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2025~2026学年内蒙古赛罕区高二上学期期末考试数学试卷一、单选题1.若直线的斜率为，则的倾斜角为（）

A．B．C．D．2.直线，直线，则直线与间的距离为（）

A．B．C．D．3.若，则（）

A．127B．128C．129D．2564.如图，在空间四边形中，，，，点在上，且，为的中点，则等于（）

A．B．C．D．5.已知抛物线的焦点为，点在上，则（）

A．B．C．D．6.在空间直角坐标系中，直线经过点，且其方向向量，则点到直线的距离为（）

A．B．C．3D．7.已知椭圆：，斜率为2的直线与椭圆相交于，，的中点坐标为，则椭圆的离心率是（）

A．B．C．D．8.1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律．卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论错误的是（）

A．卫星向径的取值范围是B．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间C．卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大D．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁二、多选题9.在同一平面直角坐标系中，直线与圆的位置可能为（）

A．B．C．D．10.曲线C的方程为，则下列说法正确的是（）

A．存在实数使得曲线C的轨迹为圆B．存在实数使得曲线C的轨迹为椭圆C．存在实数使得曲线C的轨迹为双曲线D．无论（且）取何值，曲线C的焦距为定值11.下列表述中能同时正确的序号搭配是（）①直线与直线垂直；②双曲线的虚轴长6；③椭圆上一点，椭圆的两个焦点为，则的周长为14，面积是7；④直线与圆相切时，或；⑤圆和圆的公共弦所在直线方程为；⑥圆与圆有4条公切线.

A．①②B．①③C．③④⑤D．④⑤⑥三、填空题12.安排6名歌手演出顺序时，要求某歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，不同排法的种数是________；13.在空间直角坐标系中，若，四点共面，则_____．14.过椭圆的左焦点作倾斜角为的弦，则弦的长为__________.四、解答题15.已知二项式(1)若展开式共七项，求的值；(2)在（1）的条件下写出二项展开式的通项公式，并求展开式中的常数项.16.已知空间三点.设.(1)求；(2)求与的夹角；(3)若向量与互相垂直，求实数的值.17.如图所示，已知四棱锥中，ABCD是直角梯形，，平面，.(1)求点B到平面CDE的距离；(2)求二面角的正切值.18.2025年11月呼和浩特市有甲､乙､丙三个地区甲流比较严重，这三个地区分别有，，的人是阳性患者，已知这三个地区的人口数之比为，现从这三个地区中任选一人.(1)求这个人是阳性患者的概率；(2)若此人是阳性患者，求此人是选自甲地区的概率.19.已知双曲线与有相同的渐近线，且过点.(1)求的

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