2025-2026学年苏科版七年级数学下册期中复习试卷2

苏科版七年级数学下册2025-2026学年期中复习试卷2（测试范围：幂的运算、整式乘法、图形的变换）时间：90分钟 满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动所形成的知识体系，被誉为“中国的第五大发明”，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．下列运算正确的是（）A.a3⋅a4=a为了运用平方差公式计算（x+3y﹣z）（x﹣3y+z），下列变形正确的是（）A．[x﹣（3y+z）]2 B．[（x﹣3y）+z][（x﹣3y）﹣z] C．[x﹣（3y﹣z）][x+（3y﹣z）] D．[（x+3y）﹣z][（x﹣3y）+z]若，，，则a、b、c的大小关系是（

）A． B． C． D．设，则M与N的关系是（

）A． B． C． D．如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，已知BC=5，CA.2  B.3  C.5  D.7若，，则与满足的关系式为（

）A． B． C． D．若x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为（）A．﹣4 B．16 C．﹣4或﹣16 D．4或169.如图，在三角形ABC中，∠BAC＝40°，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得到三角形ADE，则∠CAD的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．60°10.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，将△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF，连接AD，则下列结论①AC∥DF；②ED⊥DF；③四边形ABFD的周长是16．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．0二、填空题（每题3分，共24分）计算：(−0.25)2024若am=2，an=3，则将数0.000000301用科学计数法表示为________米．长方形如图沿直线折叠，点、的对应点分别是、，已知，则_______度．已知3×9m×27m若x2+2(k−3)x+16是一个完全平方式，则若的乘积中不含项和项，则________．18.如图，小敏同学在计算机软件上设计一个图案，画一个正方形覆盖在正方形的右下方，使其重叠部分是长方形，面积记为，两个较浅颜色的四边形都是正方形，面积分别记为．已知，，且，则________．三、解答题（共46分）（6分）计算：(1)； (2)．（6分）先化简，再求值：(a其中a=−1，b（6分）如图，在12×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，B，C，O都在格点上．按下列要求画图：（1）画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△A1B1C1；（2）画出将△ABC以点O为旋转中心、顺时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2C2B2是否成轴对称？若是，请画出对称轴．（6分）将幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．(1)已知，，求：①的值；②的值；(2)已知，求x的值．23.（8分）如图，一块长方形铁皮的长为，宽为．将这块长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为的正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子．(1)求这个盒子底面的面积；（用含a、b的式子表示）(2)当，时，求这个盒子底面的面积．24.（8分）已知点P在∠MON内．（1）如图1，点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H，连接OG、OH、OP．①若∠MON＝50°，则∠GOH＝100°；②若PO＝5，连接GH，请说明当∠MON为多少度时，GH＝10；（2）如图2，若∠MON＝60°，A、B分别是射线OM、ON上的任意一点，当△PAB的周长最小时，求∠APB的度数．25.（6分）综合与实践从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）．(1)上述操作可以得到一个公式：__________；(2)利用你得到的公式，计算：；(3)计算：．参考答案一、选择题D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.B 7.A 8.D 9.A 10.C二、填空题4 893.01×10624 7或−1 1628三、解答题（1）解：原式，．（2）解：原式，，．化简得2ab，代入得−1．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．（2）如图，△A2B2C2即为所求．（3）△A1B1C1与△A2C2B2关于直线l成轴对称，如图，直线l即为所求．由30=2×3×5=2×2a×2（1）解：①，，；②，，；（2）解：，，解得：(1）解：盒子底面的面积为：解：当，时，盒子底面的面积为：24.解：（1）①∵点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H，∴OG＝OP，OM⊥GP，∴OM平分∠POG，同理可得ON平分∠POH，∴∠GOH＝2∠MON＝2×50°＝100°，故答案为：100°；②∵PO＝5，∴GO＝HO＝5，当∠MON＝90°时，∠GOH＝180°，∴点G，O，H在同一直线上，∴GH＝GO+HO＝10；（2）如图所示：分别作点P关于OM、ON的对称点P′、P″，连接OP′、OP″、P′P″，P′P″交OM、ON于点A、B，连接PA、PB，则AP＝AP'，BP＝BP“，此时△PAB周长的最小值等于P′P″的长．由轴对称性质可得，OP′＝OP″＝OP，∠P′OA＝∠POA，∠P″OB＝∠POB，∴∠P′OP″＝2∠MON＝2×60°＝120°，∴∠OP′P″＝∠OP″P′＝（180°﹣120