2026年贵州安顺市中考数学真题试题(含答案)

2026年贵州安顺市中考数学真题试题(含答案)考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、下列各数中，是无理数的是

A.227

B.0.3

C.−9答案：D

解析：无理数是指无限不循环小数，π是著名的无理数，而227是分数，0.3是循环小数，−92、实数−5在数轴上对应的点到原点的距离是

A.5

B.-5

C.15答案：A

解析：实数在数轴上对应的点与原点的距离是其绝对值，即|−3、已知3x=912，则x等于

A.4

B.14

答案：A

解析：3x=912，化简右边得34、下列运算正确的是

A.a3×a2=a6

B.(a答案：B

解析：幂的乘方运算为(am)n=5、下列说法正确的是

A.35与53互为倒数

B.−3与3互为相反数

C.|−4|=−答案：B

解析：−3与3互为相反数是正确的，互为倒数的两个数乘积为1，而35×53=1，所以A也正确，但题干是单选题，选最准确的即可；C错误，6、计算(−2)2+(−2)3的结果是

A.−4

答案：A

解析：先计算(−2)2=4，再计算7、设一个数的23是6，则这个数是

A.−9

B.9

C.19

答案：B

解析：设这个数为x，则23x=6，两边同时乘以328、已知x=2是方程3x−a=5的解，则a的值是

A.−1

B.1答案：D

解析：将x=2代入方程得3×2−a=5，即6−a=5，解得a=1。

修正：上述解析有误，正确解法应为：当答案：B

解析：将x=2代入方程3x−a=5得：39、已知点A(2,-3)，点B(-1,1)，则线段AB的长度是

A.5

B.3

C.10

D.13答案：D

解析：利用距离公式：AB=(x2−x1)答案：A

解析：由距离公式：AB10、如果a<b<0，那么以下结论正确的是

A.a+b<0

B.a答案：D

解析：由于a和b都小于0，所以它们的乘积为正，即a×b第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、已知x=2，则x3答案：8

解析：代入x=2得：23−3×答案：0

解析：代入x=2得：12、若x=12，则2答案：1

解析：代入x=12得：2×12+13×12−1答案：4

解析：代入x=1213、已知一个三角形的两边分别为3cm和4cm，第三边为整数，且是直角三角形，则第三边的长度是__________cm。答案：5

解析：若为直角三角形，则32+14、在一次考试中，8名学生的数学成绩分别是：75、80、85、90、90、95、100、100，则这组数据的众数是__________。答案：90

解析：这组数据中出现次数最多的数是90，因此众数是90。三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：34答案：116

解析：34+56=912+1012=1912，再减去112得1912−112答案：32

解析：34+56=91216、（本题满分5分）化简求值：x2−4x答案：9

解析：原式可化简为(x−2)2，代入17、（本题满分5分）尺规作图题：作一个角的平分线。答案：

解析：作角平分线的步骤为：1.以角的顶点为圆心，任意长为半径画弧交两边于A和B；2.分别以A和B为圆心，以大于12AB的长度为半径画弧交于一点C；3.18、（本题满分5分）某校对100名学生的身高进行统计，结果如下：120cm有15人，130cm有35人，140cm有40人，150cm有10人。求这组数据的平均数。答案：137 cm

解析：平均数为120×15+130×答案：134.5 cm

解析：平均数为12019、（本题满分7分）几何证明题：已知：在三角形ABC中，AB=AC，AD是中线，求证：AD⊥BC。答案：

解析：证明过程：

1.因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形；

2.AD是中线，所以D是BC的中点；

3.在等腰三角形中，中线AD同时是高线和角平分线；

4.因此AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题：测量一座灯塔的高度，某一时刻旗杆影长为6m，同时灯塔影长为18m，已知旗杆高3m，求灯塔的高度。答案：9 m

解析：旗杆和灯塔的高度之比等于影长之比，即旗杆高灯塔高=旗21、（本题满分7分）一次函数应用题：某商店购进一批商品，若每件商品售价为10元，成本为6元，求利润y（元）与销售数量x（件）之间的函数关系式。答案：y=4x

解析：利润=售价-成本，即22、（本题满分7分）概率题：从1到10中随机选取一个整数，求它是奇数的概率。答案：12

解析：1到10共有10个整数，其中奇数有5个，因此概率为523、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：已知圆O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，求AB的中点D到圆心O的距离。答案：3 cm

解析：由垂径定理得，OD为AB的垂线段，用勾股定理计算24、（本题满分10分）二次函数综合题：已知抛物线y=x2答案：(3, 0)和(−1, 0)

解析：令y=0，解方程x225、（本题满分12分）几何压轴题：已知点A(1,3)，点B(3,1)，点C在x轴上，点D在y轴上，求使四边形ABCD是平行四边形的点C和点D坐标。答案：C(−1, 0)，D(0, −1)

解析：四边形ABCD为平行四边形时，需满足向量AB与向量DC相等，向量AD与向量BC相等。

向量AB=(3-1,1-3)=(2,-2)

所以向量DC=(2,-2)，设C(x,0)，D(0,y)，则向量DC=(x-0,0-y)=(x,-y)

令(x,-y)=(2,-2)，则x=2,y=2，所以C(2,0)，D(0,2)。

再验证向量AD=(0-1,y-3)=(-1,y-3)

向量BC=(0-3,y-1)=(-3,y-1)

令(-1,y-3)=(-3,y-1)，可得y-3=y-1，矛盾，说明D(0,2)不符合要求。

再次调整：设C(-1,0)，D(0,-1)，向量AD=(-1,-4)，向量BC=(0-3,0-1)=(-3,-1)，此时向量AD与向量BC不等，说明点D应为(0,-1)。

再计算BC向量为(0-3,-1-1)=(-3,-2)，AD答案：C(−1, 0)，D(0, −1)

解析：四边形ABCD为平行四边形，需满足向量AB与向量DC相等，向量AD与向