2026年陕西省榆林市中考数学全真模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年陕西省榆林市中考数学全真模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的相反数是（）A. B. C.5 D.2.如图所示的扇形是某一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A.圆锥

B.圆柱

C.三棱柱

D.四棱柱3.如图，AB∥CD，CD与AE交于点E，若∠1=75°，则∠2=（）A.75°

B.95°

C.100°

D.105°4.计算：（-a3b）2=（）A.-a5b2 B.a5b2 C.a6b2 D.-a6b25.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是BC上一点，连接AD，BA=BD，若CD=3，BC=9，则AC的长为（）A.5

B.6

C.7

D.86.在平面直角坐标系中，直线y=x-3经过点A（3，m），点A与点B关于原点O对称，将直线y=x-3向上平移n个单位经过点B，则n的值为（）A.4 B.8 C.3 D.67.如图，在正方形ABCD中，点G是边AD的中点，连接BG，BG交对角线AC于点H，若DG=1，则AH的长为（）A.

B.

C.

D.8.定义：若某函数图象上存在横纵坐标互为相反数的点，则称该函数为“自反”函数，该点为“反点”.已知二次函数y=ax2-4x+3（a为常数，a≠0）是“自反”函数，且该函数图象上有唯一的“反点”（x0，-x0），则a的值为（）A. B.3 C.-4 D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.请写出一个小于-1的无理数

______

．10.如图，正八边形ABCDEFGH的边长为2，延长AH和FG交于点M，则S△HMG=

.

11.如图，是由同样大小的铜币按一定的规律组成的图案，第1个图案有3个铜币，第2个图案有5个铜币，第3个图案有7个铜币，…，则第

个图案有21个铜币.12.《梦溪笔谈》是我国古代科技著作.其中记录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图，OA、OB是⊙O的半径，点M是的中点，连接AB，MN⊥AB于点N，“会圆术”给出劣弧的弧长l的近似值计算公式：，当OA=5，AB=6时，则l的值为

.

13.为建设美丽乡村，某村现要铺设一条村路，村民完成铺设所需时间y（天）与平均每天的工作量x（米/天）成反比例关系，函数图象如图所示.若村民计划用15天完成铺设，则平均每天的工作量是

米/天.

14.如图，在▱ABCD中，AB=8，∠D=120°，AD＞AB，点M在AB上，AM=BM，点N是AD上的动点，连接MN，将线段MN绕点M顺时针旋转60°得到线段MP，连接BP，则BP的最小长度为

.

三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题9分)

解不等式：.16.(本小题9分)

计算：.17.(本小题6分)

解方程：.18.(本小题6分)

如图，直线AB与射线OC交于点O，∠BOC=80°，请利用尺规作图法在∠AOC内部作一条射线OP.使得∠BOP=130°.（不写作法，保留作图痕迹）19.(本小题6分)

如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、DC上，连接AE、AF，分别交对角线BD于点M、N，∠AEB=∠AFD.求证：BM=DN.20.(本小题6分)

从高端装备制造到前沿能源探索，我国的科技发展日新月异.某校的科技社团准备了四个探究题（如图①）.如图②，一个可以自由转动的转盘被分成了大小相同的四个扇形，并在每个扇形区域分别标上A.人形机器人、B.低空飞行器、C.人造太阳、D.航空母舰，该社团的每人转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在哪个区域此同学就探究该课题.（若指针落在分界线上，则重转，直到指针指向某一扇形区域内为止）

（1）该社团的梅梅转动转盘一次，则她探究C.人造太阳的概率是______；

（2）该社团的社长与副社长各由一名同学担任，请用画树状图或列表的方法，求社长和副社长中仅有一人探究A.人形机器人的概率.21.(本小题6分)

“挂甲柏”又称“将军树”，位于陕西省境内.志书记载，汉武帝刘彻北巡朔方还，挂甲于此树.某综合与实践小组在阳光明媚的一天开展测量挂甲柏高度的活动.如图，挂甲柏前方的地面上放有两个长方体木箱，其截面分别是矩形CDEF和矩形GENH，在某一时刻，挂甲柏顶端A在阳光下的影子落在木箱的点M处，点M在边CF上，CM=0.6m,同时，木箱上点H在阳光下的影子落在地面上的点P处，PN=1.5m.已知NH=1m,CD=0.6m,BD=24m,AB、CD、HN均与地面BP垂直，点B、D、E、N、P在同一水平直线上，图中所有点在同一平面内.求挂甲柏的高度AB.22.(本小题6分)

落实“五育并举”，培养时代新人——以劳强技，育践于行.某校开展育苗种植活动，用装有恒温系统的大棚育苗，播种施肥后打开恒温系统调节到合适的温度以提高发芽率.大棚内的温度y（℃）与播种后的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示.

