2026年安徽省芜湖二十七中中考数学一模试卷（含答案）

第=page66页，共=sectionpages1414页2026年安徽省芜湖二十七中中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2的相反数是(

)A.-2 B.-12 C.12.依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案(2024—2030年)》，预计2030年广东省低空经济规模将超过5000亿元.数据“5000亿”用科学记数法表示为A.5×109 B.5×10103.如图所示的几何体，其俯视图是(

)A.B.

C.D.4.下列各式计算中，正确的是(

)A.3a+3b=6ab B.-35.若关于x的方程x2-x+k=0A.-1 B.-14 C.06.如图，△ABC≌△DEF，点A、E、B、D在同一直线上，若∠A=45°，∠F=65A.65°

B.70°

C.75°7.如图，⊙O的直径AB长为4，AB垂直平分圆内的线段CD，∠CAD=60°，OC=2，以点O为圆心，OCA.∠COD=120°

B.AD=23

C.阴影部分的面积是8.已知实数a，b满足a-b+2=0，0<a+A.-1<a<0 B.0<b<1

9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的A.B.

C.D.10.如图，正方形ABCD中，AB=4，F是AB边上一点，连接CF，过点B作BE⊥CF于点E，连接AE并延长，交BC于点G，若AF=2，则BGA.1

B.43

C.2

D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.若代数式1x-2有意义，则实数x的取值范围是

．12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD13.从0，1，2，3四个数中随机取出两个数，然后用取出的两个数字组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是

．14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别是反比例函数y1=kx(k≠0)、一次函数y2=x+b的交点，已知A(1,2)，在线段AB上取一点C，过C点作直线l平行x轴，交反比例函数y1于点D，连接OD、OC．

(1)b=

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

计算：-1202616.(本小题8分)

在坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-4)，B(3,-2)，C(6,-3)．

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

(2)以M17.(本小题8分)

某地铁段施工距离全长为300米.经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：①甲公司施工单价y1(万元/米)与施工长度x(米)之间的函数关系为y1=27.8-0.09x，②乙公司施工单价y2(万元/米)与施工长度x(米)之间的函数关系为y2=15.8-0.05x.(注：工程款=施工单价×施工长度)

(1)如果不考虑其他因素，单独由甲公司施工，那么完成此项工程需工程款______万元；

(2)考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，共同完成该工程.因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元(从工程款中扣除)．

①如果设甲公司施工a18.(本小题8分)

观察下列计算：

11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-119.(本小题10分)

如图，为测量某山体高度，测量队在山脚点A处测得山顶C的仰角为30°，沿坡面倾角为15°的坡面AB向上行进80m到达点B，此时测得山顶C的仰角为45°．

(1)求点B的垂直高度BE(精确到0.1m)；

(2)求山体的垂直高度CD(精确到0.1m)．

(参考数据：20.(本小题10分)

已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．

(1)求证：直线AD是⊙O的切线；

(2)若AE⊥BC21.(本小题12分)

【项目背景】为切实关心青少年身心健康，安师中学积极开展“我运动，我快乐，我健康”的阳光体育运动，主要活动有一分钟限时跳绳比赛、投掷实心球、长跑等.该校九年级数学兴趣小组对三项活动情况进行了调查统计．

【数据收集与整理】

(一)现将九年级部分女生投掷实心球的成绩分成5个小组(x表示成绩，单位：米)进行整理.A组：5.25≤x<6.25；B组：6.25≤x<7.25；C组：7.25≤x<8.25；D组：8.25≤x<9.25；E组9.25≤x<10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整).规定x≥6.25为合格，x成绩(个/分钟)60101131161人数5823a【数据分析与应用】

任务一掷实心球的女生有______人，其中成绩合格的有______人；

任务二掷实心球的女生成绩的中位数落在哪一组？请说明理由；

任务三将跳绳个数在161～190的选手依次记为A1，A2，⋅⋅⋅An，从中随机抽取两名选手做经验交流.22.(本小题12分)

