2025-2026学年天津市静海区实验中学七年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

/天津市静海区实验中学2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试卷一、单选题1．下列各数中，无理数是（）A．0.3 B． C． D．2．16的算术平方根是（

）A． B． C．4 D．3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作，垂足为点B，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5．下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④直角三角形的两个锐角互余；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑥对顶角相等．是真命题的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的是(

)A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上都不对7．已知对应的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（

）A． B．0 C． D．8．如图，中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=65°，则∠B的度数是（

）A．25° B．35° C．45° D．55°9．从夏令营到学校，先下山然后走平路，某同学先骑自行车以每小时12千米的速度下山，而后以每小时9千米的速度通过平路，到达学校共用55分钟；他回来的时候以每小时8千米的速度通过平路，再以每小时4千米的速度上山回到夏令营用了1小时30分．从夏令营到学校有多少千米?在这个问题中，若设坡路为x千米，平路为y千米，则以下方程组正确的是（

）A． B． C． D．10．如图，点的坐标分别为、，将沿轴向右平移，得到三角形，已知，则点的坐标为（

）A． B． C． D．11．悬臂在生活中应用广泛，图1是一款利用悬臂原理设计的手机支架，图2为其平面示意图，若底座于点O，，则，，的数量关系是（

）A． B．C． D．12．如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点．．．按这样的运动规律，动点第2023次运动到点（

）A． B． C． D．二、填空题13．如图：直线a∥b且直线c与直线a、b相交，若2110°，则∠1=_______°．

14．如图所示，在长为，宽为的草坪上修了一条宽恒为宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为________．15．如果，那么________．16．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°，∠BCD=n°，则∠BED的度数为_____________度．17．已知方程组的解满足方程x＋3y＝3，则m的值是________．18．在平面直角坐标系中，点的坐标是，若直线平行于轴，且、两点距离等于3，则点的坐标为___________三、解答题19．计算：（1）|－2|＋－(－1)2017；（2）－－.20．解下列方程（组）：（1）；（2）．（3）21．已知：如图，都是射线，点是内一点，且求证：（1）；（2）22．甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨，现从甲仓库运出存粮30吨，从乙仓库运出存粮的40%，这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍，问甲、乙两仓库原各存粮多少吨？23．已知：四边形是长方形，点，分别在边和上，，，，（1）______，______．（2）设的面积为，用含的式子表示S．（3）在（2）的条件下，当的情况下，动点从出发沿线段运动，速度为每秒个单位长度运动时间为求为何值时的面积与面积相等？

答案1．【正确答案】C【分析】此题主要考查了无理数的定义，算术平方根的定义，正确理解无理数的定义是解题的关键．根据无理数的定义逐项进行判断即可．【详解】解：A．0.3是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C．是无理数，故本选项符合题意；D．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选C．2．【正确答案】C【分析】本题考查了算术平方根“一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么正数叫做的算术平方根．规定：0的算术平方根是0”，熟练掌握算术平方根的定义是解题关键．根据算术平方根的定义求解即可得．【详解】解：∵，∴16的算术平方根是4，故选C．3．【正确答案】B【分析】根据横坐标为负，纵坐标为正，即可判断点在第二象限，即可求解．【详解】解：点所在的象限是第二象限，故选B4．【正确答案】D【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【详解】解：先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短.故选D．5．【正确答案】A【分析】根据平行、垂直、同位角、互余、点到直线的距离、对顶角等知识对各说法进行判断，然后作答即可．【详解】解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；①不是真命题，故不符合要求；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②不是真命题，故不符合要求；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；③不是真命题，故不符合要求；直角三角形的两个锐角互余；④是真命题，故符合要求；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离；⑤不是真命题，故不符合要求；对顶角相等，⑥是真命题，故符合要求；故选A．6．【正确答案】B【详解】如图：∵∠ABD=∠BAC=30°,根据内错角相等两直线平行，可得AC∥BD.故选B.点睛：本题主要考查平行线的判定，解题的关键是：对顶角相等两直线平行这一判定定理的理解和掌握.7．【正确答案】D【分析】本题主要考查了实数与数轴，实数的运算，根据数轴可得，则，据此去绝对值和计算算术平方根，再去括号并合并同类项即可得到答案．【详解】解；由数轴可得，∴，∴，故选D．8．【正确答案】A【分析】根据∠ACB=90°和∠ACD=65°先求出∠BCE的度数，再“根据两直线平行，内错角相等”得出∠B的度数．【详解】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=65°∴∠BCE=180°-∠ACB-∠ACD=180°-90°-65°=25°∵DE∥AB∴∠B=∠BCE=25°故选A．9．【正确答案】C【分析】设坡路为x千米，平路为y千米，根据“从夏令营到学校，先下山然后走平路，共用55分钟；他回来的时候用了1小时30分”列二元一次方程组即可．【详解】设坡路为x千米，平路为y千米，由题意得，故选C．10．【正确答案】B【分析】根据点B的坐标以及BD=1可得OD=3，得到△OAB向右平移了3个单位，根据点A的坐标即可得到点C的坐标．【详解】解：∵点B的坐标为，BD=1，∴OB=4，OD=4-1=3，∴△OAB向右平移了3个单位，∵点A的坐标为，∴点C的坐标为，故选B．11．【正确答案】B【分析】延长OA交BC于点E，延长DC交OE于点F，根据平行线的性质可得∠EFC＝∠EOM＝90°，再根据三角形的外角性质可得∠BAO＝∠B＋∠BEA，∠BCD＝∠FEC＋∠EFC，由此等量代换即可求得答案．【详解】解：如图，延长OA交BC于点E，延长DC交OE于点F，∵，∴∠EOM＝90°，∵，∴∠EFC＝∠EOM＝90°，∵∠BAO＝∠B＋∠BEA，∴∠BEA＝∠BAO－∠B，∴∠FEC＝180°－∠BEA＝180°－(∠BAO－∠B)，又∵∠BCD＝∠FEC＋∠EFC，∴∠BCD＝180°－(∠BAO－∠B)＋90°，∴∠BCD＋∠BAO－∠B＝180°＋90°＝270°，故选B．12．【正确答案】D【分析】本题主要考查了点的坐标规律探索，观察可得每4次运动为一个循环，每个循环横坐标增加4，纵坐标依次为，据此求出的商和余数即可得到答案．【详解】解：由题意可知，第1次运动到点、第2次运动到点、第3次运动到点、第4次运动到点、第5次运动到点，……，以此类推可知，每4次运动为一个循环，每个循环横坐标增加4，纵坐标依次为，，动点第2023次运动到点的坐标为，即，故选D．13．【正确答案】70【分析】根据邻补角的性质求出∠3的度数，根据平行线的性质得出∠1=∠3，代入求出即可．【详解】

