三年级数学上册 围篱笆教案 西师大版

一、教学内容西师大版小学数学三年级上册，关于长方形、正方形周长计算的实际应用——“围篱笆”问题。二、教学目标1.知识与技能：结合具体情境，进一步理解周长的含义，能运用长方形和正方形周长的计算方法解决“围篱笆”等简单的实际问题。在解决问题的过程中，巩固长方形、正方形周长的计算方法，初步体会解决问题策略的多样性。2.过程与方法：通过观察、操作、讨论、交流等活动，引导学生经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣和合作探究精神，养成认真计算、规范书写的良好习惯。三、教学重难点*教学重点：运用长方形和正方形的周长计算公式解决“围篱笆”的实际问题。*教学难点：根据实际情况（如一面靠墙）灵活计算所需篱笆的长度，理解不同情况下周长计算的特殊性。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含不同形状的菜地图片、练习题）、直尺、绳子、长方形和正方形纸片。学生准备：直尺、练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：师：同学们，秋天是丰收的季节，农民伯伯们忙着收获庄稼，也开始为来年的种植做准备了。很多农民伯伯会在自己的菜地周围围上一圈篱笆，大家知道为什么要围篱笆吗？（引导学生思考：防止小动物破坏、界定范围等）2.揭示课题：师：围篱笆可不是随便围的，这里面也藏着我们学过的数学知识呢！今天，我们就一起来研究“围篱笆”中的数学问题，看看怎样围篱笆最节省材料，或者算算一共需要多长的篱笆。（板书课题：围篱笆）（二）回顾旧知，铺垫新知1.师：在解决围篱笆的问题之前，我们先来回忆一下，什么是图形的周长？（引导学生回答：封闭图形一周的长度，就是它的周长。）2.师：我们已经学习了哪些图形周长的计算方法？（长方形和正方形）长方形的周长怎么算？（长+宽+长+宽或（长+宽）×2）正方形的周长呢？（边长+边长+边长+边长或边长×4）（学生回答后，教师可适当板书公式，加深印象。）（三）探究新知，解决问题1.出示例题，分析题意：（课件出示）例：农民伯伯有一块长方形的菜地，长是8米，宽是5米。他想给这块菜地的四周围上篱笆，一共需要多少米的篱笆？师：请同学们仔细读题，想一想，这道题是让我们求什么？（求篱笆的长度）师：篱笆是围在菜地的什么地方？（四周围上）师：那篱笆的长度其实就是这个长方形菜地的什么？（周长）2.独立尝试，解决问题：师：请同学们自己在练习本上算一算，看看一共需要多少米篱笆。（学生独立完成，教师巡视，关注学生是否能正确运用长方形周长公式，以及计算过程是否正确。）3.交流汇报，明确方法：师：谁愿意把你的方法和结果分享给大家？（学生可能出现的方法：方法一：8+5+8+5=26（米）方法二：（8+5）×2=26（米））师：这两种方法都对吗？它们有什么联系？（引导学生发现两种方法本质相同，都是求长方形四条边的总和。）师：我们在计算时，哪种方法更简便一些呢？（第二种）所以，我们在解决问题时，可以选择更简便的方法。小结：要求四周围上篱笆的长度，就是求这个长方形的周长，直接运用长方形周长公式计算即可。4.变式思考，深化理解：师：农民伯伯觉得这样围篱笆用的材料有点多。他想到了一个办法，菜地的一面正好靠着墙（课件演示：长方形菜地一条长边靠墙），如果这样围篱笆，还需要多少米呢？师：请同学们动脑筋想一想，现在篱笆还需要围几面？（三面）是哪三面？（一条长，两条宽或者两条宽，一条长）师：为什么不是围四面了？（因为有一面靠墙了，墙可以代替一面篱笆）师：那现在篱笆的长度又该怎么计算呢？请同学们在练习本上画一画示意图，再算一算。（学生独立思考并计算，教师巡视指导，关注学生是否能理解靠墙的情况。）5.讨论交流，明晰思路：师：谁来说说你的想法和计算结果？（学生可能会说：8+5+5=18（米））师：为什么只加一个8呢？（因为长的那一面靠墙了，不需要围篱笆了）师：说得非常好！当长方形的一条长边靠墙时，篱笆就只需要围另外三条边，也就是一条长和两条宽。师：那如果是一条短边靠墙呢？（课件演示：长方形菜地一条短边靠墙）篱笆长度又该怎么算？（引导学生思考：5+8+8=21（米））师：比较一下，长边靠墙和短边靠墙，哪种情况更节省篱笆材料？（长边靠墙）为什么？（因为长边更长，用墙代替更长的边，剩下需要围的篱笆就更短。）小结：在解决“围篱笆”问题时，如果遇到有一面靠墙的情况，我们要先看清楚是哪一面靠墙，然后计算剩下三条边的长度总和，就是所需篱笆的长度。（四）巩固练习，拓展延伸1.基础练习：（1）一个正方形的花坛，边长是6米，小明想给花坛四周围上护栏，护栏至少需要多少米？（2）一块长方形的毛巾，长是6分米，宽是4分米，它的周长是多少分米？如果在它的四周缝上一圈花边，花边至少需要多少分米？（此题与围篱笆问题本质相同，巩固周长计算）2.变式练习：（1）一块长方形的菜地，长10米，宽6米。如果菜地的一面靠墙，篱笆至少要多少米？（提醒学生思考“至少”是什么意思，引导学生选择长边靠墙更节省材料）（2）一个长方形操场，长是100米，宽是50米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？（先求周长，再乘2）3.拓展思考：王大爷家有一块一面靠墙的正方形菜地，他用了18米长的篱笆正好把菜地围起来。这块菜地的边长是多少米？（引导学生逆向思考：18米是正方形三条边的长度和，所以边长=18÷3=6米）（五）课堂总结，回顾提升师：同学们，今天我们一起学习了用周长的知识解决“围篱笆”的实际问题，你有哪些收获？（引导学生总结：1.知道了围封闭图形的四周，篱笆长度就是图形的周长。2.如果有一面靠墙，篱笆长度就是图形三条边的长度和，要根据实际情况判断哪条边靠墙更节省材料。3.解决问题时，要先看清题意，再选择合适的方法计算。）六、板书设计围篱笆——长方形、正方形周长的应用周长：封闭图形一周的长度。长方形周长=长+宽+长+宽=（长+宽）×2正方形周长=边长+边长+边长+边长=边长×4例1：长方形菜地，长8米，宽5米，四周围篱笆。（8+5）×2=26（米）答：一共需要26米篱笆。变式：一面靠墙（长边靠墙）8+5+5=18（米）答：需要18米篱笆。七、教学反思本节课从学生熟悉的生活情境“围篱笆”入手，引导学生运用所学的长方形和正方形周长的知识解决实际问题。在教学过程中，注重让学生经历“理解题意——分析问题——解决问题——拓展延伸”的过程，鼓励学生独立思考、动手操作和合作交流。对于“一面靠墙”的变式问题，通过课件演示和学生画图分析，帮助学生理解题意，突破难点。在练习设计上，力求层次分明，