2025~2026学年专题9向量在物理中的应用举例题型分类归纳高一数学同步人教A版

2025~2026学年专题9向量在物理中的应用举例题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、单选题1.已知平面上两个力同时作用于某质点上，其中，若对该质点再施加一个力，使该质点恰好处于平衡状态，则（）

A．B．C．D．2.已知三个力，，同时作用于某质点上，若对该质点再施加一个力，该质点恰好达到平衡状态（合力为零），则（）

A．B．C．D．二、多选题3.一物体受到3个力的作用，其中重力的大小为4N，水平拉力的大小为3N，另一力未知，则（）

A．当该物体处于平衡状态时，B．当与方向相反，且时，物体所受合力大小为C．当物体所受合力为时，D．当时，三、填空题4.如图，作用于同一点的三个力，，处于平衡状态，已知，，与的夹角为，则的大小为______.四、单选题5.一条河的宽度为，一船从A出发到河的正对岸B处，船速的大小为，水速大小为，则船行到B处时，行驶速度的大小为（）

A．B．C．D．6.如图，飞机飞行中的地面速度（GS）是指飞机相对于地面的实际速度，由飞机相对于周围空气的实际运动速度（TAS）向量加减风速（WS）向量得出，其中风速顺风为正，逆风为负，DA为偏流角.已知某飞机逆风飞行，在某时刻测得风速对应向量为，地面速度对应的向量为，则飞机在该时刻的实际飞行速度（单位：）为（）（参考数据：，，）

A．B．C．D．7.如图所示，一条河两岸平行，河的宽度为400米，一艘船从河岸的A地出发，向河对岸航行．已知船的速度的大小为，水流速度的大小为，船的速度与水流速度的合速度为，那么当航程最短时，下列说法正确的是（）

A．船头方向与水流方向垂直B．C．D．该船到达对岸所需时间为3分钟五、多选题8.如图所示，小船被绳子拉向岸边，船在水中运动时，设水的阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中（）

A．船受到的拉力不断增大B．船受到的拉力不断变小C．船受到的浮力不断变小D．船受到的浮力保持不变六、单选题9.一物体在力的作用下，由点移动到点，若，则对物体所做的功为（）

A．B．C．D．10.两个力作用于同一个质点，使该点从点移到点，则这两个力的合力对质点所做的功为（）.

A．B．C．D．七、填空题11.两个力，作用于同一个质点，使该质点从点移到点，则这两个力的合力对质点所做的功为______．12.如图，一个力作用于小车G，使小车G发生了40m的位移，，且与小车的位移方向的夹角为60°，则在小车位移方向上的射影的数量为______N．力做的功为______．八、单选题13.如图所示，一条河两岸平行，河的宽度为400米，一艘船从河岸的地出发，向河对岸航行．已知船在静水中的航行速度的大小为，水流速度的大小为，船的速度与水流速度的合速度为，那么当航程最短时，下列说法正确的是（）

A．船头方向与水流方向垂直B．C．D．该船到达对岸所需时间为3分钟九、填空题14.长江流域内某地南北两岸平行，已知游船在静水中的航行速度的大小，水流的速度的大小为，如图，设和所成的角为，若游船从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则等于____________________.十、解答题15.飞机从甲地按南偏东的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按北偏西70°的方向飞行2000km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地离甲地多远？16.如图，已知一条河的两岸平行，河的宽度为，某人从河的北岸出发到河对岸，河水自西向东流速为，设某人在静水中游泳的速度为，在流水中实际速度为．（1）如果要使此人游得路程最短，且，求此人游泳的方向与水流方向的夹角和的大小；（2）如果要使此人游得时间最短，且，求他实际前进的方向与水流方向的夹角和的大小．十一、单选题17.在日常生活中，我们会看到两个人共提一桶水或者共提一个行李包这样的情景．假设行李包或者水桶所受重力为，作用在行李包或者水桶上的两个拉力分别为，，且，与的夹角为，下列结论中正确的是（）

A．当时，B．当时，C．当时，有最小值D．越小越费力，越大越省力18.如图，一条河两岸平行，河的宽度为，一艘船从河岸边的地出发，向河对岸航行．已知船在静水中的速度的大小为，水流速度的大小为．设这艘船行驶方向与水流方向的夹角为，行驶完全程需要的时间为，若船的航程最短，则（）

A．B．C．D．十二、填空题19.如果一架飞机向西飞行，再向东飞行，记飞机飞行的路程为s，位移为，那么___________.20.若平面上的三个力作用于同一点，且处于平衡状态．已知，且与的夹角为，则与的夹角为_____