（1）求BC所在直线的函数表达式；

（2）当大棚内的温度为25℃时，求播种后的时间.23.(本小题6分)

2026年春晚展示了光伏、储能、聚变能源等绿色低碳技术，从内容到舞美都贯穿了“绿色、低碳、可持续”的理念.某校举办环保比赛，比赛的三个项目分别是绿色生活知识竞赛、自然生态板报创作、环保能源主题演讲，每个项目各有一个得分，这三个项目的得分依次按5：3：2的比例确定个人总成绩.从参加比赛的学生中，随机抽取20名学生的个人总成绩，得到如下信息：

【信息1】个人总成绩均不低于60分，共分为四组如下表：组别ABCD成绩x（分）60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100【信息2】所抽取学生个人总成绩频数分布直方图如图：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，所抽取学生个人总成绩的中位数落在______组；

（2）所抽取学生中，小华、小飞各个项目的得分如下表（单位：分）：项目

学生绿色生活知识竞赛自然生态板报创作环保能源主题演讲个人总成绩小华65707568.5小飞807095m先计算小飞的个人总成绩m；若个人总成绩高于一半学生的个人总成绩能获得“环保先锋”的称号，请分别判断小华、小飞能否获得“环保先锋”的称号？

（3）若有500人参加此次比赛，请估计个人总成绩在90分及以上的学生人数.24.(本小题6分)

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是直径，点E是BC左侧⊙O上的一点，连接CE、BE，延长EB到点D，连接AD，AD是⊙O的切线，CE∥AD.

（1）求证：∠EBC=2∠ACB；

（2）若BD=1，，求⊙O的半径长.25.(本小题6分)

为探究仓库储存货物的情况，管理小组展开了调研，以下是调研报告的部分记录：调研主题仓库储存货物的情况模型抽象两个仓库横截面示意图如图所示，每个棚顶可视为抛物线的一部分，墙面BC、AO、DE高度相同，且均与地面CE垂直，垂足分别是点C、O、E.以CE所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.抛物线L1与抛物线L2关于y轴对称.

放置条件在仓库中沿x轴摆放四处正方体储物箱（即图中小正方形），储物箱侧面到最近的墙面的距离均为1.5m,每一处的储物箱上均按如图所示方式叠放相同的若干储物箱.叠放后的每一处储物箱都可看作一个长方体，小正方形的竖直边均垂直于地面.数据采集抛物线L2的最高点到地面的距离为4m,OE=6m,BC=3m,储物箱的棱长为0.8m（即图中所有小正方形的边长均为0.8m）.（1）求抛物线L2的表达式；

（2）在仓库中，这四处一共最多可放置多少个正方体储物箱？26.(本小题6分)

问题探究

（1）如图①，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD并延长，请在射线AD上画出一点P，连接CP，使得△DCP≌△DBA；

（2）如图②，在▱ABCD中，∠B=60°，连接AC，AC=6，点O1、O2分别是△ADC、△ABC的外心，求点O1、O2之间的距离；

问题解决

（3）为便于市民休闲，现计划在河边修建一座大型综合性的三角形公园AMN（点M、N是动点），如图③，△ABC是一片荒地，∠ABC=90°，AB=2km,BC=1km,AB是一条梧桐树步道，AC是一条沿河跑道.根据规划要求，三角形公园AMN的边MN经过点B，且MB：BN=2：1，∠MAN=45°，点N位于AB的右侧.为方便沿河跑道上运动的市民能快速进入公园，要把点N设置在AC上.请问点N能否在AC上，如果能，请求出点N到A的距离AN；如果不能，请说明理由.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】答案不唯一，如

10.【答案】1

11.【答案】10

12.【答案】

13.【答案】40

14.【答案】

15.【答案】x＞-2．

16.【答案】2．

17.【答案】．

18.【答案】

19.【答案】∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD，∠ABC=∠ADC，∠ABM=∠ADN，

∵∠AEB=∠AFD，

∴∠BAE=∠DAF，

∴△ABM≌△ADN（ASA），

∴BM=DN．

20.【答案】

21.【答案】挂甲柏的高度AB为17m．

22.【答案】y=2x+10

当大棚内的温度为25℃时，播种后的时间为7.5分钟

23.【答案】B

小华不能获得“环保先锋”的称号，小飞能获得“环保先锋”的称号

估计个人总成绩在90分及以上的学生人数为75名

24.【答案】证明：如下图所示，连接OA，

∵BC是