2025-2026学年河北省廊坊四中七年级（下）质检数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省廊坊四中七年级（下）质检数学试卷（3月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，线段按箭头所示方向平移，可以得出的平面图形是（）

A. B.

C. D.2.立定跳远是贵州省体育中考的项目之一.某次测试时一同学从起跳线l上起跳，落地时脚印如图所示，AB⊥l,垂足为B，DE⊥l,垂足为E，则这位同学本次跳远的成绩是（）A.线段DF的长度

B.线段DE的长度

C.线段AC的长度

D.线段AB的长度3.两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2是同旁内角，且∠1=70°，则（）A.∠2=70° B.∠2=110°

C.∠2=70°或∠2=110° D.∠2的度数不能确定4.对于命题“若∠1+∠2＞90°，则∠1、∠2都大于45°”，能说明它是假命题的反例是（）A.∠1=∠2=45° B.∠1=50°，∠2=50°

C.∠1=46°，∠2=40° D.∠1=40°，∠2=60°5.如图，射线a,b分别与直线l交于点A，B.现将射线a沿直线l向右平移过点B，若∠1=40°，∠2=70°，则∠3的度数为（）A.70°

B.60°

C.90°

D.80°6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的条件有（）

①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A=∠DCE，④∠D+∠DBA=180°.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（）A.两直线平行，同位角相等

B.内错角相等，两直线平行

C.同位角相等，两直线平行

D.两直线平行，内错角相等

8.如图，在一块长为11m,宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，那么这块草地青草覆盖的面积是（）

A.66m2 B.60m2 C.55m2 D.50m29.月球车工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的.当太阳光线垂直照射在太阳能板上时，接收的太阳光能最多，某一时刻太阳光的照射角度如图所示，如果要使此时接收的太阳光能最多，那么将太阳能板绕支点P顺时针旋转的最小角度为（）A.40° B.45° C.50° D.60°10.如图，AB∥CD，点E是直线AB上的点，过点E的直线l交直线CD于点F，EG平分∠BEF交CD于点G．在直线l绕点E旋转的过程中，图中∠1，∠2的度数可以分别是（）A.30°，110°

B.56°，70°

C.70°，40°

D.100°，40°11.为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，则∠E的度数是（）

A.30° B.40° C.60° D.70°12.如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与A′，D′对应，若∠CFE=2∠CFD′，则∠AEF的度数是（）A.72°

B.45°

C.36°

D.54°二、填空题：本题共5小题，共18分。13.如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时∠CAB=145°，则∠ABD=

.

14.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=102°，则∠2的度数为______.

15.如图，△ABC的边长AB=3cm，BC=4cm，AC=2cm，将△ABC沿BC方向平移acm（a＜4cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为______cm．

16.将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是

.

17.已知：AB∥CD，点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直线交于点E，∠ADC=70°.

（1）∠CDE=______；

（2）若∠ABC=n°，则∠BED的度数是______（用含n的式子表示）.

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm，AB=5cm．

（1）点B到AC的距离是______cm；点A到BC的距是______cm．

（2）画出表示点C到AB的距离的线段，并求这个距离．19.(本小题9分)

直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．20.(本小题9分)

在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在“格点”处.

（1）在给定方格纸中，点B与点B′对应，请画出平移后的△A′B′C′（点A与C的对应点分别为点A′与C′）；

（2）线段AA′与线段CC′的关系是______；

（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积等于______；

（4）求平移后△A′B′C′的面积.21.(本小题9分)

补充完成下面证明过程．

如图，∠1=∠2，∠A=∠F，求证：∠C=∠D．

证明：∵∠1=∠2（已知），

又∵∠2=∠3（

），

∴∠1=∠3（等量代换），

∴BD∥

（

）．

∴∠C=

（

）．

∵∠A=∠F（

）．

∴AC∥DF（

），

∴∠D=

（

），

∴∠C=∠D（

）．22.(本小题9分)

如图，E，G是分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果AB∥DG，∠1+∠2=180°.

（1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数.23.(本小题9分)

如图，已知F，E分别是射线AB，CD上的点.连接AC，AE平分∠BAC，EF平分∠AED，∠2=∠3.

（1）试说明AB∥CD；

（2）若∠AFE-∠2=30°，求∠AFE的度数.24.(本小题12分)

【问题背景】

如图①，在同一平面内，a、b、c三根木棒钉在一起，∠1=70°，∠2=100°

【实践操作】

（1）木棒a、c固定不动，木棒b沿顺时针方向至少旋转______°，使得b∥a（如图②）；

（2）如图③，当木棒a∥b时，将一个三角板ABC放在a与b之间（其中∠A=∠ABC=45°，∠ACB=90°），并使直角顶点C在直线b上，顶点B在直线a上，现测得∠DBA=8°，请你求出∠ACE的度数；

（3）现将图①中的木棒a、b同时沿顺时针的方向转动一周，速度分别为每秒6°和每秒18°，当一根木棒停止旋转时，另一根也同时停止转动.在旋转的过程中，存在某一时刻使得a∥b,请你直接写出是在第几秒.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】A

12.【答案】A

13.【答案】145°

14.【答案】78°

15.【答案】9

16.【答案】70°

17.【答案】（1）35°；

（2）

18.【答案】（1）4，3；

（2）如图：

作CD⊥AB于点D，则线段CD的长度就是点C到AB的距离．

∵S△ABC=BC•AC=AB•CD．

∴CD==（cm）．

19.【答案】解：如图所示，

∵∠1=58°，∠2=58°，

∴∠1=∠2=58°，

∴a∥b，

∴∠5=∠3=70°，

∴∠4=180°-∠5=110°．

20.【答案】△A′B′C′即为所求作；

平行且相等

15

21.【答案】对顶角相等；CE；同位角相等，两直线平行；∠ABD；两直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行；∠ABD；两直线平行，内错角相等；等量代换．

22.【答案】AD∥EF，理由见解析部分；

∠B=30°．

23.【答案】解：（1）因为AE平分∠BAC，

所以∠1=∠2，

因为∠2=∠3，

所以∠1=∠3，

所以AB∥CD；

（2）因为∠AFE-∠2=30°，

所以∠AFE=∠2+30°，

因为AB∥CD，

所以∠AFE=∠