2026年新高考全国卷数学基础选择题专项卷（含解析）

2026年新高考全国卷数学基础选择题专项卷（含解析）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______注意事项：1.本试卷共10道选择题和5道多选题，满分100分。2.选择题每小题5分，多选题每小题6分。多选题漏选得3分，错选、多选不得分。3.请将答案填写在答题卡上。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若集合A={x|-1<x<2},B={x|x≥1},则A∩B=?A.(-1,1)B.(1,2)C.[1,2)D.(1,+∞)2.复数z=(2+i)/i(其中i为虚数单位)的实部是？A.-2B.-1C.1D.23.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是？A.1B.2C.3D.44.“x>1”是“x²>1”的？A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.执行以下伪代码（s为变量），输出结果s的值是？s=0fori=1to4s=s+i*2nextiprintsA.12B.14C.16D.206.已知等差数列{a<0xE2><0x82><0x99>}中，a₁=3,a₅=9,则a₁₀的值是？A.12B.15C.18D.217.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的任意一条直线的关系是？A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能8.已知扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则该扇形的面积是？A.πB.2πC.π²D.2π²9.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，两次出现的点数之和为5的概率是？A.1/6B.1/12C.5/36D.1/1810.函数g(x)=log₃(x²-2x+1)的定义域是？A.(-∞,+∞)B.(-1,1)C.[0,2]D.(-∞,1)∪(1,+∞)二、多选题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对得满分，部分选对得部分分，有选错的得0分。）11.下列函数中，在其定义域内是奇函数的是？A.f(x)=x³B.f(x)=|x|C.f(x)=tanxD.f(x)=x²+112.已知向量a=(1,k),b=(3,-2)，若a⊥b，则k的值可以是？A.-3/2B.3/2C.-2D.213.在直角三角形ABC中，∠C=90°，则下列结论正确的是？A.sinA=cosBB.tanA=cotBC.a²+b²=c²D.a/c=sinB14.关于直线l：ax+by+c=0，下列说法正确的是？A.当a=0时，直线l平行于x轴B.当b=0时，直线l平行于y轴C.直线l与坐标轴的交点最多有两个D.若b≠0，直线l的斜率为-a/b15.已知某工厂生产的产品合格率为95%，现从中随机抽取3件产品进行检验，则恰好有2件产品合格的概率是？A.0.855B.0.857C.0.970D.0.987试卷答案1.C2.B3.C4.A5.A6.C7.D8.B9.A10.D11.AC12.AD13.ABD14.AB15.AB解析1.集合A包含所有大于-1且小于2的实数，集合B包含所有大于或等于1的实数。两个集合的交集即为同时满足这两个条件的实数，即从1开始到2结束但不包括2的所有实数，记作[1,2)。2.z=(2+i)/i=(2+i)*(-i)/(-i*i)=(2+i)*(-i)/1=-2i-i²=-2i+1。复数的实部是1。3.|x-1|表示x到1的距离，|x+2|表示x到-2的距离。函数f(x)表示x到1和-2的距离之和。当x在-2和1之间时，包括端点，这个和最小，为1-(-2)=3。4.若x>1，则x²=x*x>1*1=1，所以x²>1成立。但若x²>1，则x可能大于1，也可能小于-1，所以x>1不一定成立。“x>1”能推出“x²>1”，但“x²>1”不能推出“x>1”，因此“x>1”是“x²>1”的充分不必要条件。5.按照循环结构，当i=1时，s=0+1*2=2；当i=2时，s=2+2*2=6；当i=3时，s=6+3*2=12；当i=4时，s=12+4*2=20。最终输出s的值为20。6.等差数列中，a₅=a₁+4d。由a₅=9和a₁=3，得9=3+4d，解得d=3/2。则a₁₀=a₁+9d=3+9*(3/2)=3+27/2=33/2=16.5。题目选项可能存在错误，标准答案应为16.5。7.直线与平面平行，意味着直线与平面没有公共点。平面内的直线可能无数条，这些直线可能与该直线平行，也可能与该直线异面（即不相交也不平行），也可能相交。因此，直线与平面内任意一条直线的关系是平行的可能性、异面的可能性、相交的可能性都存在。8.扇形弧长l=2π，圆心角α=60°=π/3弧度。半径r=l/α=2π/(π/3)=6。扇形面积S=(1/2)*l*r=(1/2)*2π*6=6π。选项B为2π，可能存在笔误，标准答案应为6π。9.抛掷两次骰子，总共有6*6=36种等可能的结果。点数之和为5的情况有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，共4种。所以概率为4/36=1/9。选项未提供1/9，选项A为1/6，选项B为1/12，选项C为5/36，选项D为1/18。所有选项均不符合标准答案1/9。10.函数g(x)=log₃(x²-2x+1)有意义，需要真数x²-2x+1>0。x²-2x+1=(x-1)²，该表达式大于0当且仅当x≠1。即定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)。11.函数f(x)是奇函数，需满足f(-x)=-f(x)对所有定义域内的x成立。f(x)=x³，f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，满足条件。f(x)=tanx，f(-x)=tan(-x)=-tan(x)=-f(x)，满足条件。f(x)=|x|，f(-x)=|-x|=|x|≠-|x|，不满足条件。f(x)=x²+1，f(-x)=(-x)²+1=x²+1≠-(x²+1)，不满足条件。所以A和C是奇函数。12.向量a⊥b，则a•b=0。a•b=(1,k)•(3,-2)=1*3+k*(-2)=3-2k。令3-2k=0，解得k=3/2。所以k的值可以是3/2。向量b=(3,-2)的方向固定，若a⊥b，则a必须在与b垂直的直线上，即k=3/2时，a=(1,3/2)在该直线上。若k=2，则a=(1,2)，a•b=1*3+2*(-2)=3-4=-1≠0。所以k不能为2。选项AD正确。13.在直角三角形ABC中，∠C=90°。根据三角函数定义，sinA=对边/斜边=BC/AC，cosB=邻边/斜边=AC/AC=BC/AC。因此sinA=cosB。根据三角函数定义，tanA=对边/邻边=BC/AB，cotB=邻边/对边=AB/BC。因此tanA=cotB。根据勾股定理，a²+b²=AB²+BC²=AC²。因此a²+b²=c²。根据三角函数定义，sinB=对边/斜边=AC/AC=AB/AC。因此a/c=sinB。所以ABD均正确。14.直线l：ax+by+c=0。当a=0时，方程变为by+c=0，即y=-c/b（若b≠0）。这是一条平行于x轴的水平直线。当b=0时，方程变为ax+c=0，即x=-c/a（若a≠0）。这是一条平行于y轴的竖直直线。直线l与x轴的交点是(-c/b,0)（若b≠0），与y轴的交点是(0,-c/a)（若a≠0）。如果a=0且b=0，则c=0，方程变为0=0，表示整个坐标平面，交点有无数个。若b≠0，直线l的斜率k=-系数项/常数项=-a/b。所以ABD正确。15.产品合格率为95%，则不合格率为1-0.95=0.05。