第6章《数据的收集、与描述》复习题-2025-2026学年苏科版数学八年级下册

第6章《数据的收集、整理与描述》复习题（6.4-6.5）

一、单选题

1.在对全校同学数学成绩情况进行数据分析，数学成绩最高的同学得100分，成绩最低的同

学号78分，若取组距为3,则可以分为（）组.

A.6B.7C.8D.9

2.2025年是中国人民志愿军抗美援朝出国作战75周年.在“19502025”这8个数字中，数

字5出现的频率是（）.

A.gB.；C.\D.；

3.在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了50名学生进行了心理健康测试，并将测试

结果按“健康”“亚健康”“不健康”绘制成如下表格.已知“健康”的人数为“亚健康”的人

4.为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校八年级学生中随机选取了60名男生统

计身高情况.60名男生的身高（身高均为整数，单位：cm）分组情况如下表所示，则表中a,

力的值分别为（）

分组147.5〜157.5157.5〜167.5167.5〜177.5177.5〜187.5

频数1026a

频率0.3b

A.18,0.3B.6,0.3C.18,0.1D.6,0.1

5.某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数，单位：分），整理制成如图所示的频数

直方图，根据图示信息描述不正确的是（）

A.频数直方图中的组距是10B.本次共抽取了60位同学的成绩

C.70.5〜80.5这一成绩段的频数为18D.这次测试及格（高于60分）率为92%

二、填空题

6.王老师对班级50位学生的血型作了统计，列出如图所示的统计表，则该班级加血型的学

生有位.

组别6型A3型。型

频率0.30.20.20.3

7.某数学活动小组对八年级（1）班的50名同学的身高进行了如下统计，则以上”出

现的频率为.

人

3人15人25人〃，人

数

身150cm以下（不含150-160cm（含150cm,160-170cm（含160cm,170cm以上（含

高150cm）不含160cm）不含170cm）170cm）

8.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中随机选了20名同学汇

报了各自家庭一个月的节水情况，并将有关数据整理如下表：

节水量x/t0.5<x<1.51.5<x<2.52.53.53.544.5

频数6482

如果每人上报的节水量都按照整数计算，那么估计这10C名同学的家庭一个月节约用水的总量

是.

9.某班为了解本班学生每周阅读课外书籍的时间，对全班30名学生进行了问卷调查，并制作

了如图所示的不完整的频数直方图，那么该班学生每周阅读时间不少于5小时的人数为.

10.某校九年级学生进行中考体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测

试成绩整理后绘制出如图所示的直方图.甲同学计算出前两组的人数和为18,乙同学计算出

第一组的人数是抽取总人数的4%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的人数比为4:17:15,

若跳绳次数不少于130的为优秀，则这次测试成绩的优秀率是.

本人数

36-

24--

---|

90i3oioDoihnlo小弓数

（注:每组含最小值,不含最大值）

11.某中学八年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都是40人.某次数学考就的成绩统

计如下：

丙班数学成绩频数分布表

分数段70-80

50-6060-7080~9090~100

（分）

G

人数141511V*

甲班数学成绩频数直方图乙班数学成绩各分数段

人数扇形统计图

60-70分

70・80分

35%50-60分5%

80-90分20%

90“00分

根据图表提供的信息（每组分数含最小值，不含最大值），则三个班中，80~90分这一组人数最

多的班是班（填“甲”“乙”或“丙”）.

12.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了

评比.如图是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数分布直方图.已知

从左到右5个小长方形的高的比为1:3:7:6:3,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分

别大于或等于80分为优秀，且分数为整数）篇.

和频数

——————————-------►

049.559.569.579.589.599.5分数

三、解答题

13.为全面贯彻党的教育方针，践行健康第一教育理念，促进学生全面发展，某校八年级在“每

天开设一节体育课”活动中组织学生定点投篮技能测试，每人投篮4次，投中一次计1分.测

试结束后，随机抽取a名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制如下的统计图表.

