人教版数学小升初复习精讲精练专题八《统计与可能性》（习题）

人教版数学小升初复习精讲精练专题八《统计与可能性》（习题）一、填空题（共5小题）1．口袋里有5个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从中任意摸出一个球，摸出黄色乒乓球的可能性为（填分数）；如果想摸出的两种颜色的球的可能性相等，要再放入个白色乒乓球。2．A、B、C、D四个同学在一次数学考试中的成绩分别为97分、92分、88分和90分．这四个同学的平均分是分；若每个同学增加1分，平均分是分；若每个同学增加X分，那么这四人的平均分是分；若四个同学的成绩增加相同的分数，平均成绩最多是分（满分为100分)。3．同时掷两个相同的六面骰子（六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6），掷出的数字的和可能有种情况，掷出的和为的可能性最大。4．水是支撑城市经济社会发展的重要资源，节约用水，人人有责。下面是根据某市统计局发布的有关全市用水信息绘制的统计图。（1）2022年该市农业用水总量占全部的%。（2）2022年该市用水总量约是亿立方米。其中工业用水总量约是亿立方米。（结果保留两位小数）5．妈妈有2张电话卡，卡1和卡2的月通话时间与收费情况如图所示，请根据图意回答问题。（1）卡1每分钟收费元，妈妈用卡1通话500分钟，应付话费元。（2）如果妈妈用卡2通话500分钟，应付话费元。二、选择题（共5小题）6．甲、乙两人做掷骰子游戏（掷1枚骰子），下面（）游戏规则是公平的。A．小于3的甲赢，大于3的乙赢B．质数甲赢，合数乙赢C．奇数甲赢，偶数乙赢7．李涵和王萱玩骰子游戏。游戏规则如下：同时投两个骰子，如果两个骰子的和是5、6、7，那么李涵赢；如果和是9、10、11，那么王萱赢。两人的胜算相比，（）。A．李涵胜算大 B．王萱胜算大 C．同样多 D．无法确定8．五个人折纸鹤，小芳折了29个，小丽折了19个，小华折了9个，另外两人折的个数比小丽少，比小华多。这五个人折纸鹤的平均数应是（）。A．小于9 B．大于9小于19C．19 D．大于19小于299．学校举办“读书节”活动，王明调查了哪类图书最受同学欢迎，并将调查的结果制成统计表。与统计表的信息相一致的统计图是（）。图书种类文学类科技类故事类漫画类人数1532015A． B．C． D．10．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，就睡了一觉。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，下面图()与故事情节相吻合。A． B．C． D．三、解答题（共5小题）11．盒子里有5颗红珠子，4颗蓝珠子，1颗绿珠子。摇匀后，随意摸出1颗。（1）摸到绿珠子的可能性有多大？（2）佳佳摸出了1颗蓝珠子，放回后摇匀。强强来摸，摸出的也是1颗蓝珠子，又放回摇匀。聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？（3）佳佳摸走了1颗红珠子，强强又摸走了1颗红珠子，都没有放回。这时聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？12．某次考试时，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。请问这个班有学生多少人？13．杨阳在一个路口用10分钟时间统计各种车辆通过的数量，请你根据图中的数据解答问题．（1）这是一个统计图，它的优点是．（2）这个路口平均每分钟通过辆车．（3）10分钟内通过的货车比小汽车少%．（4）对统计图的数据，你有什么想法？14．李阿姨通过实践来践行“低碳生活，绿色出行”。她从公司下班后，先坐公交车到菜市场买菜，再步行回家。下面图①和图②记录了她的行程。（1）李阿姨从公司下班，先买菜再回家，一共用了多少分钟？（2）李阿姨买菜后步行回家，平均每分钟走多少米？（得数保留一位小数）15．有两个人玩“抢10”的游戏，游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1，2”；第二个人接着往下说一个或两个数，然后轮到第一个人说一个或两个数都可以，但是不能连说三个数，谁先抢到10，谁就胜。（1）你认为这个游戏公平吗？说明你的理由。（2）你有必胜的把握吗？说明你获胜的策略。

