2026年陕西省西安市西咸新区中考数学模拟试卷（一）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年陕西省西安市西咸新区中考数学模拟试卷（一）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-的立方根是（）A.- B. C. D.-2.下列选项中的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A.

B.

C.

D.3.如图，AB∥CD，连接BC，CE平分∠BCD，∠B=68°，则∠ECD的度数为（）A.44°

B.36°

C.35°

D.34°4.计算（-2ab2）2÷a正确的是（）A.4a3b4 B.4b4 C.4ab4 D.-4ab45.如图，在等边△ABC中，D为BC的中点，连接AD，AD=3，△ADB与△FEB关于点B成中心对称，则BF的长为（）A.4

B.2

C.3

D.6.在平面直角坐标系中，直线y=-3x+b（b为常数，b＜0）和直线y=kx（k为常数，k＞0）的交点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图①是一个直角边长分别为2和3的直角三角形，用四个这样的全等的直角三角形拼成如图②所示的正方形ABCD，四边形EFGH是正方形，对角线EG和FH交于点O，则OE的长为（）

A. B. C. D.8.二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0）的图象经过A（-1，m），B（0，-1），C（3，m）三点，则4a+2b-c的值为（）A.-2 B.2 C.1 D.-1二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：______．10.如图，用三个完全相同的正五边形地砖平铺地面，AB与BC是公共边，则∠DBE的度数为

°.

11.某地为了打造沿河景观带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.设甲队整治了x天，则可列方程为

.12.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且在AB的两侧，连接OC、AC、DC、DB，若∠A+∠D=100°，则∠COB的度数为

°.

13.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过▱ABCO的顶点A，点B、C分别在x轴负半轴、y轴负半轴上，OC=2，则点A的坐标是

.

14.如图，在梯形ABED中，AD∥BE，AB⊥BE，AB=8，点C、M分别是边BE、DE上的点，连接AM、CM，MC=ME，AD=BC，若△ADM和△CEM的面积之和为12，则BE的长为

.

三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题5分)

解不等式.16.(本小题5分)

计算：（-2）2×-（）-2.17.(本小题5分)

解方程.18.(本小题5分)

如图，点D是△ABC的边AB上一点，连接CD，请利用尺规作图法在BC上求作一点P，连接DP，使∠CDA与∠CDP互余.（保留作图痕迹，不写作法）19.(本小题5分)

如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、AD、DC上，连接EF、GH，AE=AG，∠EFB=∠GHD，求证：EF=GH.20.(本小题5分)

劳动实践活动的核心在于“做中学”，强调在真实情境中动手实践、出力流汗，从而接受锻炼、磨炼意志.某校开展种植蔬菜的劳动实践活动，每位同学通过转转盘来确定种植蔬菜的种类.均匀的转盘被四等分，每个扇形里标有对应的蔬菜（A.辣椒，B.茄子，C.西红柿，D.豆角），每人转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在哪个区域就种植该种蔬菜.（若指针落在分界线上，重转，直到指针指向某一扇形区域内为止）

（1）该校的程程转动转盘一次，则她种植B.茄子的概率是______；

（2）请用画树状图或列表的方法求出该校的花花和康康两名同学至少有一人种植西红柿的概率.21.(本小题6分)

《金戈》是以紫铜锻造而成，突出表现了秦国在统一历程中推行“耕战”国策的雄略主题.周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量这座雕塑最高点到地面的距离.如图，小华在点D处竖立一根标杆CD，小亮站在斜坡GF的点F处，调整自己眼睛的高度，当眼睛在E处时，他的视线从E点通过标杆顶端C点正好落在雕塑顶端A点处.已知AB、CD、EF均与地面BH垂直，测得BD=7.2米，DG=0.3米，点F到地面的距离FM=0.5米，EF=1米，CD=2米，∠FGM=45°，点B、D、G、M、H在一条水平线上，图中所有点均在同一平面内，求雕塑最高点到地面的距离AB.

22.(本小题7分)

项目主题：探究家庭用水量.

项目背景：推进城市节水，建设宜居城市.为更好地帮助自己家节约用水，美美统计了自己家一个月（30天）的用水量.前5天爸爸出差不在家，家里只有美美和妈妈，之后25天爸爸妈妈和美美都在家.

数学建模：美美通过统计自己家的用水量，对用水量进行整理、分析，绘制出如图所示的函数图象，图中折线OA-AB表示当月用水总量y（吨）和时间x（天）之间的函数关系.

