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本题分数本题分数21得分一、填空题(每题3分,共21分)1.设,则________________.2.设,则________________.3.设,则________.4.写出函数带佩亚诺余项的麦克劳林公式：________________.5.函数的拐点是________.6.曲线的渐近线方程为____________.7.设由方程确定,则________.本题分数本题分数9得分二、选择题(每题3分,共9分)1.设函数在区间内有定义,若当时,恒有,则必是的()(A)间断点; (B)连续而不可导的点;(C) 可导点,且; (D)可导点,且.2.曲线()(A)仅有水平渐近线; (B)仅有铅直渐近线;(C)既有铅直又有水平渐近线; (D)既有铅直又有斜渐近线.3.设时,与是同阶无穷小,则为()(A)1; (B)2; (C)3; (D)4.本题分数本题分数15得分三、计算题(每题5分)1.;2.;3..本题分数本题分数8得分四、已知函数由方程确定,求.本题分数本题分数10得分五、设,其中二阶可导,求.本题分数本题分数12得分六、求的凹凸区间和拐点.本题分数本题分数12得分七、已知曲线的极坐标方程是,求该曲线上对应于处的切线和法线的直角坐标方程.本题分数本题分数13得分八、设在上有三阶导数,且,证明在内至少有一点,使.一、填空题1.; 2.;3.; 4.; 5.和;6.; 7.8.二、选择题CDC三、计算题1.; 2.1; 3.1.四、时,,因此;对原方程求一阶导数,得,将代入得;对原方程求一阶导数,得,将代入得.五、令,则因此.六、,224+00+凹拐点凸拐点凹啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊因此凹区间为,凸区间为,拐点为和。七、直角坐标的参数方程为,.,,所以切线方程为,即;法线方程为,即.八、因为在上可导,,所以存
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