在边长为4的正方形ABCD中，M是AD边的中点，点E是AB边上的一个动点，连接EM并延长交射线CD于点F．

(1)如图1，连接CM，当AE=1时，求证：CM⊥EF；

(2)过点M作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG，FG．

(ⅰ)如图2，求证：MG=2ME；

(ⅱ)如图3，当△BEG∽23.(本小题14分)

已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，ab≠0，且a>0)的最小值是-1．

(1)若该抛物线的对称轴为直线x=1，并且经过点(-1,3)，求抛物线对应的函数表达式．答案1.D

2.D

3.C

4.D

5.D

6.B

7.C

8.C

9.B

10.B

11.x≠12.140°13.5914.1915.解：原式=-1+48+1-16.解：(1)如图，△A1B1C1为所作；

(2)如图，△A2B2C2为所作；17.解：(1)由题意可得，①甲公司施工单价y1(万元/米)与施工长度x(米)之间的函数关系为y1=27.8-0.09x，

∴由题意可得：甲公司施工单价为：y1=27.8-0.09×300=0.8，

∵工程款=施工单价×施工长度，

∴甲公司完成此项工程款为：0.8×300=240(万元)；

(2)①设甲公司施工a米(0<a<300)，

∴乙公司施工(300-a)米，

甲公司工程款为：(27.8-0.09a)a；

乙公司工程款为：[15.8-0.05(300-a)](300-a)=(0.8+0.05a)(300-a)；

∴P=(27.8-0.09a)a+(0.8+0.05a)(300-a)-140=-0.14a2+42a+100，

②当P=2900时，-0.14a2+42a+100=2900，

解得：a1=100，a2=200，

当a1=100时，乙公司施工距离为：300-a=200；

当a2=200时，乙公司施工距离为：300-a=100．

答：乙公司的施工距离为200米或100米．

18.解：(1)由题知，

因为11×2=1-12，

12×3=12-13，

13×4=13-14，

14×5=14-15，

…，

所以第n个等式可表示为：1n(n+1)=1n-1n+1；

当n=5时，

第5个式子是：15×6=15-16．20.(1)证明：连接OA，如图所示，

∵∠AEC=30°，

∴∠B=∠AEC=30°，

∵AB=AD，

∴∠D=∠B=30°．

∴∠AOC=2∠AEC=60°，

∴∠OAD=180°-∠AOC-∠D=180°-60°-30°=90°，

∴AD⊥21.解：任务一、由题意知A组占10%，有5人，

所以掷实心球的女生的人数为：5÷10%=50(人)．

因为只有A组的女生成绩不合格，所以合格人数为：50-5=45(人)；

故答案为：50，45；

任务二、将这50个女生的成绩由低到高分组排列，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，所以成绩的中位数落在C组；

任务三、由成绩统计表得跳绳个数在161～190的选手共有4人，依次记为A1，A2，A3，A4，画树状图如下：

由树状图可知恰好抽到选手A1，A2的概率为P=212=16．

22.(1)证明：连接CE，

∵M是AD边的中点，

∴AM=DM，

∵四边形ABCD为正方形，

∴∠MAE=∠CDM=∠MDF=∠ABC=90°，AB=BC=CD=AD=4，

∵在△AME和△DMF中，

∠AME=∠DMFAM=DM∠MAE=∠MDF，

∴△AME≌△DMF(ASA)，

∴AE=DF=1，ME=MF，

∴M为EF的中点，BE=AB-AE=4-1=3，CF=CD+DF=4+1=5，

∵Rt△BCE中，CE=BE2+BC2=5，

∴CE=CF=5，

∴点C一定在线段EF的垂直平分线上，

故CM⊥EF；

(2)(ⅰ)证明：如图，过点G作GN⊥AD，交AD的延长线于点N，

∵四边形ABCD为正方形，M是AD边的中点，

∴∠A=∠B=90°