2025-2026学年度苏科版七年级数学第二学七期中测试模板卷（7-10章）（含答案）

2026学年七年级数学下学期期中测试卷（7-10章）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．春节联欢晚会上，歌手站在升降台上出场，这一过程可以看作数学上的（

）A．转动 B．对称 C．平移 D．对折2．下列计算正确的是（

）A．2ab÷12=ab B．x2⋅x3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．4．下列每对m，n的值不是二元一次方程2m−n=8的解的是（

）A．m=1n=−6 B．m=2n=−4 C．m=4n=05．若4y2−my+16A．−8 B．±8 C．16 D．±166．已知方程组3x+4y=k+22x+y=4的解满足x+y=2，则k的值为（

A．−2 B．−4 C．2 D．47．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（

）A．9 B．10 C．11 D．128．对于任意自然数n，代数式nn+5−n−3A．4 B．5 C．6 D．129．如图，△ABC中，AB>BC，∠ABC=50°，将边AB绕点B顺时针旋转24°得A′B，交AC于点D，则∠BDC比A．小26° B．大26° C．小24° D．大24°10．有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和．卡片编号①②②③③④④⑤①⑤两数的和5264576946则写有最大数卡片的编号是(

)A．② B．③ C．④ D．⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：x3212．由x−12y=3，得到用x表示y的式子为13．已知xm=3，xn=6，则14．若x+2y−5+(2x+y−3)2=0，则15．已知A=x2+3x−a，B=−x，C=x3+3x2+516．如图，现有A、B两个村庄，要在笔直的公路L上建一个货站，要使货站到两个村庄的距离之和最短，可选择L上C、D、E、F，4个点中的______点建立货站．三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17．（6分）化简(1)x2y318．（6分）解下列方程组．(1)2x+y=33x+y−419．（8分）计算下面各题：(1)已知2a=3，2b(2)已知3a×2720．（8分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．(1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△(2)把△A1B1C1绕点21．（10分）综合与实践：昭通苹果色泽鲜艳，肉质细脆、甜酸适度，汁液丰富，风味浓郁，多次获省优质水果称号及全国第二届农业博览会银奖．请阅读以下材料，完成学习任务：材料一：昭阳区某批发经销商计划运输一批苹果到大关出售，现有A，B两种型号的货车，已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．材料二：A型车每辆需租金1000元/次，B型车每辆需租金1200元/次．请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成2个任务：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)若该经销商现有34吨苹果，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．请你帮该经销商设计租车方案，选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22．（10分）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转80°得到△ADE，连接BD．(1)判断△ABD的形状为__________；(2)若AE∥BD，求∠CAD的度数．23．（12分）【情境重现】如图1，课本第75页情境通过面积法得到完全平方公式(a+b)2=a(1)若xy=6，x+y=5，直接写出x2(2)填空：①若x4−x=3，则②若x−2020x−2024=3，则(3)如图2，将两个大小不等的正方形按如图所示的方式放置（点B、C、E在一条直线上），连接BD、BG、BF．若BE=12，阴影部分面积为36，求△BCG的面积．24．（12分）（1）小亮给同学们表演纸牌魔术．他请一名同学随意洗乱一副不含大小王的扑克牌，然后从中任意抽取一张牌，再让这个同学将这张牌的点数乘5，再加上4，再乘2，再减去12，然后加上抽出纸牌花色的代号，其中黑桃的代号是1，梅花的代号是2，红桃的代号是3，方块的代号是4，最后这位同学说出运算的结果是78．小亮迅速说出这位同学抽出的纸牌是梅花8．请借助方程解释其中原因．（2）甲、乙、丙、丁、戊五名同学围成一圈在讲台上表演游戏．游戏的规则是：每个同学心中想一个数，并将所想的数报给左右两边和自己相邻的同学，每位同学将其他两个同学报来的数求和后说出结果，最终得到的结果如图所示，请大家利用方程分析，求出甲同学心中所想的数是多少？参考答案一、选择题1．C解：春节联欢晚会上，歌手站在升降台上出场，这一过程可以看作数学上的平移．故选：C2．D解：∵选项A：2ab÷1∵选项B：x2∵选项C：2xy2∵选项D：x8故选：D．