答案解析部分1．【答案】57【解析】【解答】解：（1）口袋里原有5+2=7（个）

白色的占27，黄色的占57

57＞27

（2）5-2=3（个）【分析】只有两种同样大小、同材质、个数相同的球，从中，任意摸1个，摸到每种颜色球的可能才相同，但并不绝对，摸的次数越多，各占12的可能性越大，口袋里原有5+2=7（个）乒乓球，白色的占27，从中任意摸一个，摸白色球的可能性也占27，黄色的占57，摸黄色球的可能也占2．【答案】91.75；92.75；91.75+x；94.75【解析】【解答】解：（1）（97+92+88+90）÷4

=367÷4

=91.75（分）

（2）91.75+1=92.75（分）；

（3）91.75+x

（4）因为最高分为97分，

100-97=3（分）

91.75+3=94.75（分）；

故答案为：91.75，92.75，91.75+x，94.75．【分析】⑴先求出这四个同学的总成绩，然后根据“总成绩÷人数=平均成绩”进行解答即可；⑵因为每个同学增加1分，所以平均分增加1分，为91.75+1=92.75分；⑶因为每个同学增加x分，所以平均分增加x分，为91.75+x分；⑷因为：100-97=3（分），所以最多每人增加3分，即平均分最多为：91.75+3=94.75分；据此解答即可．3．【答案】11；7【解析】【解答】解：第一个掷出1，则和可能是2、3、4、5、6、7；

第一个掷出2，则和可能是3、4、5、6、7、8；

第一个掷出3，则和可能是4、5、6、7、8、9；

第一个掷出4，则和可能是5、6、7、8、9、10；

第一个掷出5，则和可能是6、7、8、9、10、11；

第一个掷出6，则和可能是7、8、9、10、11、12；

和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共11种可能出现的情况；掷出和为7的可能性最大。

故答案为：11；7。

【分析】先确定第一个掷出的数字，然后依次确定可能出现的和，这样去掉重复出现的和就可以确定和可能有几种情况。所有和中出现次数最多的出现的可能性就最大。4．【答案】（1）62（2）35.71；7.14【解析】【解答】解：（1）1-20%-14%-4%=62%

（2）5÷14%=35.71（亿立方米）

35.71×20%=7.14（亿立方米）

故答案为：62；35.71，7.14.【分析】⑴将2022年该市用水总量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，用1－4%－14%－20%即可求出农业用水总量占全国用水总量的百分之几；⑵综合两个统计图的数据可知，2022年生活用水为5亿立方米，占总用水量的14%，根据百分数除法的意义，用5÷14%即可求出2022年全国用水总量，结果根据四舍五入法保留两位小数即可；工业用水占用水总量的20%，则工业用水量=总水量×20%，再用四舍五入法保留两位小数即可。5．【答案】（1）0.15；75（2）53【解析】【解答】解：（1）45÷300=0.15（元）

0.15×500=75（元）

（2）34-15=19（元）

19÷100=0.19（元）

0.19×（500-300）+15

=0.19×200+15

=38+15

=53（元）

故答案为：0.15，75，53.【分析】⑴话费÷通话时间＝每分钟费用，每分钟费用×时间＝总话费；⑵观察可知，卡2前300分钟话费固定是15元，先求出卡2，300分钟后每分钟的费用，用固定15元＋300分钟后的费用即可。6．【答案】C【解析】【解答】由于奇数和偶数的个数一样多，所以游戏是公平的.

