小学四年级奥数《巧算加减法》基础知识讲解+专项练习题+参考答案

小学四年级奥数《巧算加减法》基础知识

讲解+专项练习题+参考答案

一、巧算加减法基础知识讲解

巧算加减法是小学四年级奥数的基础核心题型，核心是运用运算

定律、凑整法、基准数法、分组法等技巧，简化复杂的加减混合

运算，减少计算量、提升准确率，重点培养数感和灵活运算能力，

是衔接基础计算与高阶奥数的关键内容。

(一)核心概念

1,凑整法：将算式中的数通过加减调整，凑成整十、整百、整

千等整数，再进行计算，是加减法巧算最常用的方法，分为凑整

加法和凑整减法。

2.运算定律：加法交换律(a+b=b+a)、加法结合律

((a+b)+c-a+(b+c))、减法性质(a_b_c-a_(b+c)、

a-b+c=a-(b-c)),是巧算的理论依据。

3.基准数法：当多个数接近某一整数时，以该整数为基准数，

先算所有数与基准数的差值，再用基准教义个数土差值，简化求

和运算。

4.分组法：将算式中的数按规律分组，每组计算结果相同，再

用每组结果X组数，适用于有规律的加减混合运算。

5.带符号搬家：在加减混合运算中，数字可带着前面的运算符

号移动位置，不改变计算结果，方便凑整和分组。

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(二)核心解题方法

1.凑整法：观察算式中能凑成整十、整百的数，优先结合计算；

减法中可将减数凑整，再调整差值(如327-98=327700+2)。

2.运算定律应用：利用加法交换律和结合律，重新组合数字，

优先计算凑整的部分；利用减法性质，将连续减法转化为减去减

数的和。

3.基准数法：确定接近的基准数，计算每个数与基准数的差，

再求和(如21+22+23+24+25,以20为基准数，计算20X

5+(1+2+3+4+5))°

4.分组法：将加减交替的数按“加、减”或“减、加”分组，

每组结果相同，再计算总结果(如10-9+8-7+6-5,按

(10-9)+(8-7)+(6-5)分组)。

5.去括号/添括号：括号前是“+”，去/添括号不变号；括号前

是“-"，去/添括号要变号，灵活调整运算顺序。

(三)常见题型及解题思路

1.单纯加法巧算：优先找凑整的数，用交换律和结合律组合，

快速求和。

2.单纯减法巧算：将减数凑整，或用减法性质合并减数，简化

计算。

3.加减混合巧算：带符号搬家，重新排列数字，凑整后计算；

有括号的先去括号再调整。

4.多个数求和巧算：用基准数法，减少重复计算，尤其适用于

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连续数求和。

5.有规律的加减混合：用分组法，利用每组结果相同的特点,

快速得出答案。

二、巧算加减法专项练习题

第一大题：凑整法巧算加法

1.28+56+722.135+48+65+52

3.39+68+162+2614.456+278+144

5.79+128+21+726.513+389+187

7.245+156+355+448.88+93+112+107

9.329+471+15810.167+235+333+65

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第二大题：凑整法巧算减法

1.432-982.567-199

3.721-1024.854-297

5.638-3036.915-498

7.346-1968.529-204

9.783-59910.417-305

第三大题：加减混合巧算（带符号搬家）

1.356+128-562.472-189+28

3.528+379-2284.613-245+187

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5.295+467-956.734-356+266

7.186+532-868.841-427+159

9.369+258-16910.572-318+228

第四大题：加减混合巧算(去括号/添括号)

1.456-(156+128)2.723-(223-189)

3.589-136-2644.367+(233-158)

5.642-317-1836.815-(315+276)

7.298+(402-165)8.537-248-152

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9.764-(364-219)10.429-173-127

第五大题：基准数法巧算求和

1.21+22+23+24+25

2.38+39+40+41+42

3.51+52+53+54+55+56

4.19+20+21+22+23

5.47+48+49+50+51+52+53

6.62+63+64+65+66

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7.28+29+30+31+32+33

8.71+72+73+74+75+76+77

9.33+34+35+36+37

10.58+59+60+61+62+63

第六大题：分组法巧算加减混合

1.10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

2.20-19+18-17+16-15+14-13

3.15-14+13-12+11-10+9-8+7

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4.30-28+26-24+22-20+18-16

5.1271+10-9+8-7+6-5+4-3+2

6.25-23+21-19+17-15+13-11

7.18-17+16-15+14-13+12-11+10-9

8.35-33+31-29+27-25+23-21

9.14-13+12-11+10-9+8-7+6-5+4

10.22-20+18-16+14-12+10-8+6-4

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三、参考答案

第一大题：凑整法巧算加法

1.28+72+56=100+56=156

2.(135+65)+(48+52)=200+100=300

3.(39+261)+(68+162)=300+230=530

4.456+144+278=600+278=878

5.(79+21)+(128+72)=100+200=300

6.513+187+389=700+389=1089

7.(245+355)+(156+44)=600+200=800

8.(88+112)+(93+107)=200+200=400

9.329+471+158=800+158=958

10.(167+333)+(235+65)=500+300=800

第二大题：凑整法巧算减法

1.432700+2=332+2=3342.567-200+1=367+1=368

3.721-100-2=621-2=6194.854-300+3=554+3=557

5.638-300-3=338-3=3356.915-500+2=415+2=417

7.346-200+4=146+4=1508.529-200-4=329-4=325

9.783-600+1=183+1=18410.417-300-5=117-5=112

第三大题：加减混合巧算(带符号搬家)

1.356-56+128=300+128=428

2.472+28-189=500-189=311

3.528-228+379=300+379=679

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4.613+187-245=800-245=555

5.295-95+467=200+467=667

6.734+266-356=1000-356=644

7.186-86+532=100+532=632

8.841+159-427=1000-427=573

9.369769+258=200+258=458

10.572+228-318=800-318=482

第四大题：加减混合巧算(去括号/添括号)

1.456-156-128=300-128=172

2.723-223+189=500+189=689

3.589-(136+264)=589-400=189

4.367+233758二600758二442

5.642-(317+183)=642-500=142

6.815-315-276=500-276=224

7.298+402-165=700-165=535

8.537-(248+152)=537-400=137

9.764-364+219=400+219=619

10.429-(173+127)=429-300=129

第五大题：基准数法巧算求和

1.20X5+0+2+3+4+5)=100+15=115

2.40X5+(-27+0+1+2)=200+0=200

3.50义6+(1+2+3+4+5+6)=300+21=321

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4.20X5+(7+0+1+2+3)=100+5=105

5.50X7+(-3-2-1+0+1+2+3)=350+0=350

6.64X5+(-2-1+0+1+2)=320+0=320

7.30X6+(-2-1+0+1+2+3)=180+3=183

8.74X7+(-3-2-1+0+1+2+3)=518+0=518

9.35X5+(-2-1+0+1+2)=175+0=175

10.60X6+(-2-1+0+1+2+3)=360+3=363

第六大题：分组法巧算加减混合

1.(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)=1X5=5

2.(20-19)+(18-17)+(16-15)+(14-13)=1X4=4