2025-2026学年河北省唐山三十五中七年级下学期3月月考数学试卷（含答案）

/河北省唐山三十五中2025−2026学年七年级下学期3月月考数学试卷一、单选题1．在，，，，，这六个中，无理数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A． B． C． D．3．计算的结果为(

)A．3 B． C． D．4．下列各点中在过点(-3，2)和(-3，4)的直线上的是(

)A． B． C． D．5．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A． B．或C． D．或6．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（

）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）7．下列各式正确的是(

)A． B．C． D．为任一实数8．下列命题正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同旁内角互补D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短9．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（

）

A．100° B．130° C．150° D．80°10．若a2＝9，＝﹣2，则a+b＝（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±1111．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“马”位于点，则“兵”位于点（）A． B．C． D．12．如图，已知，，，点E是线段延长线上一点，且．以下四个结论：①；②；③平分；④．其中结论正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．点(-2，3)在第______象限；=______；的平方根为______．14．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.15．如图，将长方形分成四个区域，其中A，B两正方形区域的面积分别是2和18，则剩余区域的面积是________．16．点A(-1，4)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A，则A点的坐标为______．17．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为______．

18．如图，已知A(0，-4)、B(3，-4)，C为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=______．三、解答题19．计算：（1）；（2）20．解方程：（1）；（2）．21．如图，在网格中建立平面直角坐标系，图中每个小正方形的边长均为1个单位长度．（1）在平面直角坐标系中描出点和点，并连接；（2）将线段先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到线段，点A，B的对应点分别是点C，D，画出线段；（3）过点D作轴，垂足为E，画出垂线段，并直接写出线段的长；（4）连接，，求三角形的面积．22．如图，直线相交于点．（1）若，判断和的关系，并说明理由；（2）若，求的度数．23．根据已知条件求值．（1）已知的平方根是，的立方根是2，求a和b的值；（2）已知，c是的整数部分，d是的小数部分，求的值．24．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．（1）化简：；（2）若，，，求（1）中式子的值．25．综合与探究如图1，被直线所截，点D是线段上的点，过点D作，连接，．（1）直线与平行吗？为什么？（2）将线段沿着直线平移得到线段，连接．若．①如图2，当时，求∠Q的度数；②在整个运动中，当时，直接写出的度数．

答案1．【正确答案】B【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．【详解】解：，在，，，，，这六个中，无理数有，，共2个，故选B．2．【正确答案】C【详解】解：由平移的概念得选项C是正确的．故选C．3．【正确答案】A【分析】根据算术平方根的定义，求9的算术平方根即可．【详解】解：=3．故选A．4．【正确答案】A【分析】先根据两点的坐标得出解析式x=-3，再把各个点代入解析式，看看左右两边是否相等即可．【详解】解：根据题意可得直线解析式为x=-3，x=-3，y=0代入，符合解析式，故选A．5．【正确答案】D【分析】本题考查了点的坐标的相关知识，用到的知识点为：轴上点的横坐标为0．根据轴上的点到轴的距离为3，可得点的纵坐标为，进而根据轴上点的横坐标为0可得具体坐标．【详解】解：轴上的点到轴的距离为3，点的纵坐标为，轴上点的横坐标为0，点的坐标为或，故选D．6．【正确答案】A【详解】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(−1，4)的对应点为C(4，7)，∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B(−4，−1)的对应点D的坐标为(1，2).故选A7．【正确答案】A【详解】分析：根据绝对值的性质，实数的性质，即可解答．详解：A．正确；

B．当a=0时，a=﹣a，故错误；

C．，故错误；

D．当a=0时，a2=0，故错误；

故选A．点睛：本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．8．【正确答案】D【分析】由于三条直线可相交于同一点，则可对A进行判断；根据在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则可对B进行判断；根据平行线性质对C进行判断；根据垂线段性质对D进行判断．【详解】A、三条直线两两相交有一个或三个交点，所以A选项错误；B、在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以B选项错误；C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项错误；D、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最段，所以D选项正确．故选D．9．【正确答案】A【详解】∵c//d，∠1=130°，∴∠3=180°-∠1=50°，根据折叠的性质得：∠3=∠4=50°，∵a//b，∴∠2=2∠3=100°故选A10．【正确答案】C【分析】利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.【详解】解：a2=9，=2，∴a=3或-3，b=-8则a+b=-5或-11，故选C.11．【正确答案】C【详解】解：如图，“兵”位于点（−3，1）.故选C.12．【正确答案】C【分析】本题主要考查了平行线的性质与判断，先由平行线的性质得到，进而得到，则，即可推出，进而得到，则，进一步得到，则，根据现有条件无法证明平分，由此可得答案．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故①正确；∴，∵，∴，∴，故②正确；∴，∴，故④正确；根据现有条件无法证明平分，故③错误；故选C．13．【正确答案】二-0.1；【详解】分析：根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案；