故答案为：C.【分析】根据题意可知，骰子的6个面分别是1、2、3、4、5、6，奇数3个，偶数3个，出现的可能性同样大，所以奇数甲赢，偶数乙赢，这样公平.7．【答案】A【解析】【解答】解：点数和是5的可能性有5=1+4=2+3=3+2=4+1，合计有4种可能；

点数和是6的可能性有6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1，合计有5种可能；

点数和是7的可能性有7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1，合计有6种可能。

李涵赢的可能性有：4+5+6=15（种）

点数和是9的可能性有9=3+6=4+5=5+4=6+3，合计有4种可能；

点数和是10的可能性有10=4+6=5+5=6+5，合计有3种可能；

点数和是11的可能性有11=5+6=6+5，合计有2种可能。

即王萱赢的可能性有：4+3+2=9（种）

15＞9，即李涵胜算大。

故答案为：A。【分析】每个骰子同时投掷，点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能；点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能；点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。即李涵赢的可能性有4＋5＋6＝15（种）。点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能；点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能；点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能，即王萱赢的可能性有4＋3＋2＝9（种）可能，出现多的赢的可能性大。8．【答案】B【解析】【解答】解：如果另外两人折的都是19个，

（29+19+19+19+9）÷5

=95÷5

=19（个）

而另外两人折的个数比小丽少，比小华多，这五个人折纸鹤的平均数应是大于9小于19，

故答案为：B。【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。如果另外两人折的都是19个，那么这五个人折纸鹤的平均数是19，但是另外两人折的个数比小丽少，所以这五个人折纸鹤的平均数应小于19，大于9。9．【答案】C【解析】【解答】解：A：表示科技类的人数应该比其它类的人数少得多，不一致；

B：第二条表示科技类的长条比较长，不一致；

C：一致；

D：表示故事类的人数的长条比较长，不一致。

故答案为：C。

【分析】用横轴表示图书种类，纵轴表示人数。观察统计表中的数据，根据数据的大小判断长条的长短情况，然后选择合适的统计图即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：S1始终是匀速增长，开始时，S2增长比较快，但中间有一段时间S2停止增长；在最后一段时间里，S2的增长又较快，但S2的值没有超过S1的值。结合所给的图象可知，C选项符合题意。

故答案为：C。

【分析】由题意可得，S1始终是匀速增长，开始时，S2增长比较快，但中间有一段时间S2停止增长；在最后一段时间里，S2的增长又较快，但S2的值没有超过S1的值，由此得到结论。11．【答案】（1）解：5＋4＋1＝10（个）

1÷10＝110

答：摸到绿珠子的可能性是1（2）解：因为5＞4＞1，即红珠子最多，所以摸到红珠子的可能性最大。

答：摸到红珠子的可能性最大。（3）解：5－1－1＝3（个）

因为4＞3＞1，即剩下的珠子中，蓝珠子最多，所以摸到蓝珠子的可能性最大。

答：摸到蓝珠子的可能性最大。【解析】【分析】（1）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用绿珠子的数量除以珠子的总量，求出摸到绿珠子的可能性是多少即可．

（2）哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可．

（3）首先比较出佳佳、强强摸后剩下的三种颜色的珠子数量的多少，然后根据哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大。12．【答案】解：（95-65）÷（95-94）

=30÷1

=30（人）

答：这个班有学生30人。【解析】【分析】这个班有学生的人数=（李星因病没有参加考试的平均分-第二天他的补考成绩）÷（李星因病没有参加的平均分-李星参加后全班的平均分）。13．【答案】（1）条形统计图；容易看出数量的多少（2）10（3）50（4）现在的车辆很多，要尽量少开车，注意环保【解析】【解答】解：（1）这是一个条形统计图，条形统计图的优点就是能比较容易看出数量的多少；（2）（40+30+10+20）÷10，=100÷10，=10（辆）；（3）（40﹣20）÷40，=20÷40，=50%；（4）由统计的数据可知，现在的车辆很多，要尽量少开车，注意环保．故答案为：条形统计图，容易看出数量的多少；10；50；现在的车辆很多，要尽量少开车，注意环保．【分析】由这个条形统计图可知：10分钟通过的小汽车有40辆，小轿车有30辆，客车有10辆，货车有20辆；（1）这是一个条形统计图，根据条形统计图的特点解答；（2）先求出一共通过的车的总数量，再用总数量除以统计的时间就是每分钟通过的车的数量；（3）用通过的小汽车的辆数减去货车的辆数，再除以小汽车的数量即可；（4）根据统计出的车的数量求解．解决本题关键是读图统计图，根据问题从图中找出合适的数量解决．1