2025-2026学年天津市静海区实验中学八年级下学期3月月考数学试题（含答案）

/天津市静海区实验中学2025-2026学年八年级下学期3月月考数学试题一、单选题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．计算×的结果是（

）A． B．4C． D．23．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．4．如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（

）A．1 B． C． D．25．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（

）A． B．C． D．，，6．计算的结果估计在（

）A．6至7之间 B．7至8之间 C．8至9之间 D．9至10之间7．已知三角形的三边长a、b、c满足＋＋|c－|＝0，则三角形的形状是（

）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．不能确定8．在平行四边形中，有两个内角的度数比为，则平行四边形中较小的内角是（）A． B． C． D．9．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（）A．3 B． C． D．10．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC＝1．连接AC，在AC上截取CD＝BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是（）A．2 B．+1 C．2 D．﹣111．如图，中，，将折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（）

A． B． C．4 D．12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，P为AB上一动点，Q是BC上一动点，则AQ＋PQ的最小值为（）A．2 B．2 C． D．二、填空题13．使有意义的x的取值范围是_________．14．中，，两直角边分别是a和b，斜边是c，若，则_______．15．计算的结果等于______．16．计算：______．17．如图，四边形是平行四边形，O是对角线与的交点，，若，则的长是_____．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，都在格点上．（1）线段的长为______；（2）请用无刻度的直尺，在网格中画出点，使与面积相等，且．简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）___________________________．三、解答题19．计算：（1）；（2）．20．先化简，再求值：，其中．21．已知，求下列各式的值：（1）；

（2）．22．如图所示，在中，，，垂足分别为，，求证：．23．如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积．24．如图，一个梯子长25米，顶端A靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端B与墙角C距离为7米．（1）求梯子顶端A与地面的距离的长；（2）若梯子的顶端A下滑到E，使，求梯子的下端B滑动的距离的长．25．将一个矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，点，点，点，点P在边OC上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且，点O的对应点落在第一象限；设．（1）如图①，当时，求的大小和点的坐标；（2）如图②，若折叠后重合部分为四边形，，分别与边AB相交于点E，F，试用含有t的式子表示的长，并直接写出t的取值范围；

答案1．【正确答案】A【分析】本题考查了最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义，需满足两个条件：①被开方数的因数不含能开得尽方的因数；②被开方数不含分母或小数，据此进行逐项分析，即可作答．【详解】解：A、是最简二次根式，故该选项符合题意；B、不是最简二次根式，故该选项不符合题意；C、不是最简二次根式，故该选项不符合题意；D、不是最简二次根式，故该选项不符合题意；故选A．2．【正确答案】B【详解】试题解析.故选B.考点：二次根式的乘除法．3．【正确答案】A【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：，故A正确，C错误；，故B、D错误；故选A．4．【正确答案】D【分析】根据已知条件AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，根据勾股定理可逐步求解.【详解】解：；．故选D．5．【正确答案】C【分析】根据三角形内角和定理以及直角三角形的性质即可求出答案．【详解】A、∵，，∴，∴是直角三角形，故能确定，不符合题意；B、∵，，∴，∴是直角三角形，故能确定，不符合题意；C、设，，，，∵，∴不是直角三角形，故不能判断，符合题意；D、∵，∴是直角三角形，故能确定，不符合题意；故选C．6．【正确答案】B【详解】解：，而，的结果估计在7至8之间，故选B．7．【正确答案】C【分析】根据非负数的性质可知a，b，c的值，再由勾股定理的逆定理即可判断三角形为直角三角形．【详解】解：∴，，∴，，又∵∴该三角形为直角三角形故选C．8．【正确答案】D【分析】由平行四边形的性质得出，推出，再由，求出即可．【详解】解：∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵，∴，∴平行四边形中较小的内角是，故选B．9．【正确答案】A【分析】连接PO，在直角坐标系中，根据点P的坐标是（），可知P的横坐标为，纵坐标为，然后利用勾股定理即可求解．【详解】解：如图，连接PO．

