用坐标表示平移（1）课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

9.2坐标方法的简单应用9.2.2

用坐标表示平移（1）

知识关联探究与应用 课堂小结与检测

知识关联

在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.(1)新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；(2)对应点的连线平行(或共线)且相等；(3)对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.1.你还记得什么叫平移吗？2.图形平移的性质是什么？

探究与应用

【探究1】直角坐标系中点的平移坐标变化规律

将点A（－2，－1）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？A（－2，－1）A1(3，－1）横坐标加5,纵坐标不变+5不变右平移5个单位长度

探究与应用

将点A（－2，－1）向上平移4个单位长度，得到点A2，在图上标出它的坐标.A（－2，－1）A2(－2，3）横坐标不变,纵坐标加4+4不变上平移4个单位长度观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？

【探究1】直角坐标系中点的平移坐标变化规律

探究与应用

将点A（－2，－1）向左平移2个单位长度，得到点A3，在图上标出它的坐标.A（－2，－1）A3(－4，－1）横坐标减2,纵坐标不变－2不变左平移2个单位长度观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？

【探究1】直角坐标系中点的平移坐标变化规律

探究与应用观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？

将点A（－2，－1）向下平移2个单位长度，得到点A4，在图上标出它的坐标.A（－2，－1）A4(－2，－3）横坐标不变,纵坐标减2－2不变下平移2个单位长度

【探究1】直角坐标系中点的平移坐标变化规律

探究与应用向左平移a个单位对应点P1(x-a,y)向右平移a个单位对应点P2(x+a,y)向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)

图形上的点P(x,y)备注：左右平移横变纵不变，“右加左减”；

上下平移纵变横不变，“上加下减”.【探究1】直角坐标系中点的平移坐标变化规律探究与应用

【理解应用】横坐标+5

例1

如图，一只蚂蚁将食物从弯道口A移到E处储存，说出蚂蚁在搬运食物过程中所走的路线及坐标的变化.A(-1,-2)B(4,-2)C(4,4)D(-3,4)E(-3,2)向右平移5个单位长度向上平移6个单位长度向左平移7个单位长度向下平移2个单位长度纵坐标

+6横坐标

-7纵坐标

-2

探究与应用【探究2】图形的平移与对应的点的坐标变化之间的关系

正方形ABCD四个顶点的坐标分别是：A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4).

将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度.

两次平移后四个顶点相应变为点E、F、G、H，它们的坐标是多少?解：E(6,-3)、F(6,-4)、G(7,-4)、H

(7,-3).

探究与应用【探究2】图形的平移与对应的点的坐标变化之间的关系

正方形ABCD四个顶点的坐标分别是：A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4).

如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？位置相同将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到.探究与应用

对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.图形平移图形上的点的坐标发生相应变化【探究2】图形的平移与对应的点的坐标变化之间的关系例2(1)如图，长方形A'B'C'D可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到？

对应点的坐标有什么变化?探究与应用【理解应用】

将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D'.(2)点P(-3,1)是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标.

由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标加3,纵坐标加2，就得到对应点P′的坐标(0,3).

把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方形A'B'C'D′上对应点的坐标.探究与应用

【理解应用】

例4

在平面直角坐标系中，已知点A(0,-2)、B(3，0),先将线段AB向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到线段CD;再将线段CD向左平移3个单位长度，

向下平移2个单位长度，得到线段EF.画出平移后的线段CD和EF,并写出点C,D，E，F的

坐

标ABCDEFC(-2,1)D(1,3)E(-5,-1)F(-2,1)课堂小结与检测

【小结】用坐标表示平移沿x轴平移：横变纵不变，右加左减沿y轴平移：纵变横不变，上加下减点的平移规律图形的平移规律

【检测】课堂小结与检测1.点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(

)A.(－3，0)

B.(－1，6)

C.(－3，－6)

D.(－1，0)A【检测】课堂小结与检测2.将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是 ()A.(2,2),(3,4),(1,7)B.(-2,2),(4,3),(1,7)C.(-2,2),(3,4),(1,7)D.(2,-2),(3,3),(1,7)