2026年河南省周口市项城市部分乡镇中考数学一模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年河南省周口市项城市部分乡镇中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，是无理数的是（）A.-2 B. C.3.141 D.2.2026年元旦期间，洛邑古城推出一系列活动，带领游客共赴一场神都之约.重点监测景区数据显示，元旦期间洛邑古城游客数达16.9万人次，同比增长81.6%.数据16.9万用科学记数法表示为（）A.1.69×104 B.16.9×104 C.0.169×105 D.1.69×1053.2月7日上午，为期4天的“非遗平顶山•寻味中国年”暨2026年鹰城年贡节在大香山文博园启动.其中，宋代五大名窑之一的汝窑，因窑址位于平顶山市汝州境内而得名，出品的汝瓷造型古朴大方，色泽独特.如图为一汝瓷作品，其俯视图为（）

A. B. C. D.4.如图，一副三角板按如图方式摆放，若∠α=20°，则∠β的度数为（）A.70°

B.60°

C.30°

D.20°

5.若二次函数y=2x2-x+c的图象与x轴只有一个交点，则实数c的值为（）A.-2 B.-1 C. D.6.如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，DE：DC=1：3，则S△DEF：S△ABF=（）

A.1：3 B.1：9 C.2：3 D.4：97.如果a2-2a-1=0，那么的值为（）A.1 B.0 C.-1 D.-28.中央广播电视总台《2026年春节联欢晚会》发布吉祥物形象“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”.其设计融合传统纹样与时代气息，饱含美好寓意.除夕夜，小明和小红准备了正面分别印有“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”的四张卡片（如图），它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀，小明从中随机抽取一张后，放回并混在一起，小红再随机抽取一张，则这两张卡片相同的概率是（）

A. B. C. D.9.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F，则PE+PF的值为（）A.5

B.

C.

D.10.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车在行驶途中停留了0.5h；②汽车共行驶了300km；

③汽车回来时的平均速度是去时的2倍；

④汽车自出发后2h至3h之间的行驶速度为60km/h.

其中正确的说法有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.单项式的次数是

.12.学校举行演讲比赛，小明同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为85分，若总成绩按初赛成绩占40%，复赛成绩占60%来计算，则小明同学的总成绩为

分.13.关于x的不等式组，恰好有两个整数解，则a的取值范围是

.14.如图，某城市新建了一座圆形观景台，台边设置了A，B，C，D四个观景位.已知观景台边缘，观景位A与B之间的直线距离为8，观景位C与D之间的直线距离为5，则这座圆形观景台的半径是

.

15.如图，△ABC的面积为7，分别倍长（延长一倍）AB、BC、CA得到△A1B1C1，再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2，⋯，按此规律，倍长2026次后得到的△A2026B2026C2026的面积为

.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

计算：

（1）；

（2）[（a-2b）2-a4÷a2]÷（-2b）.17.(本小题9分)

9月7日，2025年河南省中小学“开学第一课”安全教育活动在全省上下全面展开，为了提高同学们的安全意识，某校组织七、八年级学生开展了以“人人讲安全个个会应急”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试.调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩（记为x,单位：分，分数为整数），并对这些数据分别进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

a.八年级学生测试成绩扇形图如图；

b.如图中，80≤x＜90部分的成绩有：80，80，81，83，85，86，87，89.

c.相关统计量如下：平均数/分中位数/分众数/分七年级797879八年级79.5m80根据以上信息，解答下列问题：

（1）此次调查中八年级的样本容量为______，表中m=______；

（2）结合相关统计量，你认为哪个年级的学生此次测试的成绩更好？请说明理由；

（3）为了提高学生学习安全知识的积极性，学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励.已知该校八年级的学生人数为400，请估计八年级学生中可以获得奖励的人数.18.(本小题9分)

如图，点A（1，m）和点B（n,2）是一次函数y=-2x+8与反比例函数的图象的交点，且一次函数y=-2x+8的图象与坐标轴分别交于点C和点D.

（1）求点A和点B的坐标；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）连接OA，OB，直接写出△AOB的面积.19.(本小题9分)

寒假期间，小明与小亮相约到某景区登山，需要登顶500m高的山峰，如图，由山底A处先步行200m到达B处，再由B处乘坐登山缆车到达山顶C处.已知点A，B，C，D，E在同一平面内，山坡AB的坡角为30°，缆车行驶路线BC与水平面的夹角为45°（换乘登山缆车的时间忽略不计）.

（1）求登山缆车上升的高度CD；

（2）若步行速度为50m/min,登山缆车的速度为80m/min,求从山底A处到达山顶C处大约需要多少分钟？（结果精确到0.1，参考数据：）20.(本小题9分)

如图，⊙O为△ABC的外接圆，AC为直径，E是上一动点，连接AE，若AB=16，BC=12.

（1）求⊙O的半径；

（2）若，求的长（结果保留π）.21.(本小题9分)

随着人工智能与互联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递公司为提高工作效率，拟购买A，B两种型号的智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：A型号机器人台数B型号机器人台数总费用（单位：万元）1319521165（1）求A，B两种型号智能机器人的单价；

（2）若某公司恰好用450万元购进A，B两种型号的机器人若干（两种型号机器人均购买），求该公司共有几种购进方案.22.(本小题9分)

数学来源于生活，同时数学也可以服务于生活.

【知识背景】如图，校园中有两面互相垂直的围墙，墙角内的P处有一棵古树与墙CD，AD的距离分别是16m和9m,在美化校园的活动中，某数学兴趣小组想借助围墙（两边足够长），用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.

【方案设计】设计一个矩形花园，使之面积最大，且要将古树P围在花园内（含边界，不考虑树的粗细）.设矩形ABCD的面积为S.

（1）BC的长为______m；（用含x的代数式表示）

（2）花园的面积能否为240m2？若能，求出x的值；若不能，请说明理由；

（3）求当x为何值时，花园面积S最大，最大值为多少.23.(本小题12分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C旋转得到△DEC，点A的对应点D在边AB上，连接BE.

（1）求证：△BCE∽△ACD；

（2）若BE=8，BD=6，求AC的长；

（3）过点E作AB的平行线交AC的延长线于点F，直接写出的值.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】3

12.【答案】87

13.【答案】-2＜a≤-1

14.【答案】

15.【答案】72027

16.【答案】

2a-2b

17.【答案】20;82

八年级的学生此次测试的成绩更好，

∵79.5＞79，82＞78，80＞79，

即从平均数、中位数和众数上看，八年级学生的测试成绩都高于七年级，

∴八年级的学生此次测试的成绩更好

100人

18.【答案】点A的坐标为（1，6），点B的坐标为（3，2）

8

19.【答案】400m

11.1min

20.【答案】10

5π