解决问题：

（1）求AB所在直线的函数表达式；

（2）请求出美美家这一个月的用水总量.23.(本小题7分)

2026年是“十五五”开局之年，做好“三农”工作至关重要.为让学生深入了解我国农业相关情况，某校开展了农业知识科普活动，有“农业政策知多少”知识竞赛和“农业科技大讲堂”观后感这两个项目，每个项目都有一个得分，竞赛和观后感的得分按6：4的比例确定个人总分.活动后随机抽取了20名学生的个人总分（满分100分，成绩用x表示，单位：分），将个人总分分成五组（A.50≤x＜60；B.60≤x＜70；C.70≤x＜80；D.80≤x＜90；E.90≤x≤100），并绘制成如图所示不完整的频数分布直方图.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，所抽取学生个人总分的中位数落在______组；

（2）所抽取学生中，明明和天天各个项目的得分如表（单位：分）：项目

学生竞赛观后感明明7590天天8085将个人总分从高到低排列，请通过计算判断明明和天天谁的排名更靠前；

（3）若有800名学生参加此次活动，请估计个人总分在80分及以上的学生人数.24.(本小题8分)

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，点E是CD的中点，连接OC，过点B作⊙O的切线BF，连接EF，OC∥FE.

（1）求证：CD∥BF；

（2）若⊙O的半径为6，OE=5，求EF的长.25.(本小题8分)

如图，某景区的服务中心三个拱形建筑的轮廓可近似看成抛物线.平移抛物线L2可以得到抛物线L1与L3，抛物线L1与地面的交点为A、B，抛物线L2与地面的交点为B、C，抛物线L3与地面的交点为C、D，A、B、C、D四点在一条水平直线上，以BC的中点为原点O，AD所在直线为x轴，过点O且垂直于AD的竖直直线为y轴建立平面直角坐标系，抛物线L1与L3关于y轴对称，CD=4米，抛物线L2的函数表达式为y=-x2+16.

（1）求B、C两点的坐标；

（2）求抛物线L3的函数表达式；

（3）点E、F在抛物线L1上，点G、H在抛物线L3上，E、F、G、H四点到地面AD的距离都相等，在这四点处各挂一个灯笼，最远的两个灯笼之间的距离（即E、H之间的距离）为14米，灯笼悬挂时的竖直高度都为0.8米，求灯笼最底端到地面AD的距离.26.(本小题12分)

问题提出

（1）如图①，矩形ABCD的对角线AC的长为8，⊙D的半径为2，点E是⊙D上的动点，则点B、E之间的最大距离为______；

问题探究

（2）如图②，在△ABC中，点B关于AC的对称点为点D，点G、F在AC上，连接BG并延长到点E，连接DE、DF、BF，若四边形FGED是平行四边形，求证：BF=BG；

问题解决

（3）如图③，某区计划将△ABC区域建成一个户外健身区，AB=AC=500m,BC=600m.现要在线段BC上找两点D、E（D、E是BC上的动点，点D在点E的左侧），DE=300m,点F是一个出入口，且点F是AC的中点，连接AD、EF，为方便市民出入，沿四边形ADEF的四边修建人行通道.以DE为直径在BC下方作半圆O（半圆O随着DE移动而移动），将半圆O建成公园绿地运动区，点P是半圆O上的一个动点，从A到P沿直线修建一条塑胶跑道.设计人员要求在人行通道的长度（即四边形ADEF的周长）最短的条件下，塑胶跑道AP的长度尽可能的长.请你帮设计人员求出当人行通道的长度（即四边形ADEF的周长）最短时，塑胶跑道AP的最大长度.（人行通道与塑胶跑道的宽度均忽略不计）

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】-2（答案不唯一）

10.【答案】36

11.【答案】24x+16（20-x）=360

12.【答案】100

13.【答案】（-4，2）

14.【答案】6

15.【答案】x＜-．

16.【答案】2．

17.【答案】x=2．

18.【答案】如图，点P即为所求．

19.【答案】∵菱形ABCD，

∴AB=AD，∠B=∠D，

∵AE=AG，

∴AB-AE=AD-AG，

∴BE=DG，

在△BEF和△DGH中，

，

∴△BEF≌△DGH（AAS），

∴EF=GH．

20.【答案】

21.【答案】雕塑最高点到地面的距离AB为6.5米．

22.【答案】AB所在直线的函数表达式为y=0.5x-1

美美家这一个月的用水总量14吨

23.【答案】80≤x＜90

天天的排名更靠前

估计个人总分在80分及以上的学生人数为480人

24.【答案】∵点E是CD的中点，AB是⊙O的直径，

∴OE⊥CD，

即AB⊥CD，

∵BF