∵∠2=110°，∴∠3=180°-∠2=70°，∵直线a∥b，∴∠1=∠3=70°.14．【正确答案】1200【分析】可将曲路两旁的部分进行整合，可整合为一个长方形，进而求解即可．【详解】长方形的长为50m，宽为(25-1)．余下草坪的面积为：50×（25-1）=1200m2．15．【正确答案】0.2723【分析】根据已知条件，利用立方根的性质化简可得．【详解】解：∵，∴.16．【正确答案】（35+）【分析】过点E作EF∥AB，则由已知可得EF∥CD，由平行线的性质可得∠BED=∠ABE+∠EDC；由角平分线的性质可得∠ABE＝∠CBE＝∠ABC，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC，从而可求得∠BED的度数．【详解】过点E作EF∥AB，如图，则∠BEF=∠ABE；∵AB∥CD∴∠ABC=∠BCD=n°，∠ADC=∠BAD=70°，EF∥CD，∴∠FED=∠EDC∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC=，∠ADE＝∠EDC＝∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠ABE+∠EDC=（35＋n）°．17．【正确答案】1【分析】利用加减法的思想由方程组可求得x+3y=2m+2，结合条件可得到关于m的方程，可求得m的值．【详解】在方程组中，由①+②可得x+3y=2m+1，又x，y满足x+3y=3，∴2m+1=3，解得m=1，∴m的值为1．18．【正确答案】或【分析】本题主要考查了坐标与图形，平行于x轴的直线上的点纵坐标相同，则点B的纵坐标为2，再根据点A和点B的距离求出点B的横坐标即可得到答案．【详解】解：∵点的坐标是，直线平行于轴，∴点B的纵坐标为2，∵、两点距离等于3，∴点B的横坐标为或，∴点B的坐标为或.19．【正确答案】（1）1（2）0【详解】试题分析：这是一组实数的混合运算题，按照实数的相关运算法则和算术平方根及立方根的定义就是即可.试题解析：（1）原式＝2－2＋1＝1.（2）原式＝3－6＋3＝0.20．【正确答案】（1）或（2）（3）【分析】本题主要考查了求平方根的方法解方程，求立方根的方法解方程，解二元一次方程组，熟知相关计算法则是解题的关键．（1）把方程两边同时除以2，然后把方程两边同时开平方得到两个一元一次方程，解方程即可得到答案；（2）先把方程两边同时除以3，然后把方程两边同时开立方得到一个一元一次方程，解方程即可得到答案；（3）先整理原方程，然后利用加减消元法解方程组即可．【详解】（1）解：∵，∴，∴，即或，∴或；（2）解：∵，∴，∴，∴；（3）解：整理得，得：，解得，把代入①得：，解得，∴原方程组的解为．21．【正确答案】（1）见详解（2）见详解【分析】本题考查了平行线的判定与性质，熟记相关结论即可；（1）由，根据同位角相等，两直线平行，可得；（2）由推出，即可求证【详解】（1）证明：∵，∴；（2）证明：∵，∴；∵，∴22．【正确答案】甲仓库原来存粮45吨，乙仓库原来存粮50吨【分析】设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，由题意：甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨，从甲仓库运出存粮30吨，从乙仓库运出存粮的，这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍，列出方程组，解方程组即可．【详解】解：设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，由题意得：，解得：，答：甲仓库原来存粮45吨，乙仓