山东省枣庄市驿城区2025-2026学年度第二学期第一次质量监测八年级数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页山东省枣庄市驿城区2025-2026学年度第二学期第一次质量监测八年级数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a＞b,则下列不等式一定成立的是（）A.a+2＜b+2 B.-3a＜-3b C.a-b＜0 D.1-a＞1-b2.如图，将透明直尺叠放在正五边形上，若正五边形有两个顶点恰好落在直尺的边上，且，则的度数为（

）

A. B. C. D.3.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E.已知AB=10，DE=4，则AE的长为（）A.4

B.5

C.6

D.104.年月日，我国神舟二十二号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，充分展现了我国强大的科技实力．为弘扬航天精神、厚植爱国情怀，某校举办“逐梦航天，强国有我”航天知识竞赛，本次竞赛共有道题，规定每答对一题得分，答错或不答均扣分．若得分不低于分的均可获奖，问至少要答对多少道题才能获奖？设答对道题，则有（

）A. B.

C. D.5.如图，在中，．以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；再分别以点和点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为（

）

A.5 B.6 C.7 D.86.若不等式组无解，则m的值可能是（

）A.7 B.6 C.5 D.37.测量一种玻璃球的体积，小亮的方法是：①将的水倒进一个容量为的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据这个现象，小亮判断这样的一个玻璃球的体积可能是（

）

A. B. C. D.8.如图，一次函数y1=x+3与y2=ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3＜ax+b的解集是（）A.x＞4

B.x＜4

C.x＞1

D.x＜19.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.如果a＞b，那么ac＞bc B.如果a＝b＝0，那么ab＝0

C.如果a＞b，那么a2＞b2 D.如果|a|＝|b|，那么a＝b10.如图，是的三条角平分线的交点，连接，，，若，，的面积分别为，，，则下列关系正确的是（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，共24分。11.“减去小于的倍”用不等式表示为

．12.在复习《三角形的证明》这一章时，小明从三角形构成元素“边”“角”的特殊化入手，整理本章三角形之间的关系．如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件

使等腰成为等边三角形．

13.已知关于，的二元一次方程组满足，则的取值范围是

.14.等腰，，线段的垂直平分线交于点，交直线于点，若，则的度数是

．15.运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作．若输入后程序操作进行了两次就停止，则的取值范围是

．

16.(1)已知，在中，，是边上的一点．请从A，B两题中任选一题作答．我选择

题．(2)A如图1，若于点，且，则的长为

．(3)B如图2，若，则的长为

．三、解答题：本题共8小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)下面是小红同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务解不等式．解：去分母，得

第一步去括号，得

第二步移项，合并同类项，得

第三步两边都除以，得

第四步所以，原不等式的解集为．(1)任务一：上述求解过程中，从第

步发生错误，具体错误是

；(2)任务二：解不等式．18.(本小题8分)

解不等式组，并将该不等式组的解集在数轴上表示出来.

19.(本小题8分)如图，在中，，以点C为圆心，适当长为半径作弧，交于点M，交于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长度为半径作弧，两弧相交于点P，作射线交于点D．

(1)求的度数；(2)若，求的长．20.(本小题8分)如图，在，．分别过，作过的直线l的垂线，垂足分别为、，且．

(1).求证：为直角三角形；(2)若，，求的长．21.(本小题8分)阅读与思考定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的“子方程”．例如：的解为，，的解集为，发现在的范围内，所以一元一次方程是一元一次不等式组的“子方程”．问题解决：(1)判断方程是不是不等式组的“子方程”．(2)若方程是不等式组的“子方程”，求的取值范围．22.(本小题8分)如图，中，垂直平分，交于点，交于点，，垂足为，且，连接．

(1)求证：点为的中点；(2)若，的周长为，求的长；23.(本小题5分)2026年央视马年春晚舞台上，多款国产机器人集体亮相，用硬核科技点亮新春团圆夜，展现“中国智造”的强大实力与创新活力，某快递企业为提高工作效率，计划购买、两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：素材一：买1台型机器人，2台型机器人，共需50万元；买3台型机器人，4台型机器人，共需120万元．素材二：型机器人每台每天可分拣快递1.5万件；型机器人每台每天可分拣快递1.2万件．公司用不超过360万元购买、两种型号智能机器人共20台．快递公司每天要完成至少25.2万件快递分拣．问题解决：(1)任务1：求、两种型号智能机器人的单价；(2)任务2：求出快递公司购买智能机器人所花费用万元与购买型号智能机器人（，且为整数）台之间的函数关系，并利用该函数性质帮助快递公司选择哪种购买方案，能使每天完成分拣快递任务而且购买智能机器人所花费的费用最少，最少费用是多少？24.(本小题12分)已知．

(1)如图，平分，平分，与交于点．若，求的度数．(2)如图，的平分线与的外角的平分线相交于点，试判断与之间的数量关系，并说明理由．(3)如图，的两外角平分线相交于点．若，直接写出的度数（用含的代数式表示）．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】/（答案不唯一）

13.【答案】a＞1

14.【答案】或

15.【答案】

16.【答案】【小题1】A/B【小题2】【小题3】6

17.【答案】【小题1】四两边都除以时，不等号的方向没有改变【小题2】解：，，，，，．

18.【答案】x≤-2．

19.【答案】【小题1】解：，．由作图可知，是的角平分线，．【小题2】解：在中，由三角形内角和定理得，，，在中，，．．．．，．

20.【答案】【小题1】证明：，，，在和中，，，在中，，，，为直角三角形；【小题2】解：，，，，，.

21.【答案】【小题1】解：解方程，得，，解不等式①得，，解不等式②得，，原不等式组的解集为，不在范围内，不是不等式组的“子方程”；【小题2】解：解方程，得，，解不等式①得，，解不等式②得，，原不等式组的解集为，方程是不等式组的“子方程”，，解得．

22.【答案】【小题1】证明：垂直平分，，，，为等腰三角形，，，点为的中点．【小题2】解：，的周长为，，，，，．

23.【答案】【小题1】解：设、两种型号智能机器人的单价分别为万元、万元，根据题意得：，解得：，答：、两种型号智能机器人的单价分别为20万元、15万元；【小题2】解：设购买智能机器人所花费的费用为万元，购买型号智能机器人（，且为整数）台，则购买型号智能机器人台，根据题意得：，又，解得：，，，随的增大而增大，当，取得最小值320（万元），购买型号智能机器人（