成绩/分4321

频数2010m6

测武成绩品形统计图

根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数。的值为,扇形统计图中〃的

值为;

（2：该校八年级学生共有1顿人，若八年级学生都参加测试，估计得分3分及以上的学生人数有

多少人？

14.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了

部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，请根据尚未完成的频率表和频数分

布直方图，解答下列问题:

分数段频数频率

50.5-60.5160.08

60.5-70.5400.2

70.5-80.5500.25

80.5-90.5m0.35

90.5—100.524n

频数分布H方图

;(2)补全频数分布直

方图;

(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该

校安全意识不强的学生约有多少人？

15,某厂加工了5000个零件，从中随机抽取了部分零件检测了它们的质量（单位：g）,对这

些零件质量的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

a.零件质量频数分布表：

分组/g频数频率

9.97<x<9.9840.08

9.98<x<9.997f

9.99<x<10,00160.32

10.00<x<10.01140.28

10.01Mxv10.02m0.12

10.02<x<10.0330.06

合计n1.00

b.零件质量频数分布直方图:

根据以上信息，回答下列问题：（1）根=,〃=,/=;（2）请补全频

数分布直方图；

⑶当一个零件的质量x满足9.98WxvlQO2时，评定该零件为一等品.估计这5000个零件中一

等品的个数.

16.我区有4000名初中生参加“安全知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情

况，从中抽取了200名学生的得分（得分取正整数，满分为100分）进行统计.

分组频数频率

49.5~59.510

59.5~69.5160.08

69.5~79.50.20

79.5~89.562

89.5~100.5720.36

请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图;

⑵若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为59.5~69.5分评为“C”，69.5〜895

分评为89.5〜100.5分评为这次全区参加竞赛的学生中，约有多少学生参赛成绩

被评为？

17.某校在八年级随机抽取了40名学生，进行数学能力测试（满分10分）和平均每周数学练

习时间的调查.数据整理如下：

数学能力刈试成绩。平均每词数学练习时间统计图

⑴补全下面的数学能力测试成绩频数分布表:

分数

5<tz<66Ka<77<«<88<«<99<«<10

段

频数495

（2）下列说法合理的是（直接填序号）；

①数学能力测试成绩在8分以上（含8分），且平均每周练习时间在3小时以上（含3小时）

的学生怡有13人.

②数学能力测试成绩分布在6Wav7的学生，其练习时间主要分布在2"<3小时.

③平均每周练习时间越长的学生，数学能力测试成绩一定越高.

（3；若该校共有1200名八年级学生，估计平均每周数学练习时间在44<5小时的约有

__________人；

（4：结合数据对该校八年级学生的数学能力与每周练习时间提出一条合理建议.

18.我区为进一步加强学生环保意识，组织了全区学生参加环保知识竞赛，为了解此次知识竞

赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计

图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题.

环保知识竟爨领数分布H方图环保知识竞赛的形统注图

组别成绩X/分频数

力纽60<.r<70a

70<x<808

80W9012

90<x<10014

⑴表中",补全频数分布直方图；（2）计算扇形统计图中“4”对应的圆心角度数;

（3）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取

学生的百分比是多少？

19.某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校八年级学生中随机抽取部分学生参加了

数学文化知识竞赛，得到数据如下(说明：竞赛成绩均取整数，用工表示).

【收集数据】72,82,73,88,89,70,70,80,80,88,95,76,82,85,86,88,89,92,

92,98.

【整理数据】

分数70<x<8090<x<100

频数a11

【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：;(2)此调查的样本容量

为_________;

(3)若该校八年级学生共有1000人，请估计该校数学文化知识为“优秀”(]之90)的学生有多

少人？

20,小万在学校组织的社会实践活动中负责了解他所居住的小区440户居民的家庭收入情

况,他从中随机调查了20户居民家庭的人均月收入(收入用工表示，取整数，单位：元)，将

抽取的20户居民家庭的人均月收入先分成六个组(即60041<800,800«“<1000,10004]<1200,

12(K)<x<14(X),14(X)<x<16(X),16(X)<,r<18(X)),再分为三个等级(即低收入6(X)<xv1(XX),中

等收入10004XV1400,高收入14004x<1800).

【收集数据】20户居民家庭的人均月收入统计数据：75C,810,920,980,1000,1010,1050,

1080,1080,1100,1100,1120,1190,1250,1250,1300,1320,1430,1500,1790.

【整理数据】按如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图进行整理、描述数据：

根据以上信息，解答下列问题：

小万抽取家庭人均月收入

频数分布直方图小万抽取家庭人均月

9收入扇形统计图

8

7

6

5

44

3J

2

1I

0

60080010001200140016001800家庭人均月收入/元

图1图2

⑴扇形统计图中“高收入”所占扇形的圆心角度数为_____.

⑵请根据已有信息补全频数分布直方图；

⑶请你估计小万所居住的小区440户居民的家庭收入为中等收入的大约有多少户?

参考答案

一、单选题

1.C

【详解】解：100—78=22,22+3=7；,・•.可以分为8组，故选：C.

2.D

【详解】解：在“19502025”这8个数字中，数字5一共出现2次，

・•・数字5出现的频率为2+8=).故选：D.

