2025-2026学年河南省开封市尉氏县两校联考九年级（上）月考数学试卷（1月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省开封市尉氏县两校联考九年级（上）月考数学试卷（1月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，每个小方格边长为1，△ABC与△EDC的周长比为（）A.1：1

B.2：1

C.3：1

D.4：1

2.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中相似三角形共有（）

​​​​​​​A.1对 B.2对 C.3对 D.4对3.已知DE∥BC，AD：DB=1：1，则S△ADE：S四边形DBCE为（）A.1：1

B.1：2

C.1：3

D.1：44.如果两个相似三角形面积比为4：9，则这两个相似三角形对应边的比为（）A.2：3 B.3：2 C.4：9 D.9：45.已知y与x成反比例，且当x=3时，y=-2，那么当y=3时，x的值为（）A.2 B.-2 C.1 D.-16.若反比例函数的图象经过点（2，-3），则k的值为（）A.-6 B.6 C. D.7.如果反比例函数y=的图象在二、四象限，那么k的取值范围是（）A.k＞0 B.k＜0 C.k≥0 D.k≤08.如图，矩形OABC的顶点O（0，0），A（6，0），C（0，4），B的坐标为（）A.（6，4） B.（4，6） C.（6，0） D.（0，4）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.若===（b+d+f≠0），则=______.10.已知，如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3DB，S△ABC=48，则S△ADE=

.

11.若，则是否成立？

（填“是”或“否”）.12.反比例函数的图象上有一点P（x,y），且x+y=5，则点P的坐标为

.13.已知反比例函数的图象经过点（-2，3），则其图象在

象限.14.若△ABC∽△DEF，且，则S△DEF=

.15.一个几何体的主机图和左视图都是三角形，而俯视图是圆，则这个几何体是

.16.若=，则=______．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

已知DE∥BC，AD=4，DB=2，AE=6，求EC的长.18.(本小题9分)

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，求证：AD2=CD•BD．19.(本小题9分)

如图，在矩形OABC中，O（0，0），A（6，0），C（0，4），求点B到原点O的距离.20.(本小题9分)

已知反比例函数的图象经过点（3，-2）.

（1）求k的值；

（2）判断点（-2，3）是否在该函数的图象上.21.(本小题9分)

已知线段a=4，b=9，c是a和b的比例中项.

（1）求c的值；

（2）若线段d满足a：b=c：d,求d的值.22.(本小题9分)

某工厂生产一批零件，零件总数一定，每天生产的零件数y（个）与生产天数x（天）成反比例关系.已知x=1时，y=120.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若工厂想要在6天内完成这批零件的生产，那么每天至少需要生产多少个零件？23.(本小题9分)

如图，在△ABC和△EDC中，已知AB=6，DE=3，BC=8，DC=4.

（1）求证：△ABC∽△EDC；

（2）求AC与EC的长；

（3）求△ABC和△EDC这两个三角形的面积比.24.(本小题9分)

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，S△ADE=4.

（1）求S△ABC；

（2）求S四边形DBCE.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】

10.【答案】27

11.【答案】是

12.【答案】（2，3）或（3，2）

13.【答案】二、四

14.【答案】27

15.【答案】圆锥

16.【答案】

17.【答案】3．

18.【答案】证明：∵AD⊥BC于点D，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∴∠B+∠BAD=90°，

而∠BAD=∠DAC=90°，

∴∠B=∠DAC，

∴Rt△ADB∽Rt△CDA，

∴AD：CD=BD：AD，

∴AD2=CD•BD．

19.【答案】点B到原点O的距离为．

20.【答案】k=-6

在

21.【答案】c=6

22.【答案】

每天至少生产20个