30：5二6（元），买8千克香蕉的钱二6

X8=48（元），新数量（橙子重量）二48：6二8（千克）

3.单一量（1个工人1天挖沟长度）二200+4=5=10（米），6

个工人1天挖沟二10X6=60（米），新数量=360+60=6（天）

4.总量（甲乙两地距离）二60X8=480（千米），新数量（返回时

间）=480・80=6（小时）

5.单一量（每包练习本本数）=75・5二15（本），12包练习本总

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数二15X12=180（本），新数量二180：15=12（包）

6.单一量（打印机速度）=72+6=12（张/分钟），打印144张需

要时间=144+12=12（分钟）；15分钟打印张数二12X15=180（张）

7.单一量（梨的单价）二18：3二6（元），8千克梨的钱二6义8二48

（元），4千克羊果的钱二5X4=20（元），总钱数=48+20=68（元）

8.单一量（修路队每天修的长度）=3604-6=60（米），修900

米需要时间二900：60二15（天）；提前5天完成的时间二15-5二10

（天），新单一量二900：10=90