4

3.D

【详解】解：设“亚健康”频数为〃，则“健康”频数为〃?=6〃，

•・•总人数为50,/.///+/Z+1=50,即6〃+〃+1=5(),・•・7/1+1=50,7/2=49,:.n=7,

47

.,・*6x7=42,・••测试结果为“健康”的频率为正=0.84.故选:D.

4.C

【详解】解：:总人数为6(),第三组频率为().3,・•・“=0.3x60=18,

;总频数之和为60,・•・第四组频数=60-10-26-18=6,

.\^=—=0.1,，a=18,6=0.1.故选：C.

60

5.B

【详解】解：A、图中组距为：60.5-50.5=10,故说法正确，不符合题意；

B、样本容量为：4+10+18+12+6=50,故说法正确，不符合题意；

C、70.5〜80.5这一分数段的频数为18,故说法正确，符合题意；

D、这次测试及格(不低于60分)率>“曹2+6、100%=92%以上,故说法正确，不符合题意;

故选:B.

二、填空题

6.10

【详解】解：该班级48血型的学生有：50x0.2=10.故答案为：10.

技

【详解】解：由题意可得：总人数为50,

则170cm以上(含170cm)的人数为：50-3-15-25=7A,

“170cm以上”出现的频率为7+50=二，故答案为：义.

8.230t

【详解】解：根据题意，每人上报的节水量都按照整数计算，则四个组的节水量取值分别为

lt,2t,3t,4t；

样本平均节水量为：(6x10+4x2.0+8x3.0+2x4.0)+20=46+20=2.31；

估计总体总节水量为：100x2.3=230t.故答案为：230t.

9.14

【详解】解：由题意可得，该班学生每周阅读时间不少于5小时的人数为30-4-12=14(人),

故答案为：14.

10.24%

【详解】因为前两组的人数和是18,第一组的人数是抽取总人数的4%,

所以抽取的总人数=。8-12)+4%=150(人).

因为第二、三、四组的人数比为4:17:15,第二组的人数为12,

所以第三、四组的人数分别为51,45,

所以第五、六组的人数和为150-(18+51+45)=36(人).

所以这次测试成绩的优秀率为瑞xl(X)%=24%.

11.甲

【详解】解：由“丙班数学成绩频数分布表”可得，丙班中8。~90分这一组的人数为11人，

由“甲班数学成绩频数直方图”可得，甲班中80~90分这一组的人数为40-2-572-5=16人，

由“乙班数学成绩各分数段人数扇形统计图”可得，乙班中80~90分这一组的人数为

40x(l-5%-10%-35%-20%)=12人，

二•在三个班中，80~90分这一组人数最多的班是甲班，故答案为：甲.

12.27

【详解】解：根据题意得：「6尸/60=27(篇)，

故答案为：27.

三、解答题

13.(1)解：由成绩分数在3的频数与所占百分比可知：«=-^-=40,

on

•二成绩分数在4的频数为2(),,・・〃=F；X100%=50%.故答案为：40,5().

（2）解：在本次抽取的学生中，得分超过3分的频数为：20+10=30,・••得分超过3分的频率

120+10

为:F=°75，

二在八年级学生中，得分超过3分的人数约有：1000x0.75=750（人）.

14.(1)解：根据题意，得16+0.08=200(人)，

24

根据题意,得利=200x0.35=70(A),n=—=0.12,故答案为：200,70,0.12.

200

(2)解：根据题意，w=200x0.35=70,补图如下：

频数分布H方图

（人），

答：该校安全意识不强的学生约有大约是420人.

15.（1）解：抽取的零件总教为4+0.08=50个，即〃=50；

则加=50x0.12=6,/=7-50=0.14,故答案为：6;50;0.14；

（2）解：补全频数分布直方图如下：

(3)解：5(XX)x(0.14+0.32+0.28+0.12)=4300(个),

答：估计这5000个零件中一等品的个数为4300个.

16.（1）解:“69.5~79.5”的频数为：200x0.20=40,

补全频数分布直方图如下:

4频数

8072

7062

60

50

40

30

2016

10

10

0

49.559.569.579.589.5100.5成绩（分）

（2）4000x^=200（名）,

答：约有200名学生参赛成绩被评为

17.(1)解：由统计图即可得出：7。<8的频数为6,8W〃<9的频数为16,故答案为：6,16；

(2)解：由统计图可知①②正确，③错误；故答案为：①②；

(3)解：由由统计图可知：平均每周数学练习时间在4"<5小时