∵点P的坐标是（），∴点P到原点的距离==3．故选A．10．【正确答案】D【分析】由题意可知，CD=CB=1，AD=AE，利用勾股定理求出AC的长，即可得到AE的长.【详解】由题意可得CD=CB=1，AD=AE，∵点A，B表示的数分别为0，2，∴AB=2，∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴，∴，∴E表示的数为：．故选D．11．【正确答案】B【分析】先求出，由折叠的性质可得，则，利用勾股定理建立方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵D是中点，，∴，∵将折叠，使点C与的中点D重合，∴，∴，在中，由勾股定理得，∴，∴，∴，故选B．12．【正确答案】B【分析】作点A关于CB的对称点A'，过点A'作A'P⊥AB，则AQ+PQ的最小值为A'P的长，在Rt△AA'P中，AA'=4，∠PAA'=60°，即可求得A'P；【详解】如图所示：作点A关于CB的对称点A'，过点A'作A'P⊥AB，则AQ+PQ的最小值为A'P的长；∵AB=AC=4，∠BAC=120°，∴AA'=4，∠AA'P=30°，∴A'P=2；故选B．13．【正确答案】x≥6．【详解】试题解析：∵有意义，∴x的取值范围是：x≥6．考点：二次根式有意义的条件.14．【正确答案】10【分析】根据勾股定理求出c的值．【详解】解：∵中，，∴∴.15．【正确答案】【分析】本题考查了实数的混合运算，平方差公式，熟练运用平方差公式是解题的关键．运用平方差公式计算即可得到答案．【详解】解.16．【正确答案】【分析】本题考查二次根式的除法，解题的关键是熟练掌握运算法则．根据二次根式的除法法则进行计算即可．【详解】解：17．【正确答案】20【分析】本题考查平行四边形的性质；由四边形是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得的长，然后由，，根据勾股定理可求得的长，继而求得答案．【详解】解：∵四边形是平行四边形，，∴∵，，∴∴．18．【正确答案】；过B点作AC的平行线BE，连接AF，交BE于D．【分析】（1）根据勾股定理可求线段AC的长；（2）过B点作AC的平行线BE，连接AF，交BE于D即为所求．【详解】解：（2）如图所示，点D即为所求，作法：如图，找到格点,过B点作AC的平行线BE，连接AF，交BE于D．则点D即为所求证明：如图，，，，同理，，，，，，与面积相等．19．【正确答案】（1）（2）【分析】本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则和运算顺序是解题关键．（1）原式先根据平方差公式及二次根式的乘法计算，再合并即可得到结果；（2）原式先计算除法和乘法，再将二次根式化为最简二次根式，最后合并同类二次根式即可得到结果．【详解】（1）原式，；（2）原式，，20．【正确答案】；【分析】先化成最简二次根式，再利用二次根式加减法运算法则计算，进而将已知数据代入求出答案．【详解】解：原式，当时，原式．21．【正确答案】（1）12；（2）．【分析】先求出，，（1）然后利用完全平方公式进行因式分解，即可求解；（2）然后利用平方差公式进行因式分解，即可求解．【详解】解：∵，∴，，∴（1）；（2）．22．【正确答案】见详解【分析】本题考查平行四边形的性质，垂线的定义，全等三角形的判定与性质．由四边形是平行四边形，得到，继而证明，利用，易证得，然后由全等三角形的性质，证得结论．【详解】证明：四边形是平行四边形在和中，，．23．【正确答案】【分析】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，三角形的面积，根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状是解题的关键．先根据勾股定理求出的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出的形状，最后利用三角形的面积公式求解即可．【详解】解：连结，∵，，，∴，在中，，∴是直角三角形，∴．24．【正确答案】（1）梯子顶端A与地面的距离的长为24米（2）梯子的下端B滑动的距离的长为8米【分析】此题主要考查了勾股定理的应用，正确应用勾股定理是解题关键．（1）直接利用勾股定理得出的长；（2）利用勾股定理得出的长进而得出答案．【详解】（1）由勾股定理可得：24（米），答：梯子顶端A与地面的距离的长为24米；（2）∵梯子的顶端A下滑到E，使，∴（米），∴15（米），则（米），答：梯子的下端B滑动的距离的长为8米．25．【正确答案】（1），（2），【分析】（1）可由折叠性质求得，，再利用平角定义可，过作轴于H，