根据开立方运算，可得答案；

根据开平方运算，可得答案．详解：点（﹣2，3）在第二象限；=﹣0.1；的平方根为±．故答案为二，﹣0.1，±．点睛：本题考查了点的坐标以及平方根和立方根，记住各象限内点的坐标的符号以及立方根、平方根的求法是解题的关键．14．【正确答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．15．【正确答案】4【分析】直接求出A，B两正方形边长，进而求出剩余区域的面积．【详解】两正方形区域的面积分别是2和18，两正方形边长分别是，故剩余区域的面积是：S=16．【正确答案】(1，5)【分析】根据点坐标的平移变换规律可得出解答【详解】解：点A（-1，4）向右平移2个单位长度得到：（-1+2，4），即：（1，4），再向上平移1个单位长度得到：（1，4+1），即：（1，5）．17．【正确答案】125°【分析】由两直线垂直，求得∠AOE=90°；由∠AOC与∠EOC互余，∠EOC=35°，即可得到∠AOC的度数；再由∠AOD与∠AOC互补，即可得出∠AOD的度数．【详解】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，又∵∠EOC=35°，∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-55°=125°.18．【正确答案】40°．【详解】试题解析：如图，过点C作CD∥x轴，∵∠AOC=70°，∴∠COx=20°，∵A（0，-4）、B（3，-4），∴AB∥x轴，∴CD∥AB，∴∠DCO=∠COX=20°，∠DCA=∠CAB=20°，∴∠OCA=40°．19．【正确答案】（1）（2）【分析】本题考查实数的运算：（1）利用算术平方根及立方根的定义，有理数的乘方法则计算后再算加减即可；（2）利用立方根的定义，二次根式的运算法则，绝对值的性质计算后再算加减即可．【详解】（1）；（2）20．【正确答案】（1）（2）【分析】本题考查的是利用平方根与立方根的含义解方程，掌握平方根与立方根的含义是解本题的关键．（1）把方程化为，再利用平方根的含义解方程即可；（2）把方程化为，再利用立方根的含义解方程即可．【详解】（1），系数化为1得，开平方得，解得；（2），，开立方得，解得．21．【正确答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解，3（4）7【分析】本题主要考查作图-平移变换，根据题意正确作图是解题的关键，根据点的坐标直接描点即可；利用平移的性质得出各对应点位置；根据题意直接作图即可；结合分割法和三角形的面积公式即可得到结论．【详解】（1）解：如下图，线段即为所求；（2）解：线段即为所求；（3）解：如图，即为所求，由图可知：线段的长为3；（4）解：三角形的面积22．【正确答案】（1），理由见详解；（2）．【分析】本题考查的是垂直的含义，互余的含义，角的和差运算，对顶角的性质，熟练的利用角的和差关系进行计算是解本题的关键．（1）由垂直定义可得，，从而可得结论；（2）由垂直定义，，由，则，可求，进而．【详解】（1）；理由：∵，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．23．【正确答案】（1），（2）【分析】此题考查了平方根和立方根的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行正确的计算、估算．（1）运用平方根和立方根知识进行计算、求解；（2）运用非负数和算术平方根的知识进行求解．【详解】（1）解：由题意得，，，解得，；（2）解：，，，解得，，，，的整数部分是2，的整数部分是2，的小数部分是，即，，．24．【正确答案】（1）（2）【分析】本题考查了实数的运算，实数与数轴，正确计算是解题的关键由数轴得出，，，进一步得出，，再根据立方根、绝对值、二次根式的性质化简计算即可；先确定a、b、c的值，再代入中的结果计算即可．【详解】（1）解：由数轴得，，，，，，；（2）解：，，，，，，，，，，，25．【正确答案】（1）平行，理由见详解（2）①；②或【分析】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质