2026年统计师(中级)考试冲刺单套试卷

2026年统计师(中级)考试冲刺单套试卷考试时长：120分钟满分：100分一、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.统计调查中，全面调查是指对调查对象中的一部分单位进行调查。2.抽样平均误差是指样本指标与总体指标之间可能存在的最大误差。3.简单随机抽样适用于总体单位分布均匀的情况，且样本量较小。4.动态数列的水平分析包括发展水平、增长量和平均发展水平。5.时间序列的长期趋势分析方法主要有移动平均法和指数平滑法。6.统计指数按反映的对象范围不同，可分为个体指数和总指数。7.因素分析是研究现象总变动中各因素变动影响程度的一种统计分析方法。8.抽样估计中，置信水平越高，抽样误差越大。9.相关分析与回归分析是两种不同的统计分析方法，两者没有联系。10.抽样调查的抽样框是指所有抽样单位的名单或地图。二、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在统计调查中，对全部调查单位进行调查的方式称为（）。A.重点调查B.典型调查C.抽样调查D.全面调查2.抽样平均误差的计算公式中，分母是（）。A.样本单位数B.总体单位数C.抽样比例D.标准差3.动态数列中，反映现象在某一时期内平均发展水平的指标是（）。A.发展水平B.增长量C.平均发展水平D.平均增长量4.时间序列的长期趋势分析方法中，适用于数据量较大的情况的是（）。A.移动平均法B.指数平滑法C.半数平均法D.最小二乘法5.统计指数按性质不同，可分为（）。A.个体指数和总指数B.数量指数和质量指数C.定基指数和环比指数D.综合指数和平均指数6.因素分析中，分析现象总变动中各因素变动影响程度的方法是（）。A.相关分析B.回归分析C.指数分析D.因素分析7.抽样估计中，抽样误差的大小与（）。A.置信水平成正比B.置信水平成反比C.样本单位数成正比D.总体单位数成反比8.抽样调查中，抽样框是指（）。A.抽样单位名单B.抽样地图C.抽样方法D.抽样误差9.相关分析与回归分析的关系是（）。A.两者完全独立B.两者相互补充C.两者互为否定D.两者没有联系10.统计调查中，对调查对象中的一部分单位进行调查的方式称为（）。A.全面调查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查三、多选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.统计调查的方式包括（）。A.全面调查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查E.普查2.抽样估计的优良标准包括（）。A.无偏性B.一致性C.最小方差性D.最大误差性E.置信水平3.时间序列的构成要素包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.发展水平4.统计指数按性质不同，可分为（）。A.个体指数B.总指数C.数量指数D.质量指数E.综合指数5.因素分析的方法包括（）。A.指数分析法B.分解分析法C.相关分析法D.回归分析法E.平衡分析法6.抽样调查的抽样方法包括（）。A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样E.配额抽样7.动态数列的水平分析指标包括（）。A.发展水平B.增长量C.平均发展水平D.平均增长量E.发展速度8.统计指数按反映的对象范围不同，可分为（）。A.个体指数B.总指数C.综合指数D.平均指数E.时期指数9.抽样估计中，影响抽样误差的因素包括（）。A.样本单位数B.总体单位数C.置信水平D.抽样方法E.总体方差10.统计调查的误差来源包括（）。A.登记误差B.抽样误差C.系统误差D.随机误差E.调查误差四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述统计调查的基本要求。2.简述时间序列的长期趋势分析方法及其适用条件。3.简述统计指数的作用及其分类。4.简述抽样估计的基本原理及其优良标准。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某企业随机抽取100名职工，调查其月工资收入，样本平均工资为5000元，标准差为800元。要求：（1）计算抽样平均误差（假设总体单位数为1000人）。（2）若置信水平为95%，估计该企业职工平均工资的置信区间。2.某地区2020年至2025年的工业总产值数据如下：年份：202020212022202320242025产值（亿元）：100110120130140150要求：（1）计算该地区工业总产值的平均发展水平。（2）计算该地区工业总产值的年平均增长量。3.某商场调查了某商品的价格和销售量数据如下：价格（元）：1012141618销售量（件）：200180160140120要求：（1）计算商品价格与销售量的相关系数。（2）建立商品销售量对价格的回归方程。4.某企业生产某种产品，其产量和单位成本数据如下：产量（件）：100200300400500单位成本（元）：5045403836要求：（1）计算产量与单位成本的相关系数。（2）建立单位成本对产量的回归方程。【标准答案及解析】一、判断题1.×（全面调查是对全部调查单位进行调查）2.×（抽样平均误差是指样本指标与总体指标之间可能存在的平均误差）3.√4.√5.√6.√7.√8.×（置信水平越高，抽样误差越小）9.×（相关分析与回归分析是两种不同的统计分析方法，但两者有联系）10.√二、单选题1.D2.B3.C4.A5.A6.D7.B8.A9.B10.B三、多选题1.ABCDE2.ABC3.ABCDE4.ABCDE5.AB6.ABCD7.ABCD8.ABCD9.ABCE10.ABCDE四、简答题1.统计调查的基本要求包括：（1）准确性：调查数据真实可靠，无误差。（2）及时性：调查数据及时收集和上报，满足时效性要求。（3）完整性：调查数据全面，无遗漏。（4）规范性：调查方法科学规范，符合统计制度要求。2.时间序列的长期趋势分析方法及其适用条件：长期趋势分析方法主要有移动平均法和指数平滑法。移动平均法适用于数据量较大的情况，通过移动平均消除短期波动，反映长期趋势。指数平滑法适用于数据量较小的情况，通过加权平均消除短期波动，反映长期趋势。3.统计指数的作用及其分类：统计指数的作用是反映现象总变动中各因素变动影响程度。统计指数按性质不同，可分为数量指数和质量指数；按反映的对象范围不同，可分为个体指数和总指数；按基期选择不同，可分为定基指数和环比指数。4.抽样估计的基本原理及其优良标准：抽样估计的基本原理是通过样本指标推断总体指标。抽样估计的优良标准包括无偏性（样本指标与总体指标的平均误差为零）、一致性（样本指标随着样本量增大趋近于总体指标）和最小方差性（在所有无偏估计中，方差最小）。五、应用题1.（1）抽样平均误差计算公式为：\[\text{抽样平均误差}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\times\sqrt{\frac{N-n}{N-1}}\]其中，\(\sigma=800\)，\(n=100\)，\(N=1000\)。代入公式得：\[\text{抽样平均误差}=\frac{800}{\sqrt{100}}\times\sqrt{\frac{1000-100}{1000-1}}=80\times\sqrt{0.9}\approx75.6\]（2）置信区间计算公式为：\[\text{置信区间}=\bar{x}\pmt\times\text{抽样平均误差}\]其中，\(\bar{x}=5000\)，\(t=1.96\)（置信水平为95%）。代入公式得：\[\text{置信区间}=5000\pm1.96\times75.6=5000\pm148.4\]即该企业职工平均工资的置信区间为[4851.6元，5148.4元]。2.（1）平均发展水平计算公式为：\[\text{平均发展水平}=\frac{\sum_{i=1}^{n}a_i}{n}\]代入数据得：\[\text{平均发展水平}=\frac{100+110+120+130+140+150}{6}=125\]（2）年平均增长量计算公式为：\[\text{年平均增长量}=\frac{a_n-a_0}{n-1}\]代入数据得：\[\text{年平均增长量}=\frac{150-100}{6-1}=16.67\]3.（1）相关系数计算公式为：\[r=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}}\]代入数据计算得：\[r=-0.947\]（2）回归方程计算公式为：\[y=a+bx\]其中，\[b=\frac{\sum_{