2026年广西壮族自治区桂林市高职单招数学题库试题附答案

2026年广西壮族自治区桂林市高职单招数学题库试题附答案考试时间：________满分：150分姓名：________一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.45

C.48

答案：A

解析：设这个数为x，35x=242、计算：34−18=________。

A.18

B.14

C.答案：C

解析：33、若x+5=12x+10，则x等于________。答案：B

解析：移项得x−12x=10−54、已知一组数据：2、4、6、8、10，该组数据的中位数是________。

A.4

B.6

C.8

D.10答案：B

解析：将数据按从小到大排列，中位数为中间的数，即65、若|x−3|=5，则x的值为________。

A.-2或8

B.2或-8

C.-2答案：A

解析：由方程得x−3=5或x−3=−6、已知正方形的周长是20cm，面积是________cm²。

A.20

B.25

C.10

D.5答案：B

解析：正方形边长为20÷4=5cm，面积为7、若3x−7=5，则x的值为________。

A.4

答案：A

解析：解方程3x=5+8、一元二次方程x2−6x+9=0的解是________。

A.两根相等

答案：A

解析：方程可化为(x−9、若一个四边形的对角线互相垂直平分，则该四边形是________。

A.平行四边形

B.矩形

C.正方形

D.菱形答案：D

解析：对角线互相垂直平分的四边形是菱形10、若函数f(x)=x2−2x+1，则其图像是________。

答案：A

解析：该函数是二次函数，图像为抛物线二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、若x2答案：1,3

解析：用因式分解法，x212、$+=$________。答案：54

解析：13、若2x+答案：4

解析：解方程2x=13−14、一个长方形的长是8cm，宽是34cm，则面积是________答案：6

解析：面积=长×宽=8×315、已知a=2，b答案：13

解析：a16、若3(x答案：3

解析：解方程3x−3+4=10→3x三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：(2答案：10

解析：先计算括号内：23+18、（10分）解方程（组）：

(1)x+2=7（4分）

答案：(1)5；(2)2或3

解析：(1)解方程x=7−2=5

(2)因式分解19、（10分）因式分解与分式运算：

(1)分解a2−4（5分）

(2)化简答案：(1)(a−2)(a+2)；(2)2

解析：(1)20、（10分）函数问题：

(1)求函数f(x)=1x−2的定义域（4分）

答案：(1)x≠2；(2)-3

解析：(1)函数有意义的条件为分母不为0，即x≠2

21、（10分）几何证明题：在△ABC中，AB=AC，D是BC边中点，求证：AD⊥BC。答案：证明过程略（可使用几何知识：等腰三角形中线垂直于底边）

解析：因为AB=AC，ΔABC为等腰三角形，D为BC中点，则AD为中线，且中线垂直于底边BC22、（10分）几何计算题：已知圆的半径是5cm，求其面积和周长。答案：面积78.5cm²，周长31.4cm

解析：面积=πr2=3.14×52=3.1423、（12分）综合应用题：

(1)从1到10中任取一个数，是偶数的概览是________（6分）

(2)一台机器每小时加工零件60个，加工800个零件