2025-2026学年河北省唐山市凤凰中学七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

/河北省唐山市凤凰中学2025-2026学年七年级下学期3月月考数学试题一、单选题1．下列图形中，与是对顶角的是（

）A．B．C．D．2．在，，，，，，（每两个8之间依次多1个0），这些数中无理数的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．43．下列各式中，计算正确的是（

）A． B． C． D．4．在0，，，这四个数中，最小的数是（

）A．0 B． C． D．5．如图，已知直线，于点D，，则的度数是（

）A． B． C． D．6．下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行；（2）同旁内角互补；（3）相等的角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；（5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．如图，将周长为8的沿方向平移2个单位长度得到，则四边形的周长为（

）A．10 B．12 C．14 D．168．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点在上，，则的度数是（

）A． B． C． D．10．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点，处，若，则的度数是（

）A．56° B．62° C．110° D．124°11．对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，如，，，现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题12．已知、为两个连续的整数，且，则=________．13．比较大小：______（填“>”“<”或“=”）14．已知，，则______．15．在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂．（1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点落在上，且，则的度数为__________；（2）如图2，小红将等腰直角三角板放在一组平行的直线a与b之间，并使直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上，现测得，则的度数为__________．三、解答题16．计算：．17．解方程：．18．如图，．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若平分，于F，，求的度数．19．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点．

（1）画出；（2）连接、，那么与的关系是；（3）线段扫过的图形的面积为．20．已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．21．补全下面推理过程：生活中常见的一种折叠拦道闸，如图1所示，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于A，平行于地面；求的度数．解：如图，过点B作，（______），（______）（平行于同一条直线的两条直线平行），（______）（____________）（______）（____________）（辅助线作法），（______），（____________）22．如图，直线与直线分别交于点，．（1）求证：；（2）如图，在（）的条件下，与的角平分线交于点，延长交于点，点是上一点，且，求证：．（3）如图，在（）的条件下，连接，是上一点，且，若，请直接写出的度数（不需要写过程）．

答案1．【正确答案】D【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．根据对顶角的定义作出判断即可．【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有D选项的是对顶角，其它都不是．故选D．2．【正确答案】D【分析】本题考查无理数，算术平方根，根据无理数是无限不循环小数求解即可．【详解】解：在所给的数中，，，，（每两个8之间依次多1个0）是无理数，共4个，故选D．3．【正确答案】C【分析】本题主要考查算术平方根和立方根，根据平方根和立方根进行计算即可求解．【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项正确，符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意；故选C．4．【正确答案】C【分析】本题考查了实数的比较大小，熟练掌握实数比较大小的规则即可．根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小，判断即可．【详解】解：因为和大于0，小于0，所以最小，故选C．5．【正确答案】A【分析】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理应用，垂线定义理解．先利用平行线的性质求出的度数，然后利用三角形内角和定理进行求解即可．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，故A正确．故选A．6．【正确答案】A【分析】根据同一平面内，两直线的位置关系，对顶角的定义和平行线的定义及垂线的定义进行判断即可．【详解】解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行，说法正确；（2）同旁内角互补，确定条件“两直线平行”，说法错误（3）相等的角是对顶角，相等的角不一定是对顶角，说法错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离，应该是：“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离”说法错误；（5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确；故选A．7．【正确答案】B【分析】本题考查平移的性质，根据平移的性质，得到，结合的周长，进行求解即可．【详解】解：∵将周长为8的沿方向平移2个单位长度得到，∴，∴四边形的周长为；故选B．8．【正确答案】A【详解】点P（0，m）在y轴的负半轴上，∴m＜0，∴－m＞0，－m＋1＞0，∴点M（－m，－m＋1）在第一象限；故选A9．【正确答案】D【分析】根据平行线的性质和直角三角板的性质可得，，再利用三角形的外角性质即可求解．【详解】解：如图所示：由题意得：，，，，故选D．10．【正确答案】A【分析】根据平行线的性质，得到，，即可求出答案．【详解】解：根据题意，如图：∵，∴，∵，∴，∴故选A．11．【正确答案】C【分析】根据新定义逐次计算即可得到答案．【详解】解：，对121只需进行3次操作后变为1．故本题选：C．12．【正确答案】11【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【详解】解：∵a＜＜b，a、b为两个连续的整数，∴，∴a＝5，b＝6，∴a＋b＝11.13．【正确答案】【分析】本题主要考查了实数的大小比较，先求出两个数的平方，比较大小，即可求解．【详解】解：，∵，∴．14．【正确答案】1【分析】利用平方根和立方根的意义求得，的值，将，的值代入利用算术平方根的意义计算即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，，∴．15．【正确答案】/15度；/16度【分析】本题考查了三角板中角度的计算以及平行线的性质，熟练掌握两直线平行内错角相等、同旁内角互补是解题的关键．（1）根据平行线的性质求得，计算角的差即可求解；（2）根据平行线同旁内角互补，得：，即可求得的度数．【详解】（1）由三角板的性质可知：，，，，．答：的度数为．（2），，由三角板的性质可知：，，，，．答：的度数为．16．【正确答案】【分析】本题考查了实数的混合运算；根据求一个数的立方根，化简绝对值，求一个数的算术平方根，进行实数的混合运算【详解】解：．17．【正确答案】，．【分析】用直接开平方法解方程即可．【详解】∵∴，∴，∴，．18．【正确答案】（1），理由见详解（2）【分析】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线等知识．熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．（1）由，可得，则，由，可得，进而可证；（2）由题意知，，由平分，可得，由（1）得，，由，可得，根据，计算求解即可．【详解】（1）解：，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：由题意知，，∵平分，∴，由（1）得，，∵，，∴，∴，∴的度数为．19．【正确答案】（1）见详解（2）相等且平行（3）10【分析】本题考查作图﹣平移变换，求四边形的面积．（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点，然后依次连接，即可得；（2）利用平移变换的性质判断即可；（3）利用分割法求出四边形的面积即可．【详解】（1）解：如图，即为所求；

（2）解：依题意，与的关系是：，．故，．（3）解：线段扫过的图形的面积=四边形的面积．故．20．【正确答案】（1），，（2）【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出，，的值；（2）将，，的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】（1）解：的立方根是，的算术平方根是，，，，，，，；（2）解：将，，，代入得：，的平方根是．21．【正确答案】见详解【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质．过点作，如图，由于，则，根据两直线平行，同旁内角互补得，由得，即，于是得到结论．【详解】解：如图，过点作，∵（已知）∴（平行于同一条直线的两条直线平行）∴，（两直线平行，同旁内角互补）∵，∴，（垂直的定义）∵（辅助线作法），∴，∴，∴．22．【正确答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）．【分析