3．B解：A是轴对称图形不是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C既不是轴对称图形又不是中心对称图形；D是轴对称图形但不是中心对称图形．4．D解：A、把m=1n=−6代入方程，左边=2+6=8，右边=8，左边=右边，所以m=1n=−6是二元一次方程B、把m=2n=−4代入方程，左边=4+4=8，右边=8，左边=右边，所以m=2n=−4是二元一次方程C、把m=4n=0代入方程，左边=8−0=8，右边=8，左边=右边，所以m=4n=0是二元一次方程D、把m=6n=−4代入方程，左边=12+4=16，右边=8，左边≠右边，所以m=6n=−4不是二元一次方程故选：D．5．D解：∵4y∴可设为(2y±4)2∴−m=±16，解得：m=±16．故选：D．6．D解：3x+4y=k+2①+②得∴x+y=k+6∵方程组3x+4y=k+22x+y=4的解满足x+y=2∴k+65解得k=4，故选：D．7．B解：由平移可知：AD=CF=1,DF=AC，∴ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD，∵△ABC的周长=AB+BC+AC=8，∴ABFD的周长=8+1+1=10．8．C解：nn+5∵n是自然数，∴6n+1故选：C．9．D解：∵将边AB绕点B顺时针旋转24°得A′∴∠A∵∠BDC=∠A+∠A∴∠BDC−∠A=∠A即∠BDC比∠A大24°，故选：D．10．A解：∵①+②=52(1)，②+③=64(2)，③+④=57(3)，④+⑤=69(4)，①+⑤=46(5)，∴(2)−(1)，得③−①=12(7)，(4)−(3)，得⑤−③=12(8)．∴(7)+(8)，得⑤−①=24(9)．∴(5)+(9)，得2⑤=70，(5)−(9)，得2①=22．∴⑤=35，①=11．把⑤①的值代入(1)、(2)、(3)、(4)得②=41，③=23，④=34．故选：A．二、填空题11．x解：x3故答案为：x212．y=2x−6解：由原方程x−1移项得−1两边同时乘以−2，得y=−23−x化简得y=2x−6。故答案为：y=2x−6．13．3解：∵xm=3，x2m−n故答案为：3214．−2解：∵x+2y−5+(2x+y−3)2=0，∴x+2y−5=0将两个方程相减，得x+2y−5−化简得−x+y−2=0，∴y−x=2，即x−y=−2．故答案为：−2．15．0解：∵A=x2+3x−a，B=−x∴A⋅B+C=(=−=ax+5，∵A⋅B+C的值与x的取值无关，∴a=0，故答案为：0．16．F解：由题意，B，B′关于直线L∴B′∴BF+AF=B∵两点之间线段最短，∴AF+B′F∴此时点F满足条件．三、解答题17．（1）解：x==2=−x（2）解：y+2====−4y+1．18．（1）解：方程组变形为2x+y=3①①+2×②得解得：y=11将y=1115代入①，得解得：x=17∴方程组的解为x=17（2）解：x+2y+3z=14①③−②，得①−2×②，得则x+z=4④两式相减，得4x=4，解得：x=1，将x=1代入④，得z=3，将x=1，z=3代入①，得1+2y+9=14，解得：y=2，∴方程组的解为x=1y=219．（1）解：∵2a∴22a−b（2）解：∵3∴3a∴38a∴a=4，∴a320．（1）解：如图所示：△A（2）如图所示：△A21．（1）解：设1辆A型车载满货物一次可运货x吨，1辆B型车载满货物一次可运货y吨，由题意得：2x+y=10x+2y=11解得：x=3y=4答：1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一次可运货4吨．（2）解：∵该经销商现有34吨苹果，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，∴3a+4b=34，∴a=34−4b∵a,b都是正整数，∴34−4b必须是3的倍数，∴有三种方案：①当b=1时，a=34−4×13=10②当b=4时，a=34−4×43=6③当b=7时，a=34−4×73=2∵10400<10800<11200，∴租用A型车2辆，B型车7辆最省钱，最少租车费为10400元．答：共有三种租车方案：①租用A型车10辆，B型车1辆；②租用A型车6辆，B型车4辆；③租用A型车2辆，B型车7辆；方案③最省钱，最少租车费为10400元．22．（1）解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转80°得到△ADE，∴AB=AD，∴△ABD的形状为等腰三角形；（2）解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转80°得到△ADE，∴AB=AD，∠BAD=∠CAE=80°，∴∠ABD=∠ADB=1∵AE∥∴∠EAD=∠ADB=50°，∴∠CAD=∠CAE−∠EAD=80°−50°=30°，∴∠CAD的度数为30°．23．（1）解：∵xy=6，x+y=5，∴x故答案为：13．（2）①已知x∴x+∴x故答案为：10．②已知x−2020∴x−2020∴(x−2020)故答案为：22．（3）设大正方形边长为a，小正方形边长为b，∵BE=12，阴影部分面积为36，∴a+b=12，a则a∵a+b∴ab=24即S△BCG24．解：设抽出纸牌的点数为x(1≤x≤13，且x为整数），花色代号为y(y=1,2，3,4分别对应黑桃、梅花、红桃、方块）．根据运算规则列方程：5x+4×2−12+y=78化简方程：10x+8−12+y=78，即10x+y=