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2025~2026学年专题7平面向量数量积的坐标表示题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、单选题1.已知，，则（）

A．5B．6C．12D．162.已知向量在正方形网格中的位置，若网格纸上小正方形的边长为1，如图所示．则（）

A．12B．4C．6D．33.已知矩形中，，，，，则（）

A．6B．10C．14D．38二、填空题4.在平面直角坐标系中，原点，已知，，是线段AB上的动点（含端点），且为的中点，则的取值范围是______.三、单选题5.已知向量，若，则（）

A．B．2C．5D．6.已知向量，，，则（）

A．B．C．5D．25四、填空题7.已知向量满足，若向量在向量方向上的投影向量的坐标为，则__________.五、单选题8.在平面内，，，，若，则的取值范围是（）

A．B．C．D．9.向量，，，若，则k的值是（）

A．4B．－4C．6D．－610.若平面上的三个力作用于一点，且处于平衡状态．已知，，则（）

A．B．C．D．11.已知，，，，若△ABC是直角三角形，则k的值为（）

A．-1，-2或8B．-1，-2或3C．-2或3D．-1或312.在中，，D为BC的中点，点E满足，直线CE与AD交于点P，则（）

A．B．C．D．13.已知为原点，点在单位圆上，点，且，则的值是（）

A．B．C．2D．14.在平面直角坐标系xOy中，已知，，，且，则的取值范围是（）

A．B．C．D．六、填空题15.已知，，，，，满足，且，则______．16.已知，、、是平面内三个不同的单位向量.若，则的取值范围是______.七、单选题17.已知向量，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．八、填空题18.已知向量，是同一平面内的两个向量，其中，，与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_________.19.在平面直角坐标系中，已知向量．若，且和的夹角为锐角，则实数的取值范围为_________．九、解答题20.已知向量，．(1)若，求x；(2)若在方向上的投影向量为，且与的夹角是锐角，求实数λ的取值范围．十、单选题21.已知向量，，，则（）

A．B．C．D．22.在等腰梯形中，，，，为线段上的动点（包括端点），则的取值范围是（）

A．B．C．D．十一、填空题23.已知向量（1，2），（1，1），若与的夹角为直角，则实数λ＝_____，若与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是_____.十二、多选题24.已知向量，，